2025-2026学年七年级数学上学期期中押题检测卷01（苏科版考试范围：第1-3章）（全解全析）

七年级数学上学期期中押题检测卷01（苏科版

全解全析

考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第1-3章

【全解全析】

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第倦

选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要

求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）

1.（本题2分）一2025的绝对值是（）

A-2025B,一盛C.募D.-2025

【答案】A

【思路引导】本题考查了绝对值的概念，掌握绝对值的概念是解题的关键.根据负数的绝对俏是它的相反

数进行作答即可.

【完整解答】解：•••绝对值表示数轴上点到原点的距离，恒为非负数，

|-2025|=2025.

故选:A.

2.（本题2分）下列选项中，可以用代数式“一3x”表示的是（）

A.一？与,小）和B.一2与出差C.-2与.*•的积D.与.你商

【答案】C

【思路引导】本题主要考查代数式的意义，用语言表达代数式的意义.根据代数式一3x可以表述为：一3

与x的积，或者3与x的积的相反数.数字与字母乘法中，乘号可以省略.

【完整解答】解：代数式一3x可以表述为：-3与x的积，或者3与x的积的相反数.故A、B、D选项错误，

C选项正确.

故选:C.

3.（本题2分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）.

1

B.-1C.-0.5D.0

【答案】C

【思路引导】本题主要考查了数轴.由题意得，手掌遮住的数大于一1且小于0,据此可得答窠.

【完整解答】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于一1且小于0,

・•・四个选项中只有C选项中的数一0.5符合题意，

故选：C.

4.（本题2分）为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参

加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加

“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的9多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为

（）

A.：m+5B.1m+8C.m+9D.2m+5

【答案】B

【思路引导】本题考查了列代数式，能够读懂题意是解题关键；

根据题意，逐步表示出“体音美选修课程”和“科技类选修课程”的人数.

【完整解答】•・•参加“学科类选修课程”的人数为m人，

・•・参加“体音美选修课程”的人数为m+9人，

•・•参加“科技类选修课程”的人数比“体吾美选修课程”人数的;多5人，

，参力II”科技类选修课程”的人数为A（m+9）+5=1m+3+5=1m+8.

故选:B.

5.（本题2分）已知有理数a,b,c,d,氏且a,b互为倒数，c,。互为相反数，e的绝对值为2,则代数

式$b+?+e2的值为（）

A.4.5B.-4.5C.±4.5D.2.5或4.5

【答案】A

【思路引导】本题考查了利用倒数，相反数，绝对值概念计算代数式的值.根据题意，利用倒数、相反数

和绝对值的性质，代入代数式计算即可.

【完整解答】倒数关系：由a与力互为倒数，得ab=l.

相反数关系：由c与g:为相反数，得c+d=0,故等=0.

绝对值：由e的绝对值为2,得0=±2,因此e2=（±2/=4,

代人计算：将以上结果代入代数式Ib+W；+e2,

得x1+0+4=0.5+0+4=4.5.

综上，代数式的值为4.5,对应选项A.

故选：A.

6.（本题2分）按如图所示的程序分别输入1进行计算，请写出输出结果（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【思路引导】本题考查了有理数的加法运算，把x=l代入程序中计算得到结果，判断是否大于2即可求解,

熟练掌握运算法则是解本题的关键.

【完整解答】解：把x=l代入程序中得：

1+4+（-3）+1

=6+（-3）

=3>2,

・・・输出结果为3,

故选：B.

7.（本题2分）把1一9这9个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相

等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1）,是世界上最早的“幻方”.图2

是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）

洛书

<Ji000000000/

图1图2

A.1B.3C.41）.6

【答案】A

【思路引导】本题主要考查了有理数的加减计算，求出1—9这9个数的和，则可得到任意一行，任意一列

及两条对角线上的数之和，进而可求出左下角和右下角的方格中的数字，据此可得答案.

【完整解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

•・•任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，

••・任意一行•，任意一列及两条对角线上的数之和为45-3=15,

，左下角的方格中的数字为15-5-2=8,右下角的方格中的数字为15-7-2=6,

,*.x=15—8—6=1,

故选：A.

8.（本题2分）如图所示的图形是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第

11个图形中小圆圈的个数为（）

OOOOOOO

OOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO.......

OOOOOOOOOOOOOO

OOOooooo

第1个图第2个图第3个图第4个图

A.114B.136C.140D.160

【答案】B

＜4

【思路引导】本题主要考查了图形的变化类规律，根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律an=n

（n+l）+4（〃为奇数）或an=n（n+l）+3（〃为偶数）”是解题的关键.

设第五图形中有④个小圆圈（〃为正整数），根据图形中小圆圈个数的变化可找出"a0=n（n+l）+4（〃

为奇数）或an=n（n+l）+3（〃为偶数）”，然后再利用规律求解即可.

