2025-2026学年北师大版八年级数学上学期期末常考题之认识二元一次方程组

2025・2026学年上学期初中数学北师大版八年级期末必刷常考题

之认识二元一次方程组

一.选择题（共10小题）

1.（2025秋•昆都仑区校级期中）已知二元一次方程组的解是C二二；则该方程组为（）

Ae;jr3R.尸厂＜

（X—2y=3

C甑"D.

（3x-y=5

2.（2025•武汉三模）若是关于“，y的二元一次方程x-o），=4的一组解，则4的值为（）

A.1B.2C.3D.4

3.（2025•东莞市二模）已知关于x,1y的二元一次方程组，1曾::的解满足％-.y=4,则加的值

I人Ijr乙〃I

为（）

A.-1B.7C.1D.2

4.（2025春•东阿县期末）若后二是关于X、V的方程加"）'=14的一个解，则机的值是（）

A.4B.-4C.8D.-8

5.（2024秋•利津县期末）已知关于x和y的方程组《二:一？的解满足广1，则k的值是（）

A.-1B.1C.3D.5

6.（2025秋•绥化期中）如果［二；是关于x,），的二元一次方程，心+7=4），的一个解，那么m的值为（）

1155

A.-B.-4C.-D.-5

3322

7.（2024秋•兴平市期末）已知方程2x+y=4的一个解是｛；二则小的值为（）

53

A.2B.-C.-D.1

22

8.（2025春•绥中县期中）下列各组数中,不是方程x+），=8的解的是（）

.(x=4(X=6产5俨=7

.(y=4-[y=-2D

(y=3(y=1

9.（2025春♦姜堰区期中）关于左），的二元一次方程组二血的解满足x-y=I,则机的值为（）

A.1B.2C.3D.4

10.（2025春•西城区校级期中）已知关于x、），的二元一次方程组下列结论中正确的

（X十5y—乙CL

个数是（）

5

a=

①当这个方程组的解X、y的值互为相反数时,3-

②方程组的解也是关于X、y的方程X-尸〃・5的解.

③无论a取什么实数，％-5），的值始终等于70.

④若用x表示y,则y=-2+2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题（共5小题）

II.（2025春•永吉县期末）已知关于x,y的二元一次方程组'的解满足户），=6,则k

12.（2025春•铜梁区期末）已知忧;是关于x,y二元一次方程〃优+町=4的解，则代数式4加+6〃-5的

值是.

13.（2025春•浏阳市期末）若关于x,y的方程组爆丁茅有无数组解，则VW=.

14.（2025春♦五华区校级期中）已知/〃+_/厂1=0是关于x,），的二元一次方程，则"计〃的值为.

15.（2025春7皇中区校级期中）如果｛；;:是方程2x-3），=2D2O的一组解，那么代数式2加・3〃・2024

2025・2026学年上学期初中数学北师大版（2024）八年级期末必刷常考题

之认识二元一次方程组

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案BCCABABBDC

一.选择题（共10小题）

1.（2025秋•昆都仑区校级期中）已知二元一次方程组的解是卮二二；，则该方程组为（）

A产+'=-3（x+y=-3

\xy=2［x-2y=3

c.巴=、D.

（x+y=3（3x-y=5

【考点】二元一次方程组的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】B

【分析】二元一次方程组的解是使方程组中两个方程都成立的未知数的值，据此把［J：二;代入对应方

程组中的两个方程中，看两个方程是否成立即可.

【解答】解：A、方程组用；，：一3中，方程孙=2不是一次方程，故原方程不是二元一次方程组；

以把［二二;代入方程工.2）=3中，方程左边=-1-2X（-2）=3,此时方程左右两边相等，故;二;

是方程x-2y=3的解:把｛；_代入方程x+y=-3中，方程左边=-1+（-2）=-3,此时方程左

右两边相等，故（J二二;是方程x+），=-3的解；故［J］二;是原方程组的解；

C、把后;二;代入方程x+），=3中，方程左边=-1+（-2）=-3,此时方程左右两边不相等，故;二；

不是方程x+y=3的解；故；;二；不是原方程组的解；

。、把;二；代入方程版-），=5中，方程左边=7X3-（-2）=-1,此时方程左右两边不相等,

故不是方程3.r-y=5的解;

故选:B.

