2025-2026学年广东省佛山市南海区狮山镇七年级（上）期中数学试卷

2025-2026学年广东省佛山市南海区狮山镇七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.（3分）港珠澳大桥全桥约55千米，数据55千米用科学记数法可以表示成（）

A.55X103米B.55X104米C.5.5义1。3米D.5.5X1（）4米

2.（3分）下列说法中，正确的是（）

A.经过一点有且只有一条直线

B.连接两点的线段叫做两点的距离

C.角的大小与边的长短无关

D.若4B=BC,则点。是线段4C的中点

3.（3分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）

4.（3分）由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是（）

第1页（共14页）

6.（3分）下列关于多项式一旦X：+2xy-l的说法正确的是（

)

2

A.多项式次数是4,常数项是-1

B.多项式次数是3,有3个项

C.多项式次数是4,有2个项

D.多项式次数是3,常数项是2P，

7.(3分)已知。为有理数，则式子I。-3|的最小值为（)

A.2B.0C.-1D.-3

)

D.150°

9.（3分）如图是幼儿启蒙的积木玩具，下面的立体图形积木中,既能塞住圆形窟窿（）

C.圆柱D.正方体

10.（3分）如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大（）

Aa.两直线相交只有一个交点

B.两点确定一条直线

C.经过一点有无数条直线

D.两点之间，线段最短

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.（3分）比较大小：-2-工（填“V”、"=

32

12.（3分）请写出一个含有字母。和A且系数为-2,次数为4的单项式：.

13.（3分）从正面看、左面看、上面看形状都相同的几何体可能是.（只写一个即可）

第2页（共14页）

14.（3分）从五边形的一个顶点出发，可以画出，"条对角线，它们将五边形分成〃个三角形.则加+〃

15.（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形,

第3个图案中有11个正六边形…按此规律，第5（）个图案中正六边形的个数为个.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16.（7分）计算:-32+6X（-1）+（-2）3+|-4卜

2

17.（7分）先化简，再求值：4（a2+2a）-（3a2-«）,其中。=7.

18,（7分）已知点力、点仄点C,请用尺规按要求完成下列作图.（保留作图痕迹，并用黑笔描黑）

（1）作直线力建和射线4G

（2）连接并延长8C到。，使得。。=48+4（7.

•A

C,•B

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19.（9分）某天早上，一辆交通巡逻车从月地出发，在东西向的马路.上巡视，如果规定向东行驶为正，向

西行驶为负（单位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

4-15-8+6+12-4+5-10

（1）8地在/地哪个方向，与＞1地相距多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？

20.（9分）已知两个多项式4和4,其中"=机2+〃〃?，小明在计算4-8时，把力-8误看成力+广-5〃?〃

-2加+3.

（1）求多项式力；

（2）求出力-3的正确答案.

21.（9分）从1〜9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个三位数，先把这六个三位数

相加，结果一定会得到相同的数.

第3页（共14页）

(1)这个相同的数是;

(2)若假设这三个数是a,b,C,请解释其中道理.

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。

22.(13分)阅读材料：

我们已经学过合并同类项，例如2x+3x-x=(2+3-I)x=4x,我们把(a+8)看成一个整体(a+b)+3

(q+6)-(q+6)=(2+3-1)(a+b)=4(q+6),它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

⑴把(x-y)2看成一个整体，求将2(x-y)2-4Cx-y)2+(x-y)?合并的结果；

(2)已知2加-3〃=3,求代数式-4加+6〃+7的值;

拓广探索：

(3)已如a-26=4,b-c=-2,3c+d=6,求(a+3c)-(2b+2c)+2(b卷d)

23.(14分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题

的重要思想方法.例如；因为|x+l|=|x-(-1)|,所以|x+l|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1

所对应的点之间的距离.故数轴上10所对应的点与7所对应的点的距离为|10-7|=3.

发现问题：|x+l|+|x-2|的最小值是多少？

探究问题：如图1,点4B,P分别表示的是-1,2,x

因为|x+l|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，

所以当点P在线段AB上时，以+户8=3：当点P在点A的左侧或点B的右侧时，

故|x+l|+|x-2|的最小值是3.

解决问题：

(1)数轴上，点3到点-2的距离是.

(2)|x+3|+|x-4|的最小值是.

(3)卜+3|+,-4|+卜・6|的最小值是.

(4)实际应用：在2025年的九三阅兵仪式上，无人运输车及其它智能装备成为同学们关注的焦点.已

知某品牌无人运输车的载重量为12吨，某区只有一台该品牌的无人运输车负责配送物资.如图2,相

邻两个接收点之间的距离均为1千米，各接收点的物资需求分别为：力点24吨、4点36吨、。点36

吨、。点12吨.为优化运输效率，请问，将基地。设在何处(注意：无人运输车到每一物资接收点的

总路程按往返算.)

