2025-2026学年七年级数学第一次月考卷【测试范围：广州专用人教版2024七年级上册第1~2章】（考试版）

七年级数学上学期第一次月考卷（广州专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七上第一章〜第二章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.如果支出68元记作-68元，那么收入81元记作（）

A.+81元B.+13元C.-81元D.一13元

2.下列化简，正确的是（）

A.-（-3）=-3B.-［-（-10）］=-10C.-（+5）=5D.-卜（+8）］=-8

3.已知从小到大排列的一组数据：-3,-2,my,其中a为负整数，则a的值为（）

A.—4B.—1C.——D.—ypl

4.沈阳微控作为目前我国唯一拥有量产磁悬浮飞轮储能产品生产线的企业，目前已有近4000台飞轮储能

设备在世界各地安全运行，稳定运行时间超10万小时.将10万用科学记数法表示为（）

A.10xl04B.O.lxlO5C.IxlO5D.IxlO4

5.如图，在数轴上，点4、8分别表示a、b,且a+8=0.若AB=6,则点8表示的数为（）

11A

AB

A.-9B.-3C.0D.3

6.如果实数小6满足〃6<0且4+/>>0,那么实数3力的符号为（）

A.b>0B.。<0,%<0且“的绝对值大于8的绝对值

C.”>0,b<0D.a<0t/）>0且a的绝对值小于人的绝对值

7.我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式

表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替.发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码

上加一斜杠表示负数.如算筹4=源'表示的数为-248,则算筹“]=千”表示的数为（）

1234s6789

IIIIImimuTTurnir纵式

————号」.JLikli横式

中国古代的”号数码

A.6037B.-6037C.637D.-637

8.在-13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差相等，则插入的这三个数的和是（）

A.15B.5C.9D.14

9.已知数。，b,。在数轴上的位置如图，下列说法:

__.ahe.

①a+b-cO；@ab+ac>Oi③同十同十向二；®\a-h\-\c+h\+\a-c\=-2h.其中正确结论序号是

)

b

A.①④B.②③C.②③④D.①③④

10.点4，4,4,……，4口为正整数）都在数轴上，点4在原点。点的左边，且4。=1；点4在点

4的右边，且44=2；点4在点4的左边，且44=3；点4在点4点的右边，且月44=4；,依照

上述规律，点4叱，4。23所表示的数分别为（）

A.2022,-2020B.1011,-1012C.-2019,2020D.-1011,1012

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

57

11.比较大小：-乙_________（填">"或

6o

12.已知尸是数轴上的一个点，把尸向左移动4个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则2点表示的

数是—.

13.等式[（-8.3）-可+,6?=0中的口表示的数是.

14.当|2〃?+7卜5的值最小时，〃?=.

15.【定义新运算】如果规定“*〃=5x〃—gxZ）,那么10*6=.

16.如图，数轴上点A,B,C所对应的数分别为。，b,。且都不为0,BC=2AC.若

\2a+b\=\2a-3c\-\b-3c\t则12a+3b+3c,卜（用含。，力的式子表示）.

acb

三、解答题：本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（4分）将下列各数填入相应的括号里：

—2.5»5—,0,8»—2»—>0.7>――,—1.121121112---,—»―005,

非负分数集合｛…｝;整数集合｛

有理数集合｛…｝;非正整数集合｛

18.(4分)计算

(l)(-l+2)x3+224-(-4)；

(2)-32X(-2)+42+(-2丫+2?卜4.

19.(6分)如图，数轴上点。、B、C所表示的数分别为0、1、点8到点。的距离与点。到点力的

距离相等，设点力所表示的数为兀

OBC

——।---------------------1----------------1~►

01V3

(I)求8。的长.

(2)求出实数x的值.

20.(6分)某市出租车的收费标准如下;

里程收费

3千米及3千米以下8.00元

3千米以上，单程，每增加1千米1.60元

3千米以上，往返，每增加1千米1.20元

(I)李丽乘出租车从家到外婆家共付车费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？

(2)王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校.他怎样坐车比较合算？需付出租车费

多少元？

21.(8分)如图，数轴上点A表示-g的倒数，点8表示-3的绝对值，点。表示(-2)2.

1]111111111A

-5-4-3-2-1012345

(1)写出A,B,C表示的数，并在数轴上描出A,B,C三个点；

(2)若把数轴的原点取在点8处，A、8、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和。表示的数.

22.(10分)规定关于任意正整数X,y的一种新运算：美(x+y)=/(x>/(y).

例如：若/(3)=5,则/(6)=/0+3)=/(3)・/(3)=5x5=25.

请根据这种新运算解决以下问题：

(1)若/⑴=2,求/(2),/(3)的值.

⑵若〃2)=9,求/⑴的值.

(3)若/(〃?)=*化简：/3>/(2m)/(3〃?).(用含°的代数式表示)

m

23.(10分)规定三角形框“/\”表示“反，方框］”表示“x」+)，””.

例如：算式/\-4:=(-1)X19X3-(24+3')=-57-(16+3)=-57-19=-76.

ZQX2

己知：算式+:1：,其中方框中缺少了一个数字，用，,，表示.

⑴若・表示3.

①求已知中的算式的值；

②直接写出冏+/

\的值.

(2)如果已知中的算式的值为-2,直接写出■表示的数.

1J

24.(12分)【概念学习】

定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方.比如，类比有理数的乘方，我们把2・2・2

写作2③，读作“2的圈3次方”；(-3)+(-3)+(-3)+(-3)写作(-3)④，读作”(-3)的圈4次方”.一般地，把

竺”空士记作；a®,读作“。的圈〃次方”.特别地，规定：。①=〃.

"个a

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2②=，(-3f=；

(2)关于除方，下列说法错误的是.

A.任何非零数的圈2次方都等于1；B.对于任何正整数，1的圈〃次方都等于1：

C.3④=4③；D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.

【深入思考】

有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化

为乘方运算呢？

除方f2"=2-i-24-24-2=2x-x-x—=(