2025-2026学年广东省深圳市某中学初中部七年级（上）期中数学试卷

2025-2026学年广东省深圳市宝安中学初中部七年级（上）期中数学试卷

一,选择题（每题3分，共8小题，共24分，每小题只有一个正确答案.）

1.（3分）如图所示的是某用户微信支付情况，・100表示的意思是（）

零钱明细

微信红包-100.00

2月旧1439余额669.27

微信转账+100.00

2月旧14:34余额769.27

微信红包+0.58

1月31日11:19余额669.27

A.发出100元红包B.收入100元

C.余额100元D.抢到100元红包

2.（3分）C7MG〃是人工智能研究实验室加新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工

具，其技术底座有着多达1750（）000（）000个模型参数，数据175（）000000（）0用科学记数法表示为（）

A.1.75X103B.1.75X1012C.1750X10，D.1.75X1011

3.（3分）语文朱自清的《春》一文里,在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，这里用数学的眼光来看其实

是把雨滴看成了______,把雨看成—_____,横线上应该填（）

A.点；面：点动成线B.点：线；点动成线

C.线；面：线动成面D.线；面；面动成体

4.（3分）下列计算正确的是（）

A.3〃7+4〃=7〃〃？B.3m-2m=1

C.3nrn-4nnr=-ni2nD.-3（"i・n）=-3m-3〃

5.（3分）用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形状，试猜想（）

00UO

（1）（2）（3）（4）

A.圆锥B.五棱柱C.圆柱D.长方体

6.（3分）下列说法中正确的是（）

A.-〃表示负数

第1页（共15页）

B.若[y[=y,则y>0

C.单项式-21的系数为-3

7

D.多项式4/5・的次数是5

7.（3分）有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简心+1|-|1-〃--目的结果是（）

I」II?Ir

一2一101

A.2bB.laC.0D.-2

8.（3分）现有左、中、右三堆棋子，每堆的数量相同，且每堆的棋子足够多，从“右堆”中取出4枚棋

子放入“中堆”，再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”（）

A.12枚B.13枚C.14枚D.15枚

二,填空题（每题3分，共5小题，共15分）

9.（3分）写出一个比-，、的整数.

2

10.（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，剪掉的小正

方形不可以是.（填序号）

II.（3分）筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数（+2）

+（-4）=-2,按照这种算法.

算式-：UH

算式二:

12.（3分）按如图所示的程序计算，若输入的x的值为30,第一次得到的结果为15,按此程序进行计算,

则第2025次得到的结果为

第2页（共15页）

13.（3分）如图，将图I中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入

到图2的大长方形中，则由此可知图1中小长方形较长的边为.

三解答题（共6小题，共61分）

14.（12分）计算：

⑴-12-（咯）+（-8）凸

bb

⑵&X（志春卓；

（3）（-1）2015-60^-22x1-

5

15.（7分）下面是小颖同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

4（2xy-y2）-3（.3）^-xy）

—8xy-4），-（9y2-3xy）第一步

=8孙-4/-9.y-3xy第二步

=5不，-13户.第三步

（1）填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是；

②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

（2）请写出该整式正确的化简结果，并计算当x=2,y=-1时该整式的值.

11

16.（8分）如图，是由10个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1.

第3页（共15页）

4正面看……AfEffiS'...........-成差而蓄......“灰工而着…’

（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

（2）用同样大小的小正方体搭一个新的几何体，使得从左面、上面看到的该几何体的形状图与你在方

格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要个小立方块.

17.（7分）小明家购置了一辆续航为35（次机（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后

连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“十”,

不足部分记为“-第6天行驶了34km.

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

-3■+6-4+7■+16

（1）处的数为,处的数为;

（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%,行车电脑就会发出充电提示.请

通过计算说明该汽车第七天行驶结束时

18.（9分）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中2V8V。（单位：米）.

（1）这套住房的建筑总面积是平方米：（用含〃、的式子表示）

（2）当。=5,2=4时，求出小语家这套住房的具体面积.

（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品

牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，但报价不同：甲公司：客厅地面每平

方米250元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；请你帮助小语家测算一卜选择哪家

公司比较合算，请说明理由.

第4页（共15页）

32厨房2

书房卫生间

客厅4

1

卧室

卧室5

b

a

19.（9分）已知时、N两点在数轴上所表示的数分别为加、〃，且〃?、〃满足：\rn-9|+（n+6）2=0.

（1）填空：〃?=

（2）问题探究：将一根木棒,48如图I所示，放置在数轴上.将木棒沿数轴左右水平移动，当点彳移

动到点8时；当点8移动到点力时，点4所对应的数为〃个单位长度;

（3）在（2）的条件下，当木棒48从图1位置以每秒2个单位长度的速度向右运动，分别以每秒3个

单位长度和2个单位长度的速度向右和向左运动，记木棒运动后对应的位置为HB1.

