2025-2026学年北师大版六年级数学上册（全册）知识点梳理归纳

2025-2026学年北师大版小学数学六年级上册

（全册）知识点梳理归纳

目录

一圆

二分数混合运算

三观察物体

四百分数

整理与复习

五数据处理

六比的认识

数学好玩

七百分数的应用

总复习

第一单元圆

1.圆的认识（一）

核心知识点：①认识圆的各部分名称：圆心（O）是圆中心的

点，半径（r）是连接圆心到圆上任意一点的线段，直径（d）是通

过圆心且两端都在圆上的线段；②掌握半径与直径的关系：在同圆

或等圆中，d=2r或r=d/2；③理解圆的本质特征：圆是平面上到定点

（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合，圆有无数条半

径和直径，且同圆内所有半径（直径）都相等；④掌握用圆规画圆

的方法：定半径、定圆心、旋转一周。

复习提示：通过“画不同大小的圆”验证半径与圆大小的关系，

用"折圆”操作巩固直径与半径的数量关系，区分“圆的半径''与"圆内

线段”的差异。

2.圆的认识（二）

核心知识点：①认识圆的对称性：IS是轴对称图形，有无数条

对称轴，对称轴是直径所在的直线；②掌握正多边形与圆的关系：

正n边形有n条对称轴，当正多边形的边数越多，越接近圆；③能

根据对称轴的性质画出圆的对称轴，或根据对称轴补全圆的另一半。

复习提示：通过“折正三角形、正方形与圆”对比对称轴数量，

强化“圆的对称轴是直径所在直线”的认知，避免将“直径”直接等同

于“对称轴”。

3.圆的周长

核心知识点：①理解圆的周长定义：围成圆的曲线的长度；②

掌握圆周率（兀）的意义：圆的周长与直径的比值，是一个无限不循

环小数，通常取近似值3.14；③推导并掌握圆的周长公式：C=7id或

C=2仃（C表示周长）；④能运用周长公式解决实际问题，如“求圆形

花坛的围栏长度”“求车轮滚动一周的距离”等。

复习提示：通过“绕绳法、滚动法”回顾周长测量原理，重点练

习“已知直径求周长”“已知周长求半径（直径）”的逆向计算，如

C=18.84cm,求d和r。

4.圆的面积

核心知识点：①理解圆的面积定义：圆所占平面的大小；②掌

握圆的面积推导过程：通过“切拼法”将圆转化为近似长方形，长方

形的长=圆周长的一半（兀r）,宽二圆的半径（r）,由此推导面积公式;

③掌握圆的面积公式：S=7ir2（S表示面积）；④能运用面积公式解决

实际问题，如“求圆形草坪的占地面积”“求圆形餐桌的桌面大小”等。

复习提示：通过“切拼不同份数的圆”理解“近似长方形”与圆的

关系，重点区分“底长与面积的概念及公式”，强化"已知直径求面积”

