2025-2026学年七年级数学上册第四章《一元一次方程》单元测试卷【含答案】

苏科版初中数学七年级上册第四章《一元一次方程》单

元测试卷

考试范围：第四章；考试时间：120分钟：总分120分

学校:姓名：班级：考号：___________

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一'选择题（本大题共12小题，共36分）

1.下列方程中是一元一次方程的是（）

2X]

A.X-2X=4B,X+2=0cx+3y=7D.~

2.在方程①3%+y=4,②2%W=5,③3y+2=2-y,

④2-一5%+6=2（x2+3%）中，是一元一次方程的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.在方程①3%+y=4,②2"：=5,③3y+2=2—y,

④2/_5工+6=252+3乃中，是一元一次方程的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列说法正确的个数是（）

①;是一个整式②方程=3-/是关于邛勺一元一次方程

③/+3-4%是按'的降塞排列的④单项式-23（/庐的系数是一2,次数是7

@•个有理数不是整数就是分数

A.2B.3C.4D.5

5.如图，在长方形48。。中，AB=6cm,BC=8cm,点、

E是上的一点，旦AE=2BE•点、P火点、（:出发,以

2cm/s的速度沿点C-O-A—E匀速运动，最终到达点6设

点P运动时间为打，若三角形户。5的面积为18cm2.则亡的

值为（）

919919279927

A.6或彳B.6或彳或彳C.4或6D.彳或6或｝

6.下列根据等式的性质变形不正确的是（）

A.由x+2=y+2,得到x=yB,由2。-3=6-3,得到2a=b

X=)'

C.由c%=cy,得到％=yD.由％=九得至iK+i1+1

7.当血使式子IT3m-5|取得最大值时，关于x的方程5加-4=3%+2的解是（）

7979

A.9B.7C.-9D.7

8.如图框图内表示解方程3-5%=2（2一%）的流程，其中依据“等式性质”是（）

M:3-5x-2（2-x）

去括号得：3・5x7.2x—・①

移项得：・5x+2x7・3……②

合并同类项蹲：-3x-l......③

系数化为1得：x=-1.....④，

A.①②B.②③C,③④D.②④

9.某商店以每件30。元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损20%,

那么商店卖出这两件衣服总的是（）

A.盈利15元B.亏损15元C.盈利40元D.亏损4。元

10.中心幼儿园给小朋友分苹果.若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个,

则少2个.问苹果有多少个•若设共有％个苹果，则列出的方程是（）

x-l_X+2x+1_x-2

A.~3~=4B.3=丁C.3%+1=4%—2□3x—1=4%4-2

11.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），

如:在3：0。时的钟面角为90°,那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90。的次

数共有（）

A.2次B.3次C.4次D.5次

12.按下面的程序计算:

当输入％=10°时，输出结果是299；当输入％=50时，输出结果是446；如果输入

%的值是正整数，输出结果是257,那么满足条件的工的值最多有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.若关于％的方程（。一3次冏-2+5二。是一个一元一次方程，则口等于

14.（3a+2b）/+a%+b=°是关于之的一元一次方程，且x有唯一的解，则

15.如图，在长方形48。。中，AB=4cmf8c=3cm,E为CD上D

一点，月，E=CE,动点P从点力出发，以每秒1cm的速度沿/\

点ATBTCTE运动，最终到达点£若点尸运动的时间为松，则/\|

当》=时，三角形4PE的面积为5.APB

16.腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数

量之比为3：5：3,腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为3：3;2.今年1月份，该销售

商将腊肠单价上调20%,腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年

1

1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的彳，今年1月份

腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的前若腊舌今年1月份增加的营业额与今

年1月份总营业额之比为1：5,则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

17.已知方程（。一2）%⑷一】+8=0是关于％的一元一次方程，求a的值并求该方程的解.

18.已知（旭一3）/川子+6=。是关于邛勺一元一次方程

（1）求m的值

（2）若|y-m|=3,求y的值

19.在数轴上，若C到力的距离刚好是3,则C点叫做4的“幸运点”，若C到力、8的距

离之和为6,则C叫做人B的“幸运中心”.

（1）如图1,点人表示的数为-1,则点A的幸运点C所表示的数应该是；

（2）如图2,4、8、P为数轴上三点，点4所表示的数为一1,点8所表示的数为3,

点P所表示的数为8,现有•只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运

动，当经过多少秒时，该蚂蚁所在的点是点小、8的幸运中心？

（3）如图3,在数轴上，点力所表示的数是点B所表示的数是b,且|。一回二5,点

P是4、B两点的幸运中心，点Q是点力的幸运点，求P、Q两点距离的最小值.

