2025-2026学年人教版七年级数学上册期中综合测评 （含答案）

期中综合测评

一、选择题：本大题共12小题，共36分。

1.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示()

A.盈余2万元B.亏损2万元C.亏损-2万元D.不盈余也不亏损

2.150000用科学记数法可表示为()

A.1.5x104B.15x104C.1.5x10sD.15x10s

3.下列代数式中，符合代数式书写要求的有(②ab+c；③2(m+n)；④a-3千米.

A.I个B.2个C.3个D.4个

4.下列变形中，运用运算律正确的是()

A.5+(-3)=3+5

B.8+(-5)+9=(-5)+8+9

C.|64-(-3)]+5=[64-(-5)]+3

D.1+(-2)+(+|)=(|+|)+(+2)

5.将—32,(-3)2,|-33|,一：按从小到大的顺序排列，正确的是()

A.-32<-1<(-3)2<|-33|B.|-33|<-32<-1<(-3)2

C.-1<-32<(-3)2<|-33|D.-i<-32<|-33|<(-3)2

6.下列各组中的两个数，运算后的结果相等的是()

A.-23和-32B.-53和(一5尸C.-42和(-4)2D.一|一8|和|一8|

7.若单项式-与3砂4+n是同类项，则代数式m—n的值为()

A.-2B.2C.3D.-1

8.若5%4ym+(m-2)x-1是关于x,y的六次三项式，则下列说法错误的是()

A”〃可以是任意数B.六次项是5心/C.n=2D.常数项是-1

9.如图，按图中的流程操作，若输入x的值是-7,则输出的结戾是()

A.0B.7C.14D.49

1().已知4=-2/+3%-1,B=ax+5,若关于x的多项式?!一B不含一次项，则a=()

A.—3B.-2C.2D.3

II.已知m〃两数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-1|+|匕+2|的结果是()

-2-1012

A.1B.2a+2b+lC.-2a+3D.-1

12.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，把各

个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的等式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……

用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为()

123456789

IIIHImimuTirirrw原

_===^±±i=横式

中国古代的算筹数码

A-lllll±Hr=TB.IHIIXIITIIIITC.|||||Ti||||±D-lllll±Tirilll±

二、填空题：本大题共6小题，共18分。

13.若一个负数的绝对值等于8,则这个负数是.

14.往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为24km",飞机顺风飞行需要1.5九到

达.如果设无风时飞机的速度为Mm/h，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距

离是km.(用含x的式子表示)

15.已知|2%-6|4-(54-y)2=0,则x+y=.

/h\2024

16.若非零数小〃互为相反数，“。互为倒数，则(%QC)=.

17.若关于a,8的多项式(M-4ab-/)-(/一瓶必+2b2)化简后不含外项，则m=.

18.当Q二一|时，代数式2a3-(6a+5a2)-2(a3-2a)的值为.

三、计算题：本大题共12分。

19.计算：

(1)-3+(-5)+2-(-8)；

(2)-5+(-升(-1)2X|-5-1|.

四、解答题：本大题共4小题，共34分。

20.下面是王叔叔记录的本周体育锻炼的用时情况(以60min为标准，时间多于60min的部分用正数表示,

时间少于60min的部分用负数表示)：

星期一二三四五八日

锻炼用时对应的数-3+2+4-1-7+9+10

(1)王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期；

(2)王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼多少分钟？

(3)求王叔叔这一周平均每天锻炼的时间.

21.已知关于X的多项式2(mM-%_()+4/+3几%的值与x的取值无关.

⑴求in,n的值;

(2)求3(2^2-3mn-5m-1)4-6(-m2+mn-1)的值.

22.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠

方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元.

方案二：5人免费，其余每人收费打九折.

(1)用代数式表示，当参加研学的总人数是%(%>50)时，用方案一共收费元，用方案二共收

费元.

(2)当参加旅游的总人数是80时，选用哪种方案省钱？说说你的理由.

23.阅读材料：我们知道，4x-2r+x=(4-2+l)x=3x,类似地，我们把(。+匕)看成一个整体，则

4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+l)(a+b)=3(a4-b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重

要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：

(1)把(a+2b产看成一个整体,化简3(a+2b)2-6(a+2b)2+2(a+2b产的结果是.

(2)已知无2-2y=4,求2—3x2+6y的值.

(3)若m?+九2=4,n2—mn=1,求根2+2小"一小的值

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一2万元表示亏损2万元，

故选：B.

根据正数和负数表示具有相反意义的量解答.

本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解:150000=1.5x10s.

故选：C.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1W回＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成,

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原

数的绝对值VI时，〃是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,〃为整

数，表示时关键要正确确定4的值以及〃的值.

3.【答案】3

【解析】解：①要写成枭；

AO

②G/)+C要写成?；

③2(m+〃)符合要求；

④G—3千米要写成(a—3)千米；

综上可知，符合要求的只有1个，

故选：A.

根据代数式的规范书写格式要求：数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字柱乘，乘号不

能省略，数字耍写在前面：带分数与宇母相乘定要写成假分数：在含有字母的除法中，般不用“+”

号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来；据此进行判

断即可求解.