的步骤（先求r,再求S）。

5.扇形

核心知识点：①认识扇形的各部分名称：圆心角（顶点在圆心,

两条边是半径的角）、弧（扇形的曲线部分）；②理解扇形的定义：

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形；③掌握扇形与

圆的关系：扇形是圆的一部分，圆心角越大，扇形占圆的比例越大,

整个圆的圆心角是360。；④能识别扇形，并根据圆的面积计算简单

扇形的面积（如圆心角90。的扇形面积是圆面积的1/4）。

复习提示：结合“钟面指针形成的角”识别扇形，通过“计算不同

圆心角扇形面积”巩固扇形与圆的比例关系。

第二单元分数混合运算

1.分数混合运算（一）

核心知识点：①掌握不含括号的分数混合运算顺序：与整数混

合运算一致，同级运算（只有加减或只有乘除）从左往右算，不同

级运算（既有加减又有乘除）先算乘除，后算加减；②能正确计算

不含括号的分数混合运算，如2/3+1/2x4/5,5/6-2/3-1/4；③能

结合“路程问题”“工程问题”等情境理解运算顺序的合理性。

复习提示：通过“整数混合运算与分数混合运算对比''强化运算

顺序一致性，重点练习分数乘除与加减混合的计算，注意通分与约

分的简便运算。

2.分数混合运算（二）

核心知识点：①掌握含括号的分数混合运算顺序：先算小括号

里面的，再算中括号里面的（若有），最后算括号外面的；②理解

“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的数量关系，能列综合

算式解决此类问题，如“小明有20元，小红的钱比小明多1/4,小红

有多少钱”；③掌握分数混合运算的简便计算方法，能运用加法交换

律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律简化计算。

复习提示：用“线段图”分析"多（少）几分之几”的数量关系，

标注单位“1”，专项练习乘法分配律的应用（如1/2x3/4+1/2xl/4）o

3.分数混合运算（三）

核心知识点：①能解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个

数''的分数除法实际问题，如“小明有25元，是小红钱数的5/4,小

红有多少钱“；②能解决“分数混合运算的稍复杂实际问题”，如“含

两个单位P的问题”“多步逆推问题”；③掌握"找关键句一定单位

T一画线段图一列算式”的解题步骤，养成检验的习惯。

复习提示：通过“对比，顺向'与，逆向响题”强化单位“「'的判断方

法，用“线段图”突破逆推问题的难点，如“一批货物，运走1/3后还

剩20吨，求原有货物多少吨”。

第三单元观察物体

1.搭积木比赛

核心知识点：①能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形,

搭出符合条件的立体图形（山多个小正方体组成）；②掌握“从不同

方向观察立体图形”的方法：正面观察关注列数与层数，左面观察关

注行数与层数，上面观察关注列数与行数；③能判断给定的立体图

形从不同方向观察到的形状，或根据三个方向的视图确定立体图形

的唯一搭法（限一定数量小正方体）。

复习提示：用小正方体实物搭一搭，对比“视图相同但立体图形

不同'’的情况，重点练习“根据三个视图还原立体图形

2.观察的范围

核心知识点：①理解“观察范围”的含义：观察者通过视线所能

看到的区域；②掌握“确定观察范围”的方法：以观察者的眼睛为端

点，过障碍物的顶点画射线，射线与观察面的交点围成的区域即为

观察范围；③能结合“路灯下的影了”“楼房遮挡视线”等生活情境，

分析观察范围随观察者位置变化的规律（如观察者位置越高，观察

范围越大）。

复习提示：通过“画图法”确定观察范围，结合生活实例分析“观

察范围与安全、设计”的关系，如“货车司机的观察盲区”。

3.天安门广场

核心知识点：①能识别“拍摄位置与照片•"的对应关系：拍摄位

置不同，照片中物体的大小、位置、视角不同；②掌握“根据照片判

断拍摄顺序''的方法：根据物体的远近、遮挡关系、视角变化判断；

③能结合“全景与局部”“近景与远景”的照片特点，分析拍摄位置与

观察效果的关系。

复习提示：收集校园或生活场景的不同角度照片，练习“匹配拍

摄位置”，强化”空间想象与推理”能力。

第四单元百分数

1.百分数的认识

核心知识点：①理解百分数的意义：表示一个数是另一个数的

百分之几的数，也叫百分比或百分率，表示两个数的倍比关系，不

能表示具体数量；②掌握百分数的读、写方法：读作“百分之儿”，

写作“％”（如百分之三十五写作35%）；③能结合生活实例（如出勤

率、合格率、增长率）理解百分数的实际含义，区分“百分数与分数

的区别“（分数可表具体数量，百分数不可）。

复习提示：收集生活中的百分数实例并解读含义，对比“3/10米”

与“30%”的区别，强化百分数的“倍比关系”本质。

2.百分数与小数、分数的互化

核心知识点：①掌握百分数与小数的互化方法：小数化百分数,

小数点向右移动两位，力e％”（如0.35=35%）；百分数化小数，去掉

"％”,小数点向左移动两位（如68%=0.68）；②掌握百分数与分数的

互化方法：分数化百分数，先化成小数（除不尽保留三位小数），再

化百分数（如1/4=0.25=25%）；百分数化分数，先写成分母是100

的分数，再约分（如60%=60/100=3/5）；③能根据计算需求灵活选

择互化方法，准确进行三者互化。

复习提示：整理“互化方法口诀”，专项练习“除不尽的分数化百

分数”（如1/3=33.3%）和“特殊百分数化分数”（如25%=1/4）。

3.合格率

核心知识点：①理解“合格率”的含义：合格产品数量占产品总

数量的百分之几，是常见的百分率；②掌握百分率的计算公式：合

格率=合格产品数/产品总数xlOO%,同理推导出勤率、发芽率、成

活率等百分率公式；③能运用百分率公式解决实际问题，如“一批产

品共500件，合格490件，求合格率”；④理解百分率的取值范围：

最大值为100%（全部合格/达标），最小值为0%（全部不合格/不达

标）。

复习提示：分类整理常见百分率的实际应用场景，重点练习“已

知百分率和总数求部分量”（如出勤率95%,总人数400人，求出勤

人数）。

整理与复习

核心知识点：①整合前四个单元知识：圆的特征与公式、分数

混合运算顺序与应用、观察物体的视图与搭法、百分数的意义与互

化及百分率；②掌握“模块梳理法”：按"几何一运算-统计一空间”