AAB<------PAR

111111_111116i1111111111111A弋R

-5-4-3-2-1012345-3-2-1012345678910ab

图1图2图3

20.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”

•例如：方程4%=8和%+1=°为“美好方程”

（1）若关于%的方程比+血二°与方程4%一2=x+10是“美好方程”，求m的值；

（2）若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为凡求九的值；

（3）若关于％的一元一次方程获产+3=2%+”和获产+1=°是“美好方程”，求

关于、的_元一次方程盛3+1）+3=2y+k+2的解.

21.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数。和瓦规定。*匕=。庐+2。6+见

如：l*3=lx324-2x1x34-1=16

⑴求2*（-2）的值：

（2）若2**=皿（*）*3=九（其中》为有理数），试比较相，n的大小；

（3）若［券）*（-3）］&=a+4,求0的值.

22.某旅行社准备在寒假期间面向学生推出“延安两日游”活动，收费标准如下表：

人数小0<771<1(100<TH<2(m>20

收费标准（元/人）1209585

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生

人数小于200人且大于等于10。人，乙校报名参加的学生人数少于1。。人.经核算,

若两校联合组团只需花费20400元，若两校分别组团共需花费25050元.

（1）两所学校一共有多少学生报名参加旅游？

（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

（3）在不允许个人售卖的情况下，如果甲校有60名学生因有事不能外出游玩，那么

他们该如何购买门票才能最省钱？

23.（古代问题）希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑，记载着：

“他生命的六分之一是幸福的童年：

再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须：

他结了婚，又度过了一生的七分之一；

再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；

儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”

根据以上信息，请你算出：

缶番图

（1）丢番图的寿命；

（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；

（3）儿子死时丢番图的年龄.

24.一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客

对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元.请问这件商品的成本价是

多少元？

25.黑马铃薯又名“黑金刚”，它富含碘、硒等多种微量元素，特别是含有花青素、

花青原素，素有“地下苹果”之称.老李今年种植了5亩力品种黑马铃薯，10亩

8品种黑马铃薯，其中％品种的平均亩产量比B品种的平均亩产量低20%,共收获

两个品种黑马铃薯28000千克

（1）求老李收获4B两个品种黑马铃薯各多少千克？（列一元一次方程解答）

（2）某蔬菜商人分两次向老李收购完这些黑马铃薯.收购方式如下：八、4两个品种

各自独立装箱，力品种每箱50T.克，8品种每箱100T・克，每箱人的收购价20°元，

每箱B的收购价30。元，老李给出如下优惠：

收购力或8的数量（单位：箱

不超过3。箱超过30箱

）

优惠方式收购总价打九五折收购总价打八折

第一次收购了两个品种共60箱，且收购的B品种箱数比力品种箱数多；受某些因素

影响，蔬菜商人第二次收购时做出了价格调整：每箱力的收购价不变，每箱8的收

购价比第一次的收购价降低:，优惠方式不变.两次收购完所有的黑马铃薯后，蔬

菜商人发现第二次支付给老李的费用比第一次支付给老李费用多4100。元，求蔬

菜商人第•次收购4品种黑马铃薯多少箱？

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、%的次数是2,不是一元一次方程，选项错误；

4、是一元一次方程，选项正确；

C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

D,不是整式方程，则天是一元一次方程，选项错误.

故选8.

根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程

叫一元一次方程，据此即可判断.

本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，•次

项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整

式方程，叫做一元一次方程.

根据一元一次方程的定义进行判断即可.

【解答】

解：①3%+y=4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，

②"技二5是分式方程，不符合题意；

③3y+2=2-y符合一元一次方程的定义，符合题意；

④由2/_5%+6=2（/+3乃得到：—11彳+6=0符合一元一次方程的定义，符合题

意；

一元一次方程的个数有2个，

故选艮

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整

式方程，叫做一元一次方程.

根据•元•次方程的定义进行判断即可.

【解答】

解：①3x+y=4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，

②2%一：=5是分式方程，不符合题意；

③3y+2=2-y符合一元一次方程的定义，符合题意；

④由2y_5%+6=2(/+3均得到：-11X+6=0符合一元一次方程的定义，符合题

意；

一元一次方程的个数有2个，

故选艮

4.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查整式的概念，一元一次方程的概念，多项式，单项式的有关知识，以及有理

数的分类，掌握各个概念是解题关键•根据整式的概念，一元一次方程的概念，有理数

的分类，以及多项式的排列，单项式系数和次数的概念分析即可.