①当尸。=/'夕时，求运动的时间；

②当P、。相遇后是否存在常数“使得2PQ-"，的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出“和

此时2P。-左历1'的值；若不存在

8।।产、'|M、

noABmn0ABm

图1备用图

第5页（共15页）

2025-2026学年广东省深圳市宝安中学初中部七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案ADBC.CDDB

一.选择题（每题3分，共8小题，共24分，每小题只有一个正确答案.）

1.（3分）如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（）

零钱明细

微信红包-100.00

2月旧1439余额669.27

微信转账+100.00

2月旧1434余额769.27

微信红包+0.58

1月31日11:19余额669.27

A.发出100元红包B.收入100元

C.余额100元D.抢到100元红包

【解答】解：由题意可知，-100表示的意思是发出100元红包.

故选:A.

2.（3分）。.心P7是人工智能研究实验室。/股〃4新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工

具，其技术底座有着多）个模型参数，数据175（）0（）0000（）0用科学记数法表示为（）

A.1.75X103B.1.75X1012C.1750X108D.1.75X1011

【解答】解：175（）（）0000000=1.75X10”.

故选：D.

3.（3分）语文朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，这里用数学的眼光来看其实

是把雨滴看成了,把雨看成,横线上应该填（）

A.点；面；点动成线B.点：线；点动成线

C.线；面；线动成面D.线；面；面动成体

【解答】解：春雨时有“像牛毛，像细丝，用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，说明点动成线.

故选：B.

第6页（共15页）

4.（3分）下列计算正确的是（）

A.3〃1+4〃=7〃〃？B.3w-2ni=1

C.3m2n~4nnr=-nrnD.-3(m-〃)=-3m-3〃

【解答】解：4、3〃z+4〃#8〃〃i：

B、3m-2/n=mH3;

C3m2n-3nm2=-m2rh故C正确；

D、-7(〃？-〃)=-3〃?+3〃W-4m-3/7.

故选：C.

5.（3分）用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形状，试猜想（）

【解答】解：平面倾斜竖截圆柱侧面和底面截圆柱截得到图①;

平面倾斜圆柱底面截圆柱截得到椭圆：

平面竖截圆柱得到长方形：

平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆.

故该儿何体可能是圆柱.

故选：C.

6.（3分）下列说法中正确的是（）

A.-〃表示负数

B.若训=/则/>0

C.单项式-电二的系数为-3

7

D.多项式642b3的次数是5

【解答】解：4、-〃不一定表示负数；

B、若例="故此选项不符合题意；

C、单项式—孔丫*,故此选项不符合题意:

27

第7页（共15页）

D、多项式GJ8-6〃%3的次数是5,故此选项符合题意；

故选：D.

7.（3分）有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简|。+1|-|1-切-I。-目的结果是（）

I」II?Ir

-2-101

A.2bB.2aC.0D.-2

【解答】解：由数轴图可知-2VaV-1V6〈人VI,

：,a+\<5,\-b>0,

.\|a+7|-|l-b\-\a-b\

=-（a+\）-（6-b）-[-（a-b）]

=-a~\~l+b+a~b

=-3,

故选:D.

8.（3分）现有左、中、右三堆棋子，每堆的数量相同，且每堆的棋子足够多，从“右堆”中取出4枚棋

子放入“中堆”，再从“中堆”中取出与此时“右堆”数量相同的棋子放入“右堆”（）

A.12枚B.13枚C.14枚D.15枚

【解答】解：x+5+4-（x-5）

=x+5+4-x+8

=13（枚），

即这时“中堆”的棋子数量为13枚，

故选：B.

二.填空题（每题3分，共5小题，共15分）

9.（3分）写出一个比-工小的整数-4（答案不唯一）.

2

【解答】解：比-L、的整数可以是-6.

2

故答案为：-4（答案不唯一）.

10.（3分）如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，剪掉的小正

方形不可以是④.（填序号）

第8页（共15页）

【解答】解：由题意可知，剪去①或②或③可以围成•个正方体.

故答案为：④.

11.（3分）筹算是中国古代的计算方法之、宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数（十2）

+（-4）=-2,按照这种算法（+4）+（-3）=+1

算式-：口口im他®HII

算式二:皿D

【解答】解：图中算式二表示的是（+4）+（-3）=+2.

故答案为：（+4）+（-3）=+8.

12.（3分）按如图所示的程序计竟，若输入的x的值为30,第一次得到的结果为15,按此程序进行计算,

第二次得到的结果为15+9=24：

第三次得到的结果为12；

第四次得到的结果为6；

第五次得到的结果为2；

第六次得到的结果为12；

第七次得到的结果为6；

第八次得到的结果为3；

…9

从第三次开始，每三次输出的结果为一个循环，8,3,

第9页（共15页）

V(2025-2)4-5=674-1,

・••第2025次得到的结果为12,

故答案为：12.

