2025-2026学年北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》单元达标卷 （含答案）

第三章《位置与坐标》单元达标卷

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.根据下列表述，能确定具体目标位置的是（）

A.电影院1号厅第2排B.某市人民路

C.东经118°,北纬68。D.南偏西45。

2.如图，平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何连接起来的桥梁，它使得平面图形中的点尸与

有序数对■（%/）建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方

法研究几何问题成为现实，这种研究方法体现的数学思想是（）

A.数形结合思想B.类比思想C.公理化思想D.分类讨论思想

4.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将

“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面宜角坐标系，使“创”“新”的坐标分

别为（一2,0）,（0,0）,则“技”的坐标为（）

A.(1,0)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,-1)

5.在平面直角坐标系中，点M（-2,3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A.(2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

6.蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点4的

坐标为(-5,3),则其关于)，轴对称的点8的坐标为()

A.(5,3)B.(5,-3)C.(-5,-3)D.(3,5)

7.若点。在第四象限，且到x轴的距离为2,到)，轴的距离为4,则点。的坐标为()

A.(2,-4)B.(-4,2)C.(4,-2)D.(-2,4)

8.如图，在平面直角坐标系中，对a/lBC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(1,2),则经过

第2021次变换后点A的对应点的坐标为()

A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

9.点P(-3,-2)在平面直角坐标系中所在的象限是第象限.

10.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点4(2,1),6(0,1),则“宝藏”点B的坐标

II.如图，小刚在小明的北偏东60。方向的500机处，则小明在小刚的方向的，〃处.(请用方向和

距离描述小明相对于小刚的位置)

北

好500，小刚

西丽F"东

南

12.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的

“密钥”.目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”.根据你发现的“密钥”，破译出“找差

距”的对应口令是.

祸帝耘口⑪本阡，

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1:善:祝;区厌;牟:记;

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13.如图，在平面直角坐标系中，△A8C是以。为直角顶点的直角三角形，且AC=8。，点A的坐标为

(一1,0),点C的坐标为(一u)，则点8的坐标为_____.

三i、解答题：本大题共7小题，共81分。

14.如图，正方形4BCO关于X轴、)，轴均轴对称，若这个正方形的面积为16,请分别写出点A,B,C,D

的坐标.

15.已知点4(2+a,-3a-4),解答下列各题：

(1)若点人在y轴上，求出点人的坐标；

(2)若点8的坐标为(8,5),且48〃%轴,求出点A的坐标.

16.根据如图提供的信息问答问题.

0400

少年宫

(1)书店在小军家方向米处.

(2)学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约米处，记

作米.

(3)花店在小军家南偏东30。方向400米处，请在图中标示出来.

17.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,的顶点都在正方形网格的格点(网格

线的交点)匕

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1)；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的公力'"。'；

(3)Zk4BC的面积为.

18.如图，在平面直角坐标系中，己知4(a,0),B(b,0),其中.，沙满足，+|Q+1|=0,点M为第

三象限内的一点.

(D直接写出A，4两点的坐标:

(2)若点M(—2,m),请用含的式子表示△48M的面积；

(3)若点M(2-m,2m—10)到坐标轴的距离相等，且MN〃48,MN=AB,求点N的坐标.

19.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(2,-2),点P是X轴上的一个动点.

(1)4,2分别是点A关于原点的对称点和关于V轴的对称点，直接写出点4,4的坐标，并在图中描出

点41,A2。

(2)求使△力P。为等腰三角形的点P的坐标.

20.如图，在平面直角坐标系中，48J.X轴，垂足为点A,釉，垂足为点C,已知力(a,0),C(0,c),

其中小。满足关系式9一6)2+，7不m=0，点/?从。点出发沿折线。4一48—8。的方向运动到点。停

止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为/秒.

备用图1备用图2

(1)在运动过程中，当点P到48的距离为2个单位长度时，£=；

(2)在点P的运动过程中，用含f的代数式表示点P的坐标；

(3)当点P在线段4B上运动的过程中，射线40上一点E,射线OC上一点F(不与点C重合)，连接PE,

PF,使得/EP尸=70°,求44EP与NPR7的数量关系.

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】4

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】4

【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得解.

【详解】解：由题意，A,8关于)，轴对称，

•.•力(-5,3),

B(5,3),

故选:A.

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】三

10.【答案】(1,2)

11.【答案】南偏西60。

500

12.【答案】“抓落实”

13.【答案】(0,4)

【解析】如图所示，作CE_Lx轴于点E,轴于点尸，WUCEO=Z.CFO=90°.vZ.EOF=90°,.•.四

边形CEO/7是矩形，•••乙ECF=90°.vZ-ACB=90°,:./-ECA+LACF=4ACF+乙FCB=90°,•••Z-ECA=

Z-ECA=乙FCB,

乙FCB.在乙ECA^L中，2LCEA=^CFB,/.△ECA^LFCB(AAS),ACE=CF,AE=BF.,••点A的坐

CA=CB,

标为(-1,0),点C的坐标为(一翡)，.•.04=1,.••0E=OF=g,.•./£=OE—04=1=|,••.斯=

=&0B=0F+8F=擀+<=4,.•.点8的坐标为(0,4).

14.【答案】解：设正方形ABC。的边长为小则。2=16,解得。=4,故4(2,2),8(-2,2),

C(-2,-2),D(2,-2).

15.【答案】【小题1】

解：•••点A在)，轴上，••.2+Q=0,。=-2,•••-3。-4=2,.•.点A的坐标为(0,2).

【小题2】

♦.•点8的坐标为(8,5),且力B〃x轴，.•・-3。-4=5,2+。=-1,.♦.点A的坐标为(-1,5).

16•【答案】【小题1】

南偏西60°

80C

【小题2】

12CO

-1200

【小题3】

如图所示.

17.【答案】【小题1】

解：建立的平面直角坐标系，如图1所示.

【小题2】

如图2所示，△AB'C'即为所求.

【小题3】

5

[[[

△RBC的面积为4x4-1x2x4-|xlx2-1x3x4=16-4-1-6=5.故答案为5.

18.【答案】【小题1】

解：■:b-3+|a4-1|=0,:.7b—3=0»|a4-1|=0»/.b-3=0»a4-1=0»b=3,a=-1

4(-1,0),8(3,0).

【小题2】

且M在第三象限内，.•.△力8”的面积为；乂4又（一瓶）=一2m.

【小题3】

；点M(2-m,2m-10)到坐标轴的距离相等，二2-m=2m-10或2-m=~(2m-10),二m=4或8.•••

M为第三象限内一点，(-2,-2).・.Y(-1,0),BgO),：.AB=4J：MN//AB,NM=AB,N(-6,-2)

或(2,-2).

19.【答案】【小题1】

解：如图，&(一2,2),42(—2,—2),

【小题2】

设点尸的坐标为(£,0),OA=V22+22=2/2,当8=。4时，点P的坐标为(-24%0)或

(2^,0)；当AP=4。时.，点尸的坐标为(4,0)；当PO=/M时，点P的坐标为(2,0).综上所述，点尸的

坐标为(一2心,0)或(2/1,0)或(4,。)或(2,0).

20.【答案】【小题1