【解答】

解：@上是常数，所以是整式，故正确；

②方程2%--=3--变形可得益=3,是关于"的一元一次方程，正确：

③公+3一较不是按x的降塞排列的故错误；

④单项式-23Q2/的系数是-23,次数是5,故错误；

⑤一个有理数不是整数就是分数，正确，

正确的有3个.

故选B.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查的是三角形的面枳计算，一元一次方程的解法，属于中档题.

分点P在CD上、点P在4c上、点P在4E上三种情况，根据三角形的面积公式计算.

【解答】

解：在长方形ABC。中，AB=DC=6,BC=AD=8,

•:AE=2BE,

：.AE=4,EB=2,

①当点P在C0上时，gxCPxAD=18,即

|xCPx8=18

z，

解得,"=2

99

则亡=产2=式秒）；

当点P在AD上时，如下图，

6x8—xPDx6X8x2X4x(8-PD)=18

解得，PD=6,

贝卜=(6+6)+2=6(秒)；

当点P在4E上时，如下图：

ixFPx8=18

z，

解得，EP=l

则以=4-RT

•点P在AE上时，^PCE的面积不等于18cm2,

9

PCE的面积等于18cm2时，点P运动的时间,二4秒或6秒.

故选C

6.【答案】C

【解析】解：&由％+2=y+2,得到x=y,正确；

B、由2°-3=匕-3,得到2。=瓦正确；

C、当c=0时，由cx=cy,无Hy,错误；

x_y

D、由％=匕得到。2+1-d+1,正确；

故选：C.

根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式

的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立，可得答案.

本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等

式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为。的数（或字母），等式仍成立.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

此题考查了解一元一次方程，以及绝对值非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题

的关键.根据已知代数式有最大值，确定出6的值，代入方程计算即可求出解.

【解答】

解：••・1-|3血-5|有最大值，

_5

3m-5=0,即血=5,

25

代入方程得：?-4=3x+2,

去分母得：25-12=9%+6,

_7

解得：*=§，

故选4

8.【答案】°

【解析】

【分析】

本题主要考查了解一元一次方程和等式的性质，解一元一次方程的步骤为：去分母，

去括号，移项，合并同类项，化系数为1,其中去分母，移项和化系数为1都是根据等

式的性质.

【解答】

解：框图内表示解方程3-5%=2（2-盼的流程，其中依据“等式性质”有：移项，根

据等式的基本性质1，化系数为1根据等式的基本性质2,

二依据等式性质的是②®,

故选。.

9.【答案】B

【解析】

【试题解析】

【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服

的进价，进而求出总盈亏.分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别

赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出.

【解答】

解：设第一件衣服的进济为工元，

依题意得：x（l+25%）=300,

解得：3240,

所以赚了：300-240=60（元）；

设第二件衣服的进价为了元，

依题意得:y（l-20%）=300,

解得:y=375,

所以赔了：375-300=75（元），

则两件衣服一共赔了75-60=15（元）.

故选艮

■.【答案】4

【解析】

【分析】

此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目口

的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系首先理解题意找出题中存在

的等量关系：两种分苹果的方法中小朋友的人数不变，分别表示出小朋友的人数列巴

方程.

【解答】

解：.•.设共有”个苹果，

,每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是亍，

若每个小朋友分4个则少2个时.小朋友的人数是丁.

・x-lx+2

.•飞

故选4

11.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查钟面角和•元•次方程以及绝对值的有关知识，难度很大.

解题思路须根据初始时钟面角度数不同，分情况讨论3点和4点内两种情况，列出两仲

方程，求解，注意根据题意排除不符合解，可获得答案.

【解答】

解：设机时几分时，钟面角恰好为90度，

:时针一分钟所转角度为360-12-60=65°,分针一分钟所转角度为360-60=6°;

二时针速度为05°/分，分针速度为6。/分.

当m=3时，初始时候钟面角为90。，可得方程：

|90°+0.5°n-6°n|=90°

360

解得：%二°（舍去），敢=宣（＞30,符合题意保留）

当m=4时，初始时候钟面角为120。，可得方程：

|120°+0.5on-6on|=90o

_420_6C

解得：ni=Tr,n2=n

综上可知：钟面角为90’的情况有3次.

故选:B.

12.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查了一元一次方程应用.根据模拟程序分别列出进行一、二、三、四、五

次运算输出结果是257的方程，求解并进行判断即可.

【解答】

解：如果进行一次运算就输出：3X-1=257,解得：X=86,

如果进行二次运算就输出：（3%-1）x3-1=257,解得：x=29.