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用.

2.（2025•武汉三模）若后二是关于-y的二元一次方程犬-少=4的一组解，则。的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【考点】二元一次方程的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】C

【分析】将方程的解代入方程得到关于〃的方程，解方程即可得到。的值.

【解答】解：将后二二代入工・卬，=4得l+a=4,

，a=3,

故选：C.

【点评】本题考查了二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一

次方程的解.

3.（2025♦东莞市二模）已知关于x,y的二元一次方程组代工:=产+：的解满足x-y=4,则机的值

为（）

A.-1B.7C.1D.2

【考点】二元一次方程组的解.

【专题】方程与不等式：运算能力.

【答案】C

【分析】将方程组的两个方程相减，可得到x-y=〃?+3,代入厂），=4,即可解答.

【解答】解：产-y=4m+£

（x+y=2m—5②

①-②得2x-2,=2〃?+6,

.*.x-y=〃?+3,

代入x-y=4,可得加+3=4,

解得："7=1,

故选：C.

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程组的步骤是关键.

4.（2025春•东阿县期末）若［二：2是关于X、）'的方程，皿・）'=14的一个解，则机的值是（）

A.4B.-4C.8D.-8

【考点】二元一次方程的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】A

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出〃?的值.

【解答】解：把x与y的值代入方程得：3〃?+2=14,

解得：〃i=4.

故选：A.

【点评】此题考查了二元一次方程的解，熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是

关键.

5.（2024秋♦利津县期末）已知关于x和），的方程组二；_2的解满足x_尸2,则k的值是（）

A.-1B.1C.3D.5

【考点】一元一次方程组的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】B

【分析】先根据①-②得出x-y=3-匕再根据彳-），=2得出3-2=2,解一元一次方程求出k即可.

【解答】解：解方程组可得：x・y=3-匕

x-y=2,

・・・3-2=2,

解得：k=I.

故选：B.

【点评】本题考查了本题考查解二元一次方程组求参数，解题的关键注意整体思想的应用.

6.（2025秋•绥化期中）如果］，是关于的二元一次方程〃?x+7=4y的一个解，那么m的值为（）

1155

A.-B.-4C.-D.一1

3322

【考点】二元一次方程的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】A

【分析】根据方程的解的定义把X、），的值代入方程即可求出机的值.

【解答】解：将后二；代入关于x，），的二元一次方程〃a+7=4），中，得

3m+7=4X2,

解得m=I，

故选：A.

【点评】本题考查了二元•次方程的解，熟知方程的解的定义是解题的关键.

7.（2024秋•兴平市期末）已知方程2x+y=4的一个解是［则m的值为（）

53

A.2B.-C.-D.I

22

【考点】二元一次方程的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】B

【分析】把｛；二71代入原方程，可得出2机-1=4,解之可求出用的值.

【解答】解：把眩二I代入原方程得：2/n-i=4,

解得：〃引，

•*.m的值为5.

故选：B.

【点评】本题考查了二元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的

关键.

8.（2025春•绥中县期中）下列各组数中，不是方程x+），=8的解的是（）

人忧：B弋二2C.底D弋:：

【考点】二元一次方程的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】B

【分析】将各选项中的x和），代入方程x+y=8,验证是否满足等式即可.

【解答】解：A.当忧:时，方程左边=4+4=8,方程右边=8,

78=8,

，方程左边=方程右边，

是方程x+）'=8的解，选项4不符合题意；

B.当时，方程左边=6-2=4,方程右边=8,

•••4W8,

，方程左边W方程右边，

・・・仁:：2不是方程x+y=8的解，选项8符合题意；

C.当时，方程左边=5+3=8,方程右边=8,

V8=8,

・•・方程左边=方程右边，

・・・后:；是方程工+）=8的解，选项C不符合题意；

D.当｛；二;时，方程左边=7+1=8,方程右边=8,

V8=8,

・•・方程左边=方程右边，

・•・&：；是方程/y=8的解，选项。不符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了二元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的

关键.