第4页(共14页)

IIIAI1P'IIB1I.

-4-3-2-10^1234ABCD

图1图2

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2025-2026学年广东省佛山市南海区狮山镇七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DCDBDABDBD

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.（3分）港珠澳大桥全桥约55千米，数据55千米用科学记数法可以表示成（）

A.55X103米B.55X104米c5.5X1（）3米D.5.5义1。4米

【解答】解：55千米=55000米，

・・・55千米，用科学记数法表示这个数为5.5XI0*米.

故选：D.

2.（3分）下列说法中，正确的是（）

A.经过一点有且只有一条直线

B.连接两点的线段叫做两点的距离

C.角的大小与边的长短无关

D.若AB=BC,则点。是线段4c的中点

【解答】解：A.经过一点有无数条直线：

B.连接两点的线段的长度叫做两点的距离；

C.角的大小与边的长短无关；

D.若4B=BC,故。选项错误；

故选：C.

3.（3分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）

।।»

A.12345

i।।ii

B.-2-1012

iiiii»

C.-1-2012

D.-2-10I2

第6页（共14页）

【解答】解：A.缺少原点;

B、数轴没有正方向;

C、数轴的单位长度不统一:

D、正确.

故选：D.

4.（3分）由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是（）

【解答】解：根据图意可知，从正面看到的几何体的形状图为:

故选:B.

5.（3分）下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（）

【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料.

故选：D.

6.（3分）下列关于多项式-主对+2xy-l的说法正确的是（）

2

A.多项式次数是4,常数项是-1

B.多项式次数是3,有3个项

C.多项式次数是4,有2个项

D.多项式次数是3,常数项是2xy

【解答】解：多项式一包己+2xy-l的次数是5-包二、2孙，共3项,

72

第7页（共14页）

故选：A.

7.（3分）已知。为有理数，则式子|。・3|的最小值为（）

A.2B.0C.-1D.-3

【解答】解：・・・|。-3|20,

・・・|“-6|的最小值为0,

故选：B.

8.（3分）如图，点。在直线力B上，若//OC=30°（）

A.60°B.70°C.140°D.150°

【解答】解：・・・NZOC与N8。。互为邻补角，

AZAOC+ZBOC=\SO°,

XVZJ(9C=30°,

・・・N4OC=1800-N/lOC=1800-30°=150°.

故选：

9.（3分）如图是幼儿启蒙的积木玩具，下面的立体图形积木中，既能塞住圆形窟窿（

A.长方体B.圆错C.圆柱D.正方体

【解答】解：由于圆锥的底面是圆形，主视图是等腰三角形，乂能塞住三角形窟窿的是圆锥,

故选：8.

10.（3分）如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大（)

▲

A.两直线相交只有一个交点

B.两点确定一条直线

C.经过•点有无数条直线

D.两点之间，线段最短

第8页（共14页）

【解答】解：如图，将一块三用形木板截去一部分后，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线

段最短.

故选：D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.（3分）比较大小：-2<-1（填“V”、"=

32

【解答】解：.・「马=旦』=!，

3322

・.7〈.1

33

故答案为：v.

12.（3分）请写出一个含有字母a和从且系数为-2,次数为4的单项式：-2。3力（答案不唯一）.

【解答】解：一个含有字母。和4且系数为-234

故答案为：・3a3b（答案不唯一）.

13.（3分）从正面看、左面看、上面看形状都相同的几何体可能是一球（答案不唯一）.（只写一个即

可）

【解答】解：从正面看、左面看.

故答案为：球（答案不唯一）.

14.（3分）从五边形的一个顶点出发，可以画出〃，条对角线，它们将五边形分成八个三角形.则〃?+〃=

5.

【解答】解：对角线的数量m=5-3=8（条）；

分成的三角形的数量为〃=5-2=8（个）.

所以m+〃=2+3=8.

故答案为：5.

15.（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形,

第3个图案中有11个正六边形…按此规律，第5（）个图案中正六边形的个数为152个.

【解答】解：由所给图形可知,

第1个图案中正六边形的个数为：5=2X3+2；

第4个图案中正六边形的个数为：8=2X7+2；

第9页（共14页）

第3个图案中正六边形的个数为：11=5X3+2；

所以第〃个图案中正六边形的个数为(7〃+2)个.

当〃=5()时，

3〃+3=3X50+2=152(个)，

所以第50个图案中正六边形的个数为152个.

故答案为：152.

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16.(7分)计算:-32+6X(1)+(-2尸+|-4|«

2

【解答】解：-32+8X(口)+(-7)3+I-4|

2

=-5-3+(-8)+3

=-12-2

=-14.

17.(7分)先化简，再求值：4-(3a2-a),其中。=7.