分类梳理，绘制知识思维导图；③突破前四单元易错点：圆的周长

与面积公式混淆、分数混合运算的单位“日判断、百分数与分数的区

别、视图还原立体型形的漏解情况；④能解决跨单元综合问题，如

“用分数混合运算计算圆形花坛的扩建面积”“结合百分数与观察物体

分析商品摆放的可见率

复习提示：引导学生自主绘制思维导图，针对易错点设计“对比

题，，（如周长与面积计算对比、分数与百分数应用对比），强化知识

关联c

第五单元数据处理

1.扇形统计图

核心知识点：①认识扇形统计图的特征：用整个圆表示总数

（单位“1”），用各个扇形表示各部分数量占总数的百分比，能直观

反映各部分与总数的关系；②掌握扇形统计图的读法：先看标题与

图例，再看各扇形的百分比，计算各部分具体数量（部分量=总数X

百分比）；③能根据扇形统计图分析数据，提出问题并解决，如“根

据班级兴趣小组扇形统计图，已知总人数40人，求参加美术小组的

人数”；④对比扇形统计图与条形统计图、折线统计图的优势：扇形

图侧重“部分与整体关系”，条形图侧重“数量多少”，折线图侧重“变

化趋势”。

复习提示：结合“家庭开支”“校园活动”等实际场景绘制扇形统

计图，练习“已知部分量和百分比求总数”（如美术小组12人，占比

30%,求总人数）。

2.统计图的选择

核心知识点：①掌握三种统计图的适用场景：表示各部分与整

体关系选扇形统计图，表示具体数量多少选条形统计图，表示数量

变化趋势选折线统计图；②能根据实际问题选择合适的统计图，如

“统计不同品牌饮料的销量“选条形图，“统计某地区全年气温变化”

选折线图，“统计食堂伙食支出占家庭总支出的比例''选扇形图；③

能结合多种统计图综合分析数据，提出合理建议。

复习提示：设计“同一组数据用不同统计图表示''的活动，对比

分析效果差异，强化“根据需求选统计图”的能力。

3.身高的变化

核心知识点：①认识复式折线统计图：用两条或多条折线表示

两组或多组数据的变化趋势，便于对比分析；②掌握复式折线统计

图的读法：看清图例区分不同数据，分析每组数据的变化规律及两

组数据的异同；③能根据数据绘制复式折线统计图，标注标题、图

例、横轴（时间）、纵轴（身高）、数据点；④能结合复式折线统计

图分析“身高变化趋势”“男女身高差异”等问题，提出健康建议。

复习提示：收集自身或班级同学的身高数据，绘制复式折线统

计图，练习“根据趋势预测未来身高”，强化数据分析能力。

第六单元比的认识

1.生活中的比

核心知识点：①理解比的意义：两个数相除又叫做两个数的比,

如”2可以写成3:2,读作3比2；②掌握比的各部分名称：比号前

面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的结果叫比值（比值是一

个数，可表示为分数、小数或整数）；③能求比值：用前项除以后项,

如3:2的比值是3/2；④能结合生活实例（如照片放大缩小的比例、

速度比、浓度比）理解比的实际含义，区分“比与除法、分数的关系''

（a:b=aH-b=a/b,b声0）。

复习提示：通过“照片变畛'实例理解“比的意义”,对比“比与比

值的区别”（比表示关系，比值表示结果），强化“比的后项不能为0”

的认知。

2.比的化简

核心知识点：①理解最简整数比的含义：比的前项和后项都是

整数，且只有公因数1（互质数）；②掌握比的基本性质：比的前项

和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；③掌握比的化

简方法：根据比的基本性质，将前项和后项同时除以它们的最大公

因数（整数比），或先转化为整数比再化简（小数比、分数比），如

0.4:0.6=4:6=23,1/2:1/3=32④能正确化简比并检验（化简后比值

不变）。

复习提示：整理“不同类型比的化简步骤”，对比"化简比与求比

值的区别”（化简比结果是比，求比值结果是数），专项练习“分数与

小数混合比的化简工

3.比的应用

核心知识点：①理解"按比分配”的意义：把一个数量按照一定

的比分成几部分；②掌握按比分配的解题方法：方法一，先求总份

数，再求每份数（总数：总份数），最后求各部分数（每份数x对应份

数）；方法二，先求各部分占总数的几分之几，再用总数乘对应分率;

