2025-2026学年新疆吐鲁番市八年级（上）期中数学试卷（含简略答案）

2025・2026学年新疆吐鲁番市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如图，这个三角形是（

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.三边都不等的三角形

D.直角三角形

2.若△ABCgZXOE凡则。石的对应边是（）

A.ABB.ACC.BCD.EF

3.下列关于桥梁结构的图形中，不是轴对称图形的是（）

LJ□I

4.如图，AO是△A4C中N84C的平分线，DE工AB于点、E,O£LAC于点

F,若DE=2,则QF的长为（

D.5

5.如图，已知ALOE,AB=DC,且C是BE的中点，则判定△"。^△"'石的方法是（

A.ASAB.SASC.AASD.SSS

6.如图是工地常用的“人”字架，已知—=130°,则乙3-42二（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

7.已知：如图，点O是AABC的重心，连接AO并延长交8c于点。，则下列命

题中正确的是（）

A.AD是N8AC的平分线

B.AO是8C边上的高

C.AO是8C边上的中线

D.A。是3C边上的中垂线

8.如图，已知育线人小明用百尺和圆规作出了人的平行线A,在作图痕迹中，

弧MN是（）

A.以。为圆心，AC为半径的弧

B.以E为圆心，8c为半径的弧

C.以。为圆心，8C为半径的弧

D.以E为圆心，AC为半径的弧

9.如图，在△ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，若乙4=70",乙BPC等

于（）

A.110°

B.120°

C.130°

D.140°

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.直角三角形中，若其中一个锐角为50。，则另一个锐角为

II.在平面直角坐标系中，点P（I,2）关于），轴对称的点的坐标为.

12.如图是佳佳制作的风筝模型.已知AAE8g△4/（,且3/：=3,AE=2,则A4的长

为一

13.如图，若加油站£到公路AB的距离是80/小到公路CD的距离也是

80皿且乙40£>24。，则N80C的度数为—.E（加油站）

D

14.已知〃力,c是△ABC的三边长，化简:\a+b-c\-\a-b-c\-\a-b+c\=

15.如图，在△ABC中，A8的垂直平分线分别交AB、4c于点E、D,连接B。，若

△4BC的周长为28,/XBC。的周长为24,则4E的长为—.

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题11分）

如图，。是△ABC中4B边上一点，连接C。，且/，t£>=4cB

（1）图中共有几个三角形，分别是哪些？

（2）C。是△A8C的______.（填“高线”“中线”或“角平分线”）

（3）若〃€7）=45°,48=35°,求乙4的度数.

17.(本小题11分)

如图，△ADFQl\BCE,zfi=30°,"=25°,BC=5cm,CD=\cm.

(1)求N1的度数;

(2)求AC的长.

E

18.(本小题11分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,-2),B(2,-4),C(4,-1).

(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△4SG；

(2)画出△Ai与G的边田G上的高.

19.(本小题11分)

如图，在△ABC中，点。在8C边上，OE1A8于点E,DF1BC,交AC

于点凡BD二CF,8E=C。.求证：乙4FO+乙8。£>180°.补全下面的证明过程.

证明：•••OEL48,DF1BC(已知)，

.•.乙BED=^CDF=90°(______).

在Ri/XBDE与RiACFD中，

JBD=___

IBE=CD

:.RiABDE冬RiACFD(),

：/BDE=△(全等的性质).

•••”尸。+4_____=180°(______),

.•.”FO+MOE=18(r.

20.（本小题11分）

如图，在3c中，三个内角的平分线交于点O,过点O作ODLO。，交AB于点、D.若MBC3O。，求

乙4OC和乙4。。的度数.

21.（本小题11分）

如图，在R/ZXA8C中，484090°,A。是3c边上的高，E,尸分别是3C,AC的中点，连接AE,EF,

且AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.

（I）求AO的长;

（2）求△/1£：尸的面积.

22.（本小题11分）

小南在科学课上学习了发声物体的振动实验后，府其做了进一步的探究，请认真阅读，并完成后面的任务.

课题发声物体的振动试验的探究

工具测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、直角三角板、刻度尺等

如图1,在一个支架的横杆点0处用一根细绳悬挂一个小球A,小球4可以自由摆动，0A表

测量示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，如图2,小球从0A摆到。8位置，此时

方案过点8作于点。：当小球摆到。。位置时，08与0C恰好垂直（图中的点A,8,0,

。在同一平面上），过点C作CE_L0A于点£

0

测量

示意A'

图

图1图2

任务:

（1）求证：乙COE=^B.

（2）经测量,得知点8到点。的距离是8c见细绳OA的长为17cm,求AE的长.

23.（本小题13分）

某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入.

【探究与发现】

（1）如图1,是△A8C的中线，且A/AAC,延长人。至点E,使E£）=A。，连接/犯可记得

△ADCQEDB，其中判定两个三角形全等的依据为______.

【变式与应用】

（2）如图2,EP是△OEF的中线，若EF=8,DE=6,求EP的取值范围.

【感悟】

解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和

所求证的结论转化到同一个三角形中.

【拓展与延伸】

(3)如图3,/I。是△A8C的中线，点石、户分别在68、八。上，且OE1。尸.试说明：BE+CF>EF.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】40°

11.【答案】(-1,2)

12.【答案】5

13.【答案】480

14.【答案】a+h-3c

15.【答案】2

16.【答案】图中共有3个三角形，分别是△AC。，△ABC,△BCQ；

角平分线；

55°

17.【答案】55°；

4cm

18.【答案】；

19.【答案】垂直的定

义HLCFDCFD邻

补角的性质

20.【答案】

Z/A9C=I1O0,

乙ADglO".

193o

21•【答案】：；—CIH"

59

22.【答案】•••0B10C,

:•乙BOD+乙COE=900.

•••8DJL0A,

:•乙BOD+乙B=90",

:♦乙COE=cB.

AE=9cm

23.【答案】SAS；

l<EP<7；

延长尸。至G,使得GD=O产，连接BG,