2025-2026学年北师大版八年级数学期中模拟卷（山东济南专用）（考试版A4）

八年级数学上学期期中模拟卷（山东济南专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版八年级上册第一章勾股定理-第二章实数+第三章位置与坐标+第四章一次函

数+第五章二元一次方程组+第六章数据的分析。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.在下列实数中，属于无理数的是（）

A.0C.炳D.71

2.在平面直角坐标系中，点P（4,-3）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）•

A.-2B.2C.3D.6

4.已知点（2,必）,（1,%）,都在直线y=-x+5上，则月心的大小关系是（）

D.yi<y

A.力>y2B.yi<y2c.y\>y22

5.实数”在数轴上的对应位置如图所示，则后+的化简结果是（）

a

------------1।---------1—>

-1012

A.1B.2C.2aD.1-2a

6.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如吴每一间客房住7人，那么有7人无房可住;

如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（）

算il

法*e.

^

^

统

柴M

蚊

堂

宗

栽

板

(7x+7=y(7x+7=y

A.

I9(x-l)=y(9(x+l)=y

(7x-7=y(7x+7=y

I9(x-l)=yI9(x+l)=y

7.如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬

行一圈到达。点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）厘米.

A.8B.10C.12D.13

8.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则函数y=b%+我的大致图象是（）

9.如图，在长方形纸片48CD中，48=8cm,AD=4cm.把纸片沿对角线4C折叠，点8落在点E处，4E交

DC于点凡则重叠部分产的面积为（）

A.5cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm2

10.如图，直线y=2%—8与x轴、y轴分别交于48两点，点。在y轴的正半轴上，Z）在直线48上，且

CB=12,CD=OD.若点P为线段48上的一个动点，且点关于x轴的对称点。总在△OCD内（不

包括边界），则机的取值范围为（）

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

11.在平面直角坐标系中，若点P（4-77i,3m）在y轴上，则m=

12.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某班50名同学的视力检查数据如表所示，其中

有两个数据被墨汁遮盖了，以下关于视力的统计量中可以确定的是（填写正确的序号）.

视

4.34.44.54.64.74.84.95.0

力

人

33691210舞

数

①平均数②众数③方差

13.如图，己知一次函数y=k%+b（kH0）的图象分别与x、y轴交于4、8两点，若04=2,08=1,则

关于x的方程—+b=0的解为—.

14.甲、乙两车从4城出发匀速行驶至8城.在整个行驶过程口，甲、乙两车落开力城的距原»（千米）

与甲车行驶的时间/（小时）之间的函数关系如图所示.当甲、乙两车相距50千米时，时间/（小时）的所

15.如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标为（1,0）,点C在y轴上运动，将线段C4绕着点C按逆时针方向旋

转90°至线段CB,连接8A,形成等腰直角△A8C,其中。4=C8,乙4c8=90°.连接B。，则80+8A的最小

值为.

三、解答题（本大题共10小题，满分90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（7分）计算：

⑴（3戊4-V5）2-（V5+V1T）x（A/11-V5）

屏需

17.（7分）已知关于x,y的二元一次方程组二:殁的解互为相反数，求血的值.

18.（7分）如图，在平面直角坐标系中，△/18。的三个顶点的坐标分别为火一3,4）,8（—4,1）,。（一1,2）.

⑴在图中作出关于工轴的对称图形△々Big,并写出点C关于y轴的对称点Q的坐标:

（2）点P为y轴上一动点，且使得△尸力。周长最小，直接写出点P的坐标：

⑶点F在％轴上，若=S4MC，请直接写出点小的坐标：.

19.（8分）已知y是x的函数.变量x,y的一些刈应值如下表，根据表格回答下列问题.

X14

⑴在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

⑵该函数的解析式为「

(3)将该函数图象向下平移6个单位长度后，对应的函数解析式为一.

20.(8分)勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具，也是数形结合

的纽带.

图2

⑴应用场景一一在数轴上画出表示无理数的点.

如图1,在数轴上找出表示3的点4过点力作直线L垂直于0A,在£上取点8,使/8=2,以原点。为

圆心，。8为半径作弧，求弧与数轴的交点C表示的数.

⑵应用场景2解决实际问题.

如图2,秋千静止时，踏板离地的垂直岛•发8E=1m,将它往前推6m至。处时，水平距离CC=6m,踏板

离地的垂直高度C9=4m,它的绳索始终拉直」求绳索4c的长.

21.（9分）阅读理解：在平面直角坐标系中,『1（勺,力），『2。2）2），如何求P$2的距离•如图，在RtZXPi

P2Q，|PlP2|2二|PiQ|2+|P2Q|2=(%2-%l)2+(y2-yi)2,所以仍止21=J(%2—打/+(，2—为下.因此,

我们得到平面上两点P]（%],月），户2（%272）之间的距离公式为|P』2l=J（%2—Xi）?+（丫2—丫1）?“根据上面

得到的公式，解决下列问题：

孙0必）7；尸2（与必）

4（演,。）/‘

匕（演£）耳函）。（々,乂）

⑴已知点P（2,6）,Q（—3,—6）,试求P、Q两点间的距离:

（2）已知点77（1,2）且用7=5,求m的值；

（3）求代数式「（无一3）2+产+J（%+3）2+。+4）2的最小值.

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点力(一1,一3)在直线OA上，直线4C交y轴于点。(0,-2),交汇轴

于点B.

⑴求直线。力和直线4c的函数表达式;

(2)求△048的面积；

⑶动点P在直线。力和直线上运动，如果存在一点P,使得SM==|^OS，请直接写出点尸的坐标.

23.(10分)【阅读理解】

爱思考的小名在解决问题：已知Q=已取求2a2-8Q+1的值.他是这样分析与解答的:

1_2-^

=2-5

2+石一（2+扬（2一百）

G-2=­

..（a-2）2=3,BPa2-4a+4-3.

•••a2—4a=—1.

.­•2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2x(—1)+1=-1.

请你根据小名的分析过程，解决如下问题：

⑴计算：看=

⑵计算：历内+gm+gF+…++扇=-------

1

⑶若"K求3a2-12"1的值.

24.(12分)在平面直角坐标系中，直线V=2x+4与％轴、y轴分别交于点6,4直线BC交y轴于点C

(0,-4).

⑴求直线8c的解折式;

⑵如图2,直线BC与直线y=—x交于。点，点E为坐标轴上一点，当△BDE是以BD为底边的等腰三角形时,

求OE的长：

(3)如图2,点P是A点下方＞轴上的一点，且满足匕。08=乙2