13.（3分）如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入

到图2的大长方形中，则由此可知图1中小长方形较长的边为5.

【解答】解：设图1中小长方形较长的边为x,另一边为外

由题意得2=30,

整理得:8x=30,

解得：x=5,

即图1中小长方形较长的边为4,

故答案为：5.

三.解答题（共6小题，共61分）

14.（12分）计算：

⑴-12-（咯）+（-8）凸

bb

⑵&xe磊仔）；

（3）（-1）2015-60^-22xX

5

【解答】解：（1）原式=-12-8+（红-1）

65

=2016

=-19：

（2）原式=1-X（-24）-望义（-24）

1248

=-8+20-9

=9；

（3）原式=-4-604-4X0.2

第10页（共15页）

=-1-15X0.6

=-1-3

=-8.

15.(7分)下面是小颖同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

4(2xy-y2)-3(3>-2-xy)

=Sxy-4炉-(9y2-3xy)第一步

=8盯-4)*-9产-3xy第二步

=5孙-13户.第三步

(1)填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律：

②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时没有变号

(2)请写出该整式正确的化简结果，并计算当x=--.J，=-1时该整式的值.

11'

【解答】解：(1)①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法的分配律，

故答案为：乘法的分配律；

②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，

故答案为：二，去括号时没有变号；

(2)4(2xy-ys)-3(3y5-xy)

—8孙-4jP-(9y2-(,xy)

=8.q-4)2-9y1+6xy

=1\xy-I3y2,

"1x=21，y=一2时，

11

原式=11X(哈)X(-D-13X(-2)2

=2-13X2

=2-13

=-11.

16.(8分)如图，是由10个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1.

第11页(共15页)

从正面看认差而者

（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图;

（2）用同样大小的小正方体搭一个新的几何体，使得从左面、上面看到的该几何体的形状图与你在方

格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要」_个小立方块.

【解答】解：（1）这个几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示:

（2）使得从左面、上面看到的该几何体的形状图不变，在佛视图相应位置进行标注个数，

所以最少需要1+3+7+1+2+7=9（个），

故答案为：9.

17.（7分）小明家购置了一辆续航为350公〃（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后

连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+

不足部分记为“-第6天行驶了34km.

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

-3■+6-4+7+16

（1）处的数为+2,处的数为-6；

（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%,行车电脑就会发出充电提示.请

通过计算说明该汽车第七天行驶结束时

【解答】解：（1）42・40=+2,34-40=-6,

即处的数为+8,处的数为-6,

故答案为：+2；-2：

(2)40X7+(-3+5+6-4+5-6+16)

=280+18

第12页（共15页）

=298(km),

350-298=52(km),

350X10%=35(km),

V52>35,

・•・该汽车第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示.

18.（9分）小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中2<6Vq（单位：米）.

（1）这套住房的建筑总面积是（11。+56+15）平方米；（用含〃、的式子表示）

（2）当。=5,6=4时，求出小语家这套住房的具体面积.

（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品

牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，但报价不同：甲公司：客厅地面每平

方米25（）元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；请你帮助小语家测算一下选择哪家

公司比较合算，请说明理由.

厨房

客厅

1

卧室

卧室

【解答】解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（2+4+8）X（5-1+7）X/H-（3+2）X（2

-1)=(lla+5M15)平方米,

即这套住房的建筑总面积是（114+3什15）平方米，

故答案为：（lla+5b+15）；

（2）当。=5,>=5时，

11a+5b+15=11X5+2X4+15=55+20+15=90（平方米）;

答：小语家这套住房的具体面积为90平方米：

（3）选择乙公司比较合算.理由如下：

甲公司的总费用：

第13页（共15页）

4aX250+(5a+5b+9)X200+6。X180+6X150

=1000。+1000«+1000Z）+1800+360«+900

=（2360。+1000什2700）（元

乙公司的总费用：

（lla+56+15）X200=（22O0a+10006+3000）（元），

工2360。+1000加2700-（2200。+10006+3000）=（160a-300）（元），

A160a-300>20,

所以选择乙公司比较合算.

19,（9分）已知〃、N两点在数轴上所表示的数分别为叭〃，且小、〃满足：|加・9|+（〃+6）2=0.

（1）填空：m=9,n=-6；

（2）问题探究：将一根木棒,48如图I所示，放置在数轴上.将木棒沿数轴左右水平移动，当点力移

动到点8时二当点〃移动到点4时.，点/所对应的数为〃个单位长度；

（3）在（2）的条件下，当木棒48从图1位置以每秒2个单位长度的速度向