③能运用按比分配解决实际问题，如“把60本图书按3:2分给甲乙两

个班，各分多少本”“混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5,配制

200吨混凝土需各材料多少吨”。

复习提示：用“线段图”表示比的关系，标注总份数与各部分份

数，重点练习“含三个量的按比分配问题”，强化“先找总份数”的解

题关键。

数学好玩

1.反弹高度

核心知识点：①掌握“实验探究”的步骤：提出问题一设计方案

一动手操作一收集数据一分析数据一得出结论；②能探究“不同球从

同一高度落下的反弹高度”“同一球从不同高度落下的反弹高度”的规

律，计算反弹高度与下落高度的比（反弹率）；③能根据实验数据提

出合理猜想，如“弹性越好的球，反弹率越高”，培养科学探究能力。

复习提示：梳理实验流程，重点复习“数据记录与分析”方法，

结合“比的知识”分析反弹率，强化“数学与科学的融合”。

2.看图找关系

核心知识点：①能看懂“路程-时间”“速度-时间”“工作量-时间”

等关系图，理解横轴与纵轴表示的意义，解读图中折线或线段的含

义；②能根据关系图分析数量变化规律，如“静止状态对应路程不变

的水平线段”“匀速运动对应倾斜的直线”；③能根据实际情境描述关

系图，或根据描述绘制简单的关系图。

复习提示：结合“上学路线'"'工作进度”等生活情境分析关系图,

练习“根据图中信息计算速度、路程”，强化"数形结合''思想。

3.比赛场次

核心知识点：①掌握“单循环比赛场次”的计算方法：方法一，

列举法（列出所有比赛组合）；方法二，公式法（场次=n（n-l）/2,n

为参赛人数）；②能解决“单循环比赛场次”的实际问题，如“8名同学

进行乒乓球单循环赛，共需多少场“；③能拓展到“淘汰赛”“混合赛

制”的场次估算，培养有序思考与规律探究能力。

复习提示：从“少人数”列举到“多人数列公式”，推导公式的合

理性，对比“单循环与淘汰赛”的场次差异，强化“规律探究”方法。

第七单元百分数的应用

1.百分数的应用（一）

核心知识点：①理解“增加百分之几”减少百分之几”的含义：

表示增加（减少）的量占原来量的百分之儿；②掌握解题方法：先

求增加（减少）的具体量，再除以单位“1”（原来的量），最后转化

为百分数；③能解决此类实际问题，如“一件衣服原价200元，现价

250元，现价比原价增加了百分之几”‘‘一台机器原价5000元，现价

4500元，现价比原价减少了百分之几”。

复习提示：用“线段图''标注"原来量”“变化量”“现在量”，明确单

位“1”是“原来的量”，重点练习“逆向问题”（如“现价比原价增加

20%,现价240元，求原价

2.百分数的应用（二）

核心知识点：①理解“折扣”的含义：商家降价销售，几折表示

十分之几，也就是百分之几十，如八折=80%；②掌握折扣问题的解

题方法：现价=原价x折扣，原价=现价：折扣，折扣=现价/原价

X100%；③能解决折扣相关的实际问题，如“一件衣服原价300元，

打七五折出售，现价多少元”“一双鞋现价180元，是原价的九折，

原价多少元”；④能结合“满减”“买赠”等促销方式，对比不同方案的

优惠力度。

复习提示：收集商场促销信息，分析“折扣与实际花费''的关系,

重点练习"折上折''问题（如先打九折再打八折），强化“货比三家'’的

决策思维。

3.百分数的应用（三）

核心知识点：①理解“应纳税额”“税率”的含义：应纳税额是应

缴纳的税款，税率是应纳税额占总收入的百分比；②掌握纳税问题

的解题方法：应纳税额=总收入X税率；③理解“利息”“本金"利

率”“存期”的含义：利息二本金X利率X存期；④能解决纳税与利息相

关的实际问题，如“李叔叔月收入8000元，税率3%,应缴税额多少

元”“存入本金10000元，年利率2.75%,存3年，到期利息多少元”。

复习提示：结合个人所得税、存款利息等生活实例，明确“税率

与利率的区别。重点练习“税后利息”计算（如扣除