如果进行三次运算就输出：3[3（3x-l）-l]-l=257,解得：％=10,

如果进行四次运算就输出：第四个数是3{3[3（3%-1）-1]一1}-1=257,

解得：”=小不合题意舍夫)：

如果进行五次运算就输出：3(81x-40)-l=257,

解得：”=拿不合题意舍去);

14

小于勺的正整数只有1,当》=1时，最终输出365,不满足题意,

故满足条件所有"的值是86、29或10,共3个.

故选C.

13.【答案】-3

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义得到关于。的方程和不等式，求得。的值即可.

【分析】

解：根据一元一次方程的定义：13一2=1,解得。=±3.

又因为一元一次方程的系数不为°，即。一300,所以Q=-3.

故答案是一3.

3

14.【答案】5

【解析】

【分析】

本题考杳了一元一次方程的一般形式，只需学生熟练掌握一元一次力程的定义即可•一

元一次方程是指：只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是。•若一个整

式方程经过化简变形后.只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为。，

则这个方程是一元一次方程.

【解答】

解：由题意可得：

(3a+Zb=0

IQH0,

所以3a=-2瓦

b3

—=----

a2

b3

AX==—

a2

3

故答案为工

10

15.【答案】至或5

【解析】略

16.【答案】20:21

【解析】解：由题意可设去年12月份腊肠、腊舌、腊肉销售的数量为3a、5a、3a,单

价为劝、3b、2b.

•••去年12月份腊肠，腊舌，腊肉营业额分别是9ab,15ab,6帅，总营业额是30ab,

设今年1月份腊肉的销售量为%因腊肉的单价不变，

二今年1月份腊肉的营业额为2双，

7

而今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的而，

9，7_60,

••今年1月份总营业额为“"=五=>"”，

1

腊肉增加的营业额占总增加营业额的彳，

:.2bx-6ab=-30Q匕）

21

解得”F

60,_60,21_Qn,

•••今年1月份总营业额为>"=亍".彳。=%助，腊肉的营业额为

21

2bx=2b-^a=21ab

:胎舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1：5,

x33ab

：•腊舌今年1月份的营业额是15ab+9°血I=t

33ab_

腊舌今年1月份的销售的数量为寸二

••・腊肠今年1月份的营业额是90ab-33必-21ab=36M,而今年1月份，该销售商将腊

肠单价上调20%,

•♦・腊肠今年1月份的销售的数量为砺"碉二】UQ,

二今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是（1°。）：（.）二20：21.

故答案为：20:21.

设去年12月份腊肠、腊舌、腊肉销售的数量为3a、5a、3a,单价为3b、3氏2b；今

年1月份腊肉的销售量为％,可得今年1月份腊肉的营业额为2/比，今年1月份总营业额

为写”根据腊肉增加的营业额占总增加营业额的9,即得加-6助=追加-30助），

_21

解得2%故今年1月份总营'巾额90ab.腊肉的营业额为21Q反又腊舌今年1月份增

加的营业额与今年1月份总营业额之比为1：5,可得腊舌今年1月份的营业额是33.，

腊舌今年1月份的销售的数量为HR而腊肠今年1月份的营业额是

36ab_1八

90ab-33ab-21ab=36a瓦故腊肠今年1月份的销售的数量为环E函二1ua,即得

今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是（10Q）：6a）=20：21.

此题考查的是二元一次方程的应用，掌握用代数式表示题中的量，并根据已知我等量

列方程是解题的关键.

17.【答案】解：；方程（。一2）/1一】+8=0是关于％的一元一次方程，

：・同-1=1且。-2工0.

:.a=-2.

将a=-2代入得：一4、+8=。.

解得：x=2.

【解析】由一元一次方程的定义可知13一1=1且。-2。0,从而可求得。的值，然后将

。的值代入求解即可.

本题主要考查的是一元一次方程的定义和一元一次方程的解法，根据一元一次方程的

定义求得。的值是解题的关键.

18.【答案】解：（1）根据题意，得|刑-2=1,且m-3Ho.

由|加一2=1,

得血=±3,

由m—3H0,

得加工3,

所以m的值为-3；

（2）由|'_叫=3,m=-3,得仅+3|=3,即y+3=3或y+3=-3,

解得y=o或一6,

因此y的值为0或-6.

【解析】本题考查了一元一次方程的定义，解绝对值方程，熟练掌握元一次方程的定

义及绝对值的定义是解答本题的关键.

（1）根据一元一次方程的定义，由”的指数等于1，系数不等于°解答即可：

（2）把m的值代入，根据绝对值的意义求解即可.