本题考杳代数式的书写，正确记忆相关知识点是解题关键.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了加法的交换律和结合律，注意在应用交换律和结合律时，每一个加数的符号不变.

运用加法的交换律和结合律对每一个选项进行判断即可.

【详解】

A、5+(-3)=(-3)+5,故此选项错误;

8、8+(-5)+9=(-5)+8+9,故此选项正确；

C、[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3),故此选项错误；

D、1+(-2)+(+|)=(1+|)+(-2)>故此选项错误.

故选B.

5.【答案】A

【解析】【分析】

此题比较简单，主要考查有理数匕较大小的方法，解答此题的关键是熟知以卜知识：

(1)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；

(2)两个负数相比较，绝对值大的反而小.

首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可.

【解答】

解：-32=-9,(一3>=9,|-33|=27,

按从小到大的顺序排列为一32<-i<(-3)2<|-33|..

故选4

6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查有理数的乘方，绝对值的化简，掌握有理数乘方的运算法则和绝对值的意义是解题基础.

根据有理数的乘方，绝对值的意义分别计算，然后作出判断.

【解答】

解：A.-23=-8,-32=-9,

・••-23工—32,故此选项不符合题意；

BY=-125,(-5尸=-125,

.•.-53=(-5)3,故此选项符合题意；

C.-42=-16,(-4/=16,

...-42(-4)2,故此选项不符合题意；

D.-|-8|=-8,|-8|=8,

.•.-|-8||-8|,故此选项不符合题意：

故选:B.

7.【答案】C

【蟀析】解：根据题意，得2m—1=1,44-n=2,所以m=l,n=—2,所以m—几=1—(―2)=1+

2=3.

8.【答案】A

【解析】解：若5%4y〃+(m-2)］一1是关于X,)，的六次三项式，

则六次项是常数项是一1,

n+4=6,m—2H0,

解得九=2,mH2,

.•・选项A错误，

故选：A.

根据多项式的项、次数的定义判断即可.

本题考查了多项式，熟知多项式的项、次数的定义是解题的关键.

9.【答案】D

【解析】输入的x的值是一7,则(-7+7)2=0<5,返回继续运算；(0+7)2=49>5,输出结果.故选

D.

10.【答案】D

【解析】解：•.•/1=-2/+3%-1,B=QX+5,关于x的多项式4一8不含一次项，

A-B=-2x2+3x—1—(ax+5)

=-2x2+3x-1—ax—5

--2x2+(3—a)x—6,

则3—a=0,

解得：Q=3.

故选:D.

把A与B代入4中，合并后根据结果不含一次项，求出a的值即可.

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

II.【答案】A

【解析】解：由题中数轴得，。<一2,1<匕<2,

所以Q+8V0,a-1<0,b+2>0,

所以|a+b|—|a-1|+|b+2|=-a—b—(1—a)+(b+2)=-a—b—l+a+b+2=l.

12.【答案】A

【解析】【分析】

利用图中表格进行判断即可.

本题考查规律型：数字的变化类，正确看出数字的表示规律是解题关键.

【解答】

解：•••个位、百位、万位…用纵式表示，十位、千位、十万位…用横式表示，

・•.56846表示为：纵5横6纵8横4纵6,从题目中所给出的信息找出对应的算筹为：

HillJL>=T-

13.【答案】-8

14.【答案】1.5X+36

【蟀析】解：根据距离二速度x时间，

则甲地到乙地的距离为(%+24)x1.5=(1.5%+36甲m.

15.【答案】-2

【解析】因为|2x—6|+(5+y)2=0,所以|2%—6|=0,5+y=0,所以％=3,y=-5,所以x+y=

3-5=-2.

16.【答案】22024

【解析】因为非零数a,b互为相反数，c,。互为倒数，所以之二-1,ac=l,所以原式=(-1一

］)2024_22024

17.【答案】4

［解析］(a?—4ab—h2)—(a2-mab+2b2)=a2—4ab—h2-a2+mab—2b2=(m—4)ab—3b2.由

题意知，m-4=0,所以m=4.

18.【答案】一号

【解析】原式=2a3—6a—5a2-2a3+4a=2a3—2a3—5a2+4a—6a=—5a2—2a,当a=一削寸,原

式=_5x(_|)2_2x(_§=_5x/g=_曰+K=T.

19.【答案】【小题1】

【解】原式=一8+2+8=2；

【小题2】

原式=-5+(—Jx1x6=-5+(—3)=-8.

20.【答案】【小题1】

五

【小题2】

【解】10-(-7)=17(min),即王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼17min.

【小题3】

60+(—3+2+4—1—7+9+10)+7=60+2=62(min),即王叔叔这一周平均每天锻炼的时间为

62min.

21•【答案】【小题1】

【解】2(zn/-%一1)+4/+3nx=27n/-2%-7+4/+3nx=(2m+4)/+(3几-2)工一7,因

为关于x的多项式2(mx?一工一9+4/+3nx的值与x的取值无关，所以2m+4=0,3n-2=0,所

以m=-2,n=