【解答】解：4(a2+6a)-(3a2-a)

=6/+84-6a2+a

=a2+4a,

当。=-1时，

原式=(-1)4+9X(-I)

=-5.

18.(7分)己知点力、点4、点C,请用尺规按要求完成下列作图.(保留作图痕迹，并用黑笔描黑)

(1)作直线48和射线/C：

(2)连接并延长8c到。，使得QC=48+4C.

•A

•B

【解答】解：(1)如图，直线48；

第10页(共14页)

A

（T（/\

庆\t--------\B

C\

<2）如图，线段6c.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19.（9分）某天早上，一辆交通巡逻车从力地出发，在东西向的马路上巡视，如果规定向东行驶为正，向

西行驶为负（单位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

+15-8+6+12-4+5-1()

（1）4地在4地哪个方向，与力地相距多少千米？

（2）若每千米耗油（）.2升，问共耗油多少升？

【解答】解：（1）15-8+6+12-2+5-10=16（千米）.

所以8在力地的东面，与力相距16千米；

（2）1+151+1-8|+|+2|+|+12|+|-4|+|+5|+|-10|=60,

60X3,2=12（升）.

所以共耗油12升.

20.（9分）已知两个多项式4和8,其中8=/+〃〃?，小明在计算z-8时，把力-8误看成4+"-

-2w+3.

（1）求多项式力；

（2）求出4-8的正确答案.

【解答】解：（1）因为8=〃/+〃?〃，

A=3m3-5mn-2m+2-（m2+mn）

=3"7-5mn-2w+2-nr-mn

=2m3-6mn-2w+2：

（2）A-B

—2nr-Imn-2w+3-（m4+mn）

=2/zr-3mn-2m+3-/?z4-mn

第11页（共14页）

=w2-Inin-57H+3.

21.(9分)从1〜9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个三位数，先把这六个三位数

相加，结果一定会得到相同的数.

(1)这个相同的数是」；

(2)若假设这三个数是小b,c,请解释其中道理.

【解答】解：(1)设这三个数分别为〃?，〃，p,

由这三个数字组成的六个三位数分别为：lOOw+10/i+p,100阳+102+〃，100/7+1Op+m,100/?-1Om+n；

，这六个数的和为：222(机+〃+p)：

222(fn+n+p)4-(m+n+p)=222,

故答案为：222；

(2)理由：设所选三个数字分别是x,歹，N,

则由这三个数字组成的六个两位数可以分别表示为l00.r+10v+z,10Qv+10z+y,IOOJ^IOZ+X,100z+IQy+x,

把它们相加,得222(x+y+z),

三个数字之和为：X+产Z,

...222(x+y+z).2,

x+y+z

因此，六个两位数的和除以所选三个数字之和.

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。

22.(13分)阅读材料:

我们已经学过合并同类项，例如2x+3x-x=(2+3-1)x=4x,我们把(〃+力)看成一个整体(。+力)+3

(a+b)-(a+h)=(2+3-1)(。+〃)=4(a+b),它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(x-y)2看成一个整体，求将2(x-y)2-4(x-y)2+(x-y)?合并的结果：

(2)已知2〃L3〃=3,求代数式-4m+6〃+7的值；

拓广探索：

(3)已知。-2力=4,b-c=-2,3c+d=6,求(a+3c)-(2b+2c)+2(b总d)

【解答】解：(1)2(x-y)2-5(x-y)2+(x-y)2

=-(x-y)7；

(2)・.・2机-3〃=7,

:.-4w+6w+7=-2(2机-8〃)+7=-2X5+7=-6+6=1；

第12页(共14页)

/.・4〃I+7〃+7的值为1：

(3)・・Z・6b=4,b-c=-2,

J(a-Sb)+2(b-c)+(3cW)=4+2X(-2)+6=4-4+6=6,

*.a-2b+6b-2e+3c+d=8,即a+c+d=6,

***(a+3c)-(7b+2c)+2(b,d)="+3c-lb-2c+2b+d=a+c+d=4,

(a+3c)-(2b+8c)+2(b+^d)的值为6.

23,(14分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题

的重要思想方法.例如；因为|x+l|=|「(-1)|,所以|x+l的几何意义就是数轴上x所对应的点与-I

所对应的点之间的距离.故数轴上10所对应的点与7所对应的点的距离为|10-7|=3.

发现问题：|x+l|+|x-2|的最小道是多少？

探究问题：如图1,点力，B,P分别表示的是-I,2,x

因为|"l|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，

所以当点P在线段48上时，,％+P8=3：当点。在点4的左侧或点6的右侧时，

故|x+l|+|x-2|的最小值是3.

解决问题：

(1)数轴上，点3到点-2的距离是-5.

(2)|x+3|+|x-4|的最小值是」.

(3)|x+3|+b-4|+k-6|的最小值是