【完整解答】解:设第〃个图形中有a个小圆圈（〃为正整数）.

观察图形，可知：

a[=1x2+4,

a2=2x34-3,

a3=3x4+4,

a4=4x5+3,

Aall=n（n+1）+4（〃为奇数）或a”=n（n+1）+3（刀为偶数），

.,.aii=11x12+4=136.

故选:B.

9.（本题2分）下列说法：①若|a|=|b|,则2二以②若|a|=a,贝口＞0；③若abV0,则9+岩+噜

二一1.其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【思路引导】本题主要考查有理数的除法和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的

关键.

根据绝对值的意义可直接判断①和②：根据绝对值的意义和有理数的运算法则可判断③.

【完整解答】对于说法①：・・・|a|=|b|,・・・a与〃可能相等或互为相反数（如a=l,b=-1）,A①错

误.

对于说法②：:⑶=a,・・・a＞0不一定成立（如a=0），,②错误.

对于说法③：YabvO,

:・a与b异号,

当a>O,bvO时，则+粤+里=：+U+Y=lT-l=-l；

」abababab

当a<0,b>0时，回+粤+“=£+：+Y=—l+l—l=—l；

abababab

••・③正确.

综上，正确个数为1,

故选：B.

10.（本题2分）下列说法：①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越小；②互为相反数的两个

数绝对值相等；③多项式x3—学+5y的二次项系数是一3；④数轴上点M到原点的距离是6,则点M表示的

数是6；⑤几个有理数相乘，如果积为负数，那么负因数的个数是奇数个.正确的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】A

【思路引导】本题考查绝对值的几何意义、相反数的性质、多项式的系数、数轴上的点表示的数、有理数

乘法法则，熟练掌握相关知识是解题的关键.根据绝对值的几何意义、相反数的性质、多项式的系数、数

轴上的点表示的数、有理数乘法法则进行逐项判断正误即可.

【完整解答】①由绝对值的几何意义可知，在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大，故①错

误；

②由相反数的性质可知，互为相反数的两个数绝对值相等，故②正确；

③由二次项的系数的定义可知，多项式x3—等+5y的二次项是一的，系数是一去不是-3,故③错误;

④数轴上点M到原点的距离是6,则点M表示的数是6或-6,故④错误；

⑤根据有理数的乘法法则可知，几个有理数相乘，如果积为负数，那么负因数的个数是奇数个，故⑤正

确；

综上，正确的有②和⑤，共2个.

故选A.

第n卷

填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.）

11.（本题2分）若2xa+ly与x2yb-l是同类项，贝*的值是.

【答案】）

【思路引导】此题考查了同类项的知识，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答

本题的关键.根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，列出关于a和b的方程,

求解后计算》勺值.

【完整解答】解：因为2xa+iy与x?yb-1是同类项，

所以x的指数相等，即a+l=2；y的指数相等,即l=b—数

解得a=l,b=2.

因此三=卷

故答案为：

12.(本题2分)对于任意有理数a,b,规定一种新运算：a*b=贝火_1)*(一3)的值为

【答案】2

【思路引导】根据新运算的定义，先比较a和。的大小，再选择相应的运算规则进行计算.

本题考杳了有理数的大小比较，混合运算，新定义，熟练掌握定义和运算是解题的关键.

【完整解答】解：根据题意，得a=-1力=-3,且一1之一3,

故使用规则a*b=a-b,

故(一1)*(—3)=-1-(-3)=3-1=2,

故答案为:2.

13.(本题2分)已知a,b在数轴上的位置如图所示：

--1-----1--1---►

a0b

用，，>”“<”或“="填空：b-a0；

【答案】>

【思路引导】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，根据数轴可得avOvb,即可得出b—

a>0.

【完整解答】解：根据数轴可得avOvb,

b—a>0.

故答案为：>.

14.(本题2分)如图，一只蚂蚁从点/I沿着数轴向右直爬了2个单位长度到达点属点力表示的数为一年，

设点碳示的数为力，则式子|m—1|+(m+6)(m—3)的值为.

A0B

【答案】一个

【思路引导】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，数轴等知识点，准确计算是解题的关键.

先根据有理数的加法运算求出m,再代入|m—“+(m+6)(m-3),根据有理数的混合运算法则计算即可.

【完整解答】解：由题意得m=-弓+2=(

|m-1|+(m+6)(m—3)

=\-X+g+6)x©-3)

113/5x

-2+TXV-2>)

265

=——---

44

63

=-彳，

故答案为：一%

15.（本题2分）〃个有理数a»a......a,其中a1=-1,a=23=77^，二二一.