9.（2025春•姜堰区期中）关于x,-y的二元一次方程组El4；，Z加的解满足x・丁一1,则m的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【考点】二元一次方程组的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】D

【分析】两个方程相减得x・y=5・，〃，由x・y=l得5■m=1,解之即可.

【解答】解：两个方程相减得x-y=5■加，

Vx-y=\,

.*.5-m=\>

解得772=4,

故选：O.

【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握等式的基本性质.

10.（2025春•西城区校级期中）已知关于1、），的二元一次方程组匕：4；?!）：。—'下列结论中正确的

（X十5y—Zu

个数是（）

5

①当这个方程组的解X、y的值互为相反数时，Q

3-

②方程组的解也是关于x、y的方程x-尸a-5的解.

③无论。取什么实数，5），的值始终等于-10.

④若用x表示y,则丫=一?+2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】C

【分析】根据相关知识点计算，判断即可.

【解答】解：•・•当这个方程组的解心），的值互为相反数时，x=-y,

把尸-y代入方程组降展二:。-4得0=3〃-5,

解得a=

故①正确;

2%4-2y=3a—5①

,x4-3y=2a@

①-2②，得-4），=-a-5,

即产竽

把产=竽代入②，得大二牛3

x-y=a-5,

即方程组的解也是关于x、〉，的方程x-），=〃-5的解，②正确;

a+55a-15

产—fx=~4~

*.x-5y=-10,

••・无论4取什么实数，X-5〉，的值始终等于-10,

故③正确;

由x+3y=2。，得。=匕3y,

将其代入2x+2y=3a-5,

化简，得了=*2,

故结论④错误，

综上，结论正确的共3个，

故选：C.

【点评】本题主要考查了解二元•次方程组，解题关键是熟练掌握利用加减或代入法解二元•次方程组.

二.填空题（共5小题）

11.（2025春•永吉县期末）已知关于的二元一次方程组卷［2；二晨2的解满足］+）'=6,则女=」一•

【考点】二元一次方程组的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】10.

2k—2

【分析】根据方程组的解法得出％+丫=幺廿，再根据x+y=6得到一=6,求出我的值即可.

53

【解答】解：两方程相加得立+3y=2k・2,

,工2k-2

..x+y=^—,

又,.”+）=6,

2k-2

-------=6,

3

"=10.

故答案为：10.

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.

12.（2025春•铜梁区期末）已知是关于“二元一次方程〃优+町=4的解，则代数式加+6〃-5的

值是一3.

【考点】二元一次方程的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】3.

【分析】把1J二3弋入m+所4可得2m+3〃=4,再把所求代数式化成含有2〃?+3〃的形式，最后整体

代入计算即可.

【解答】解：把方程组的解代入机x+〃y=4可得2〃?+3〃=4,

・・・4〃?+6〃・5=2(2〃?+3〃)・5=2X4・5=3.

故答案为：3.

【点评】本题主要考查了二元一次方程的解、代数式求值等知识点，熟练掌握二元一次方程解的定义是

解题的关键.

13.（2025春•浏阳市期末）若关于x,'的方程组鼠驾；；）。有无数组解，贝人债彳=2.

【考点】二元•次方程组的解.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】2.

【分析】先解方程组，然后根据方程组有无数组解即可得出油+2=0,1-〃=0,即可求出〃、。的值.

x+ay+1=0(7)

【解答】解:

^bx-2y+1=0②

①X。-②，得(ab+2)y=\•b,

•・•原方程组有无数组解,

.•・帅+2=0,1=0,

，。-2,b—1,

/.V（-2xI）2=2.

故答案为：2.

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键.

14.（2025春•五华区校级期中）已知的+）"1=0是关于x,＞的二元一次方程，则〃?+〃的值为3.

【考点】二元一次方程的定义.

【专题】一次方程（组）及应用：运算能力.

【答案】3.

【分析】只含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程组，据此可得

到〃?=1,1=1,则〃=2,再代值计算即可得到答案.

【解答】解：根据题意得〃?=1,1