19.【答案】解：（1）一1-3=-4,-1+3=2,

・•・。表示的数是一4或2.

（2）设经过t秒，蚂蚁所在的点是点4、B的幸运中心，

此时蚂蚁所在的位置表示的数是：8-2t,

根据题意，得|8-2t-3|+|8-2t+l|=6,

即|5-2£|+|9-2t|=6,

©5-2t+9-2t=6,

解得22；

@2t-5+2t-9=6,

解得t=5；

综上，经过2秒或5秒，蚂蚁所在的点是点力、B的幸运中心.

（3）设Q点表示的数是％,0点表示的数是匕

根据图3,可知匕-a=5,

根据题意，得|%—。|=3,+仪”|=6

当P在8的右侧，此时，2y-ai=6,

_6+a+b

解得，

①当Q在人的右侧，此时，x」a=3,

解得X=3+Q,

•••PQ=y-x=6+*一］3+。）=殍=/

②当Q在力的左侧，此时PQ>/8=5,

当P在4的左侧，止匕时，a+b-2y=6,

_a+b-6

解得y=-2~f

①当Q在A的左侧，此时ar=3,

解得％=。-3,

...PQ=y-X=殍弓

②当Q在力的右侧，此时PQ>3,

5

综上，P、Q两点的距离最小值为5.

【解析】（1）根据幸运点的定义求解即可；

（2）先表示出经过t秒，蚂蚁所在位置表示的数，再根据幸运中心的定义列方程即可；

（3）先根据给定的幸运点和幸运中心的定义，表示出尸，Q两点表示的数，再分情况讨

论：点P在8的右侧，点P在力的左侧，分别计算PQ的值，即可求出最小值.

本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点的距离、动点问题，理解新定义并灵活

运用是解决本题的关键.

20.【答案】解：（l）4x-2=x+10,

x=4,

yiljl-4=-3,

将X=-3代入方程3%+m=。得m=9.

（2）另一解为九十8或九一8

则n+n+8=1或几+n-8=1

n=-3.5或几=4.5;

（3++1=°,

x=-2022,

则1—x=2023,

把％=2023代入赤+3=2x+A,

,34043x2023

k=3-

把k=3-吟署代入心（y+l）+3=2y+k+2,

得：右G+l）+3=2y+3-q^+2,

解得：y=2022.

【解析】本题考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是掌握“美好方程”的足

义.

（1）根据新定义运算法则解答；

（2）由题意可得另一个解为"+8或九-8,根据“美好方程”的定义和已知条件得到：

"+九+8=1或几+〃-8=1,解方程即可；

（3）求得方程募*+1=°的解，再根据新定义求出苏+3=2”+k的解，求出A值，

再解方程.

21.【答案】解：(1)2*(-2)=2x(-2)2+2x2x(-2)+2=2.

(2)m=2*x=2x2+2x2x+2=2x2+4%+2,

n=(%)*3=(%)x32+2x(%)x3+%=4%,

m-n=2x2+4x+2-4x=2x2+2>2,

故

(3)(昼)*(-3)=燮x(-3)2+2x燮x(-3)+言=2a+2,

(2Q+2)g=(2Q+2)x芦+2x(2a+2)xg+(2a+2)臂+J

,.991

即°+4=/+"解得：«=-

答：当[与)*(-3)]*=a+4时,Q的值为

【解析】本题考查的解一元一次方程，解题的关键是：(1)根据给定定义式，代入数据

求值；(2)根据给定定义式，求出加、n.(3)重复套用给定定义式找出方程.

(1)根据给定定义式，代入数据求值即可；

(2)根据给定定义式，表示出血和叫做差后即可得出结论；

(3)重复套用定义式，得出关于。的•元一次方程，解方程求出a值即可.

22.【答案】解：(1)设两校人数之和为0

若a>200,则a=20400+85=240：

^100<a<200,则a=20400+95=21碌>200,不合题意，

答：两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人；

(2)设甲学校报名参加旅游的学生有工人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则:

(x+y=240(X=150

(95x+120y=25050t解得(y=90,

答：甲学校报名参加旅游的学生有150人，乙学校报名参加旅游的学生有90人；

(3)方案一:各自购买匚票需(150-60)x120+90x120=21600(元);

方案二：联合购买门票需(240-60)x95=17100(元)；

方案三:联合购买门票201张需201X85=17085(元).

v21600>17100>17085,

「•甲、乙两校联合起来选择按85元/人购买201张门票最省钱.

【解析】(1)由已知分两种情况讨论，即。>