2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版第1~4章高效培优·强化卷）（考试版A4）

七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版

强化卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024七年级上册第一章〜第四章。

一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。）

1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义•例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（）

A.+10元B.-10元C.±10元D.-20元

2.2025年3月9日，电影《哪吒之魔童闹海》票房突破148.83亿元，在全球影史票房榜上更进一步，跻

身前六.将数据148.83亿用科学记数法表示为（）

A.148.83x10sB.14883x108C.1.4883x1()9D.1.4883x10'°

3.下列说法错误的是（）

A.2021是整式B.5QJ的次数是4

C.必-5是二次二项式D.多项式-2m2〃+仍-7的常数项为-7

4.古代名著《算学启蒙》中有一即：良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，驾马先行一十二日，问

良马儿何追及之？意思是：两匹马从同一地点出发，跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里,

慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A.240x=150(x+12)B.240x=150(jr-12)

C.240(x-I2)=150xD.240x+150x=150xl2

5.如图，大正方形面积为40,小正方形的面积为8,则阴影部分的面积是（）

A

BD

A.20B.24C.32D.16

6.若（2〃?+l1+2|〃一3|=0,贝lj代数式〃〃?的值是（）

113

A.-B.8C.D.—

462

7.整式，3+〃的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值:

X-2-1012

mx+n12840-4

则关于x的方程加丫+〃=-8的解为（）

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

8.如图，在长方形48C。中，AB=6cm,5C=8cm,点E是,48上的一点，且4E=2BE.点、P从点、C出

发,以2cm/s的速度沿点匀速运动，最终到达点E.设点P运动时间为华，若三角形PCE的面

积为18cm乙贝心的值为（）

A.一或一B.一或一或——C.一或6D.一或6或——

84X44444

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分.）

9.计算：（-1）2024+（-2）3X-14-4=.

10.方程3（x-2）=2x+l的解为

11.若4是相反数为本身的数，/）是倒数为本身的数，c是立方为本身的数，则/+人-。2=.

12.我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即〃结绳计数”：一位母

亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数•如图1，孩子出

生后的天数是4x7+2=30（天），那么图2表示孩子出生后的天数是.

图1图2

13.如图，数轴上点力表示的数为〃，化简：\a-3\-2\a+i\=—.（用含。的代数式表示）

---------1,-----,---1-------------A-«-----L>-

-10a3

14.已知关于x的一元一次方程击x+3=2x+b的解为x=2,那么关于V的一元一次方程

击（），+1）-方=2（y-l）+1的解为.

15.如图，数釉上点力的初始位置表示的数为2,将点力做如下移动：第1次点力向左移动2个单位K度至

点4,第2次从点4向右移动4个单位长度至点4,第3次从点出向左移动6个单位长度至点4,…按照这

种移动方式进行下去，如果点4与原点的距离等于1008,那么〃的值是,

---------，A♦--------1♦」IiI.1*

M2-1i>.12A6

16.某超市在春节期间对顾客实行优惠促销活动，规定如下:

一次性购物优惠办法

低于200元不予优惠

不低于200元,但低于500元几折优惠

不低于500元500元部分给八折优惠,超过500元部分给七折优惠

春节期间，小亮两次到该超市购物，已知这两次优惠前的货款共计800元，其中第一次优惠前的货款为a

兀（200<〃<300）,若用含。的代数式表示两次购物的总付费，则小亮应付的总费用是兀.

三、解答题（本题共10小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（5分）计算：

/111)/

(1)-------------x(-36).(2)-12024X|-3|-(-2)3+4^---

1618尸)

18.（5分）化简:

(l)3x-y2+x+y2⑵2(2〃-3b)-3(26-3a)

19.（5分）解方程：

2人一12人一1

⑴4一4=2-3（2-x）；(2)

~6~

20.（6分）有理数〃,6,c在数轴上的位置如图所示,

-[a01b。”

(l)a0a+b_0b—c_0

(2)化简:\a\+\a+b\-\b-c\

21.（6分）某医疗团队巡视调研扬州新冠病毒防护小组，乘车从卫生中心出发，沿东西向公路巡视调研,

如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）:+17-9,+7,-15

⑴求该医疗团队乘车最后到达的地方在出发点的什么方向，距离出发点多少千米？

⑵行驶1千米耗油0.5升，则这次调研共耗油多少升？

22.（6分）阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+\）x=3x,类似地，我们把（〃+/））看成一个整体，则

4（。+〃）-2（o+〃）+（a+b）=（4-2+1）（〃+/））=3（4+6）.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方

法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

⑴把『看成一个整体，合并5（a-b『+4（a-b）2-7（a—b）2=（a-bf；

（2）运用"整体思想”合并7（〃?+〃『-6（〃?+〃）2+2（机+〃）2；

（3）x2-2y=-2,则*+2尸.

23.（8分）一般情况下5+4=震不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=O.我们称使得

£+:二善成立的一对数*/）为"相伴数对"，记为（〃，"）・

⑴若（1乃）是“相伴数对〃,求b的值;

⑵写出一个“相伴数对〃伍㈤，其中。。（），且。工1；

⑶若（，”，〃）是"相伴数对”，求代数式〃7-7〃-[4,〃-2（3〃-1）]的值.

24.（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市

自来水收费的收费标准如下表：

收费标准（注：水费按月份结算）

每月用水量单价（元/立方米）

不超出6立方米的部分2

超出6立方米不超出10立方米的部分4

超出10立方米的部分8

例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2X6+4X（8-6）=20（元）

请根据上表的内容解答卜列问题：

⑴若某户居民2月份用水7立方米，则应收水费元

（2）若某户居民4月份用水。立方米（其中6<“W10）,请用含。的代数式表示应收水费.

⑶若某户居民3月份交水费60元，求3月份用水量为多少立方米？

⑷若某户居民5、6两个月共用水20立方米（6月份的用水量超过了5月份的用水量），设5月份用水不立

方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？

25.（9分）已知数轴上有三个点分别为4&C,对应的数分别是。力,0,满足

k+4|+3-8『+(c-12)2=0.规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点力与点8之间的距离表示

为AB.

⑴直接写出的值：a=,b=,c=；

⑵点4c在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为/秒.

①点力向右运动/秒时对应的数为(用含/的式子表示)；

②点4。向右运动，当AB-CB,求点，、C运动的时间/的数值；

③当点力向左运动，点C向右运动.试问：是否存在一个常数人使得48C不随运动时间f的改变而

改变.若存在，请求出〃：若不存在，请说明理由.

26.（10分）材料一：杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了（。+%）”

（及为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，运用规律可以解决很多数学问题.材料二：斐波那

契数列是意大利数学家菜昂纳多一斐波那契从兔了•繁殖问题中引入的一列神奇数字，用凡表示这•列数中

的第〃个，则数列为q=1,a2=\,%=2,4=3,牝=5,…，数列从第三项开始，每一项都等于其前两

项之和，即凡+2=。向+3（〃为正整数）.结合材料，回答以下问题：

计算公式各项的系数各项系数和

(a+b)°=\11

(a+by=a+b112

(a+b)2=a2+2ab+b2121/4

(a+b