2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（提高卷）（考试范围：第1-4章）原卷版

八年级数学上学期期中押题重难点检测卷

（北师大版2024）（提高卷）

（满分120分，考试时间120分钟，共25题）

注意事项：

1.本试卷分第1卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：北师大版2024第1一4章：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.（25-26八年级上•山西太原•期中）下列计算正确的是（）

A.0+百=6B.［（一3）2=一3C.瓜一亚.二五D.%=3

2.（25・26八年级上•福建三明•期中）以下列各组数为边长，能分成直角三角形的是（）

A.3,8,12B.8,15,17

C.12,15,18D.3,17,18

3.（25-26八年级上•陕西西安・期中）中国象棋文化历史悠久，如图是某次对弈的残局，如果建立平面直角

坐标系，使棋子“帅”位于点（-1,0）的位置，则在同一直角坐标系中，“马”所在位置是（）

A.(1,3)B.(2,0)C.(2,3)D.(-2,-1)

4.（25-26八年级上•安徽宿州•期中）将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为

310cm,在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①，彩旗完全展平时的尺寸.(单位：cm)如图②的长方

形，则彩旗下垂时最低处离地面的最小高度是()

口

图1①图②

A.170cmB.160cmC.230cmD.200cm

5.(25-26八年级上•安徽阜阳•期中)在同一平面直角坐标系中，正比例函数y以与一次函数

y=〃次一〃(〃〃-0)的大致图象不可能是()

6.(25・26八年级上•陕西西安・期中)若l<x<4,则化简小工一4)2_4工_1)2=()

A.-3B.5-2xC.3D.5

7.(25-26八年级上•陕西西安・期中)如图，在平面直角坐标系口，三角形力8。的顶点坐标分别为

4(1,0),8(4,0),C(l,4),直线y=+〃(4是常数)与三角形力8c的边有交点，则4的取值范围为()

C.-2<k<2D.2<k<S

8.（25-26八年级上•广西南宁•期中）如图，正方形力8c。中顶点力（1,3）,轴且边长为2,规定把正

方形力4C。先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换,连续经过2024次变换后，正方形ABCD

(-2023,1)C.(-2024,-1)D.(-2024,1)

9.（25-26八年级上•陕西咸阳•期中）如图，在四边形力9CO中，连接/C,ZD=ZJCT=99°AB=17,

6c=8,C力=12,则/CO的面积为（）

A.36B.54C.72D.108

10.（25-26八年级上•重庆•期中）如图，一只蜘蛛在一块长方体的一个顶点力处，一只苍蝇在这个长方体上

和蜘蛛相对的顶点8处，已知长方体长6cm,宽5cm,高3cm.蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方体的表面从4

点爬到4点，则蜘蛛爬行的最短路程是（）

A.10B.Vl06C.JHOD.8

第n卷（非选择题）

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11.（25-26八年级上•山东青岛•期中）J丽的平方根是

12.（25-26八年级上•山西晋中•期中）一个直角三角形的斜边长为6cm,一条直角边长为2cm,则另一条直

角边的长为cm.

13.（25-26八年级上湖南长沙•期中）点尸（二必）,。（程必）在直线y=-5x+l上,若再V再，则乂

y2.（填或“=”）

14.（25-26八年级上•江西上饶•期中）如图，在平面直角坐标系中，点力，B,。的坐标分别是（-3,0）,

（3,0）,（1,2）,若A/IB尸与a/lA。全等（点P与点C不重合），则点P的坐标为.

-7卜・—

13.（24-25八年级下•湖北荆州•期中）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线卜="平分这

8个正方形所组成的图形的面积，且与其中一个正方形的边交于点B,则点8的坐标为.

16.（25-26八年级上•天津•期中）如图，平面直角坐标系中有点/（-L0）和轴上一动点8（0,a）,其中

a>0,以8点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△力8C,设点C坐标为（c“）.

（1）当。=2,则C点的坐标为二

（2）动点4在运动过程中，c+d=_.

三、解答题（9小题，共72分）

17.（25-26八年级上•江苏常州•期中）计算:

⑴-2?++2卜(-1).5(2)(-2)2-，2；+后

18.（25-26八年级上•安徽宿州•期中）已知的算术平方根是2,6+1的立方根是-1,求船-6+5的立

方根.

19.（24-25八年级下•贵州遵义•期中）如图，在4x4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为

顶点分别按下列要求画三角形.

图①图②

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数;

（3）在你所画的图①中，求出斜边上的高（每个小正方形的边长为1）.

20.（25-26八年级上•陕西西安・期中）△/出。在平面直角坐标系中的位置如图所示，力、B、C三点都在格

点上.

（1）作出ZUAC关于y轴对称的（点力，B,C的对称点分别是4，4，C,）.

（2）点4到X轴的距离为；点4到J轴的距离为:点G的坐标为

（3）△力8c的面积为.

21.（24-25八年级下•河南安阳•期中）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺.”某校八（1）班的小明和小亮

学习了“勾股定理''之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离

的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线6c的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5

米.

(1)求风筝的垂直高度CE.

(2)如果小明想让风筝沿。力方向下降9米，那么他应该往回收线多少米？

22.综合与探究一代数推理

定义：对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称原

来这三个数为“漂凫数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算

术平方根”.

例如：对于1,4,9这三个数，g=2，底=3，/万=6,这些算术平方根都是整数，因此，I,

4,9这三个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是2,“最大算术平方根”是6.

问题解决：

(1)请你通过计算判断4,16,25这三个数是不是“漂亮数”.

(2)请你写山两组“漂亮数”.(不与前面山现过的“漂亮数”相同)

(3)已知正整数9,25,是“漂亮数”，且,〃>25,若“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3倍，求〃?的

值.

23.(25-26八年级上•陕西咸阳•期中)在《勾股定理》一章学习中，我们体验了“以形助数，以数解形''的研

究策略.这充分体现了数学中“数形结合''这一数学思想方法的重要性.某校八年级数学兴趣小组通过面积恒

等的方法对直角三角形三边关系进行了探究.

【初步探究】

（1）如图1,四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知直角三角形的两

直角边长分别为a,b,斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了

勾股定理.请利用图1推导：a2^b2=c2.

AA

BCBC

图2图3

【结论运用】

（2）如图2,已知，△力8c是直角三角形，ZC=90°.若8c=10,48的长比4C的长大2,求力4的长.

【应用拓展】

（3）学校校内有一块如图3所示的三角形空地48C,其中力8=13米，8。=14米，4C=15米.计划将这

块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米的造价为60元，学校修建这个花园需要投资多

少元？

24.（25-26八年级上•陕西西安・期中）某无人机配件销售公司有力和8两种配件，其进价和售价如表.

种类A酉士（牛8配件

进价