23n2

则a1•a2•a3•...•a202s=-

【答案】-1

【思路引导】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意计算出a2，a3,a4,可得a1，a2,a?,…，a。这

一列数从第I个数开始，每3个数为一个循环，依次为一1、p2,且每个循环内的3个数的乘积为一1,据

此计算出2025除以3的商和余数即可得到答案.

【完整解答】解：••匕1=—1,

•。______；____1

••a2一

以此类推可知，ara2,a3，…，这一列数从第1个数开始，每3个数为一个循环，依次为一1、p2,且

-1x^x2=—1,

•.•2025+3=675,

•*al'a2'a3',,,'a2025=（一I）,7'=—1,

【答案】0

【思路引导】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式进行计算，即可求解.

【完整解答】解：依题意，1-2+3=2,4+6-5-7=-2,

76

故答案为：0.

17.（本题2分）如图，一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是一17,8,现以点C为折点,

将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，且A'B=3,则点C表示的数是.

—•---------------•-------------•------►•••~A

CBCBA'

【答案】-3

【思路引导】设点。表示的数是心先求出点A'表示的数，再根据对折得出x-（—17）=11-X,计算求解

即可.

本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.

【完整解答】解:设点C表示的数是筋

•・•点力对应的点A'落在点〃的右边，且A'B=3,点膝示的数是8,

・••点A'表示的数是8+3=11,

，x—（—17）=11—X,

解得x=-3,

即点C表示的数是一3,

故答案为：-3.

18.（本题2分）用火柴棍拼成如下图案，其中如图①，第1个图案由4个小等边三角形围成1个小四边形，

如图②，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小四边形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴

棍的根数为（用含n的式子表示）.

①②③

【答案】6n+6

【思路引导】本题属于图形变化类规律题，关键在于通过观察前几个图案的数量特征，归纳出通用的数学

表达式.解题时需仔细统计每个图案的火柴棍数量，分析其与序号加勺线性关系，从而确定规律.

通过观察前几个图案中火柴棍的数量，找出数量随图案序号〃变化的规律，进而推导出第〃个图案所需火柴

棍的根数.

【完整解答】解：根据题意，第1个图案有2x（1+1）=4个小三角形，需要的火柴棍的根数为：2x

（1+1）x3=12根；

根据题意，第2个图案有2x（2+1）=6个小三角形，需要的火柴棍的根数为：2x（2+1）x3=18根；

根据题意，第3个图案有2x（3+1）=8个小三角形，需要的火柴棍的根数为：2x（3+1）x3=24根；

发现规律，第n个图案有2（n+l）个小三角形，需要的火柴棍的根数为：6什+1）根；

故第n个图案需要火柴棍的根数为：6（n+1）=6n+6.

故答案为：6n+6.

三.解答题(本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.)

19.(本题6分)计算：

⑴(一>营-3X(-36)

(2)-14-(1-0.5)-3x|l-(-5)2|

【答案】(1)25

(2)-5

【思路引导】本题主要考查了有理数的混合运算，

对于(1),根据乘法分配律计算即可；

对干(2),先算乘方，再去掉绝对值，然后算乘除，最后算加减.

【完整解答】(1)解：原式二(一。乂(一36)+9'(一36)—［乂(-36)=28—30+27=25：

(2)解：原式=-1--x—x11—25|=-1—~x24=—1—4=-5.

20.(本题6分)若⑶=5,|b|=7.

(1)求a,b的值;

(2)若ab>0,求a+b的值.

(3)若a—b<0,求a—b的值.

【答案】(l)a=±5,b=±7

⑵士12

(3)-12或-2

【思路引导】(1)根据绝对■值的意义解答即可求解；

(2)根据有理数的乘法法则可得a、b同号，即得a=-5,6=—7或2=5,b=7,再代入代数式计算

即可求解；

(3)由有理数的减法法则可得aVb,即得a=-5,b=7或a=5,b=7,再代入代数式计算即可求解;

本题考杳了绝对值的意义，有理数的乘法和减法法则，代数式求值，掌握绝对值的意义及有理数的运算法

则是解题的关键.

【完整解答】(1)解：:冏=5,|b|=7,

/.a=+5,b=+7；

(2)解：Vab>0,

，a、b同号，

/.a=—5,b=—7或a=5,b=7,

当a=—5,b=一7时，

a+b=—5+(—7)=—12：

当a=5,b=7时，

a+b=5+7=12；

；.a+b的值为±12；

(3)解：Va-b<0,

Aa<b,

/.a=-5,b=7或a=5,b=7,

当a=-5,b=7时，

a—b=—5—7=—12；

当a=5,b=7时，

a-b=5-7=-2；

・・・a-b的值为一12或-2.

21.(本题8分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规

定：凡超过2000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按80

%收取.某顾客购买的电器价格是，阮.

(I)当x>3000时，分别用式子表示在两家商场购买电器所需的费用：

(2)小明家需要买4500元的电器，他应选择哪一家商场购买比较合算？请说明理由.

【答案】(1)当x>3000时，在甲商场购买电器所需的费用为(0.9x+200)元，在乙商场购买电器所需的费

用为(0.8X+600)元

(2)选择乙商场购买比较合算.理由见解析

【思路引导】本题考查列代数式，代数式求值，正确列出代数式，是解题的关键：

(1)根据两个商场的方案，列出代数式即可：

(2)将x=4500代入两个代数式，求值后判断即可.

【完整解答】⑴解:由题意,去甲商场所需费用为0.9(x—2000)+2000=(0.9x+200)元；

去乙商场需要0.8(x-3000)+3000=(0.8x+600)元；

(2)去乙商场购买更划算，理由如下：

当x=4500时：0.9x+200=0.9x4500+200=4250,0.8x+600=0.8x4500+600=4200,

V4250>4200,

・••去乙商场购买更划算.

22.(本题8分)如图，点力在数轴上所对应的数为一3,点麻点加勺右边，距力点5个单位长度.

A

-6-5-4-3-2-10123456

(1)点£所对应的数为_____.

(2)点月以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点姒每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，

当点>4运动到数一7所在的点处时：

①求4晒点之间的距离.

②若点而止不动，点力再沿数轴向右运动，经过秒时，4牺点相距5个单位长度.

【答案】（1）2

⑵①13；②4或9

【思路引导】本题考杳了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，正确掌握相关性质内容是解题的

关键.

（1）根据题意，进行列式计算，即可作答.

（2）①先求出运动时间，再求出点6在数轴上对应的数，最后列式计算，求出力，晒点之间的距离；

②理解题意，进行分类讨论，先算出当点月运动到在数轴上所对应的数为1时，对应的时间，以及当点力运

动到在数轴上所对应的数为11时，对应的时间，即可作答.

【完整解答】（1）解：•・•点力在数轴上所对应的数为一3,点麻点力的右边，距/1点5个单位长度，

—3+5=2,

即点£所对应的数为2,

（2）解：①由（1）得点方所对应的数为2,

•••点力以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点8以每秒2个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，点

力在数轴上所对应的数为-3,当点运动到数一7所在的点处，

・•・运动时间为［一3—（-7）］+2=2（秒），

则点解数轴上所对应的数为2x2+2=6,

.•.6-（-7）=13,

即/,晒点之间的距离为13,

②由①得点/i运动到数一7所在的点处，点6在数轴上所对应的数为6,

•・•/,〃两点相距5个单位长度.点播止不动，

・•・当点力运动到在数轴上所对应的数为6—5=1时，时间为口一（_7）］+2=4（秒）

••・当点力运动到在数轴上所对应的数为6+5=11时，时间为“1一（-7）］+2=9（秒）

综上：若点8静止不动，点/再沿数轴向右运动，经过4和9时，A,晒点相距5个单位长度.

23.（本题8分）数学老师布置了一道思考题“计算”：（_/）.6一习.

小华的解法：

=群=-券

大白的解法：原式的倒数为弓一3+（_［）………第一步，

=Q-1)X(-12).....................第二步,

=-4+10...........................第三步,

=6..............................第四步.

所以（T）+Q-

分析两位同学的解法，请你回答下列问题：

（1）两位同学的解法中，一同学的解答正确；

（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是二

⑶用一种你喜欢的方法计算：（一强）+&一打）

【答案】（D大白

（2）乘法分配律

⑶一点

【思路引导】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.

（1）根据题目中的解答过程可知，大白的解答正确；

（2）根据题目中的解答过程可知大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律；

（3）根据大白的解法，可以先求所求式子的倒数，然后即可得到所求式子的值.

【完整解答】（1）解：由题目中的解答过程可知：

两位同学的解法中，大白同学的解答正确，

故答案为：大白；

（2）解：大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律，

故答案为：乘法分配律；

（3）解：原式的倒数为：

=（/2I-31+43、）X（-36）

113

=2x（-36）-？x（-36）+-x（-36）

=-18+12-27

=-33,

所以（-一击・

24.（本题8分）张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇门是大

小一样的两个小长方形，且每扇门的长为x（m）,宽为y（m）,窗框和门框都是铝合金材料（图中实线部分），

窗户全部安装玻璃（图中空白部分，中口取3）.

总

高

度

=

面积s

的采光

扇窗户

,这

m

L=

料的长

合金材

需要铝

户总共

这扇窗

：制作

子表示

y的式

含X、

(1)用

2

计):

略不

框忽

和门

(窗框

m

,求£

.2m

度为1

的总宽

若窗户

.6,

计成0

比值设

高度的

与总

宽度

的总

窗户

美观，

来比较

户看起

了使窗

(2)为

值；

和5的

户

②窗

元；

为50。