2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷01（苏科版）原卷版

九年级数学上学期期中模拟卷01（苏科版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1,本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

4.测试范围：苏科版九年级上册

第I卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.3%十§=4B.2x（x-1）=2x2+3C.x2-2=0D.x+2y=1

2.某学习小组的6名同学在第一次数学测试中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、90分，

则下列结论正确的是（）

A.中位数是90分B.众数是94分

C.平均数是91分D.极差是20

3.若％=2是方程“2+%一血=o的一个根，则m的值为（）

A.-6B.-2C.2D.6

4.若关于x的一元二次方程攵必+2%一1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A.k>-lB.k>-l

C.k>-l^.k0D.攵>一1且左。0

5.。。的半径为5,点P到圆心。的距离为5,点P与O。的位置关系是（）

A.点P在。。内B.点P在0。外C.点P在。。上D.无法确定

6.如图，已知NBOC=100。，则乙力的度数为（）

o

c

A.50°B.80°C.100°D.130°

7.今年为庆祝共青团成立1（）0周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行

一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了％支球队

参加比赛.根据题意可列方程是（）

Ag22=28B.x（x-1）=28C.丑尸二28D.x（x+1）=28

8.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并

摇匀，再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的都是红球的概率是（）.

A."B.|C.|D.：

9.如图，△718C是一张周长为24cm的三角形的纸片，BC=7cm,。。是它的内切圆，小明准备用剪刀在

O。的右侧沿着与。。相切的任意一条直线MN剪下△AMN,则剪下的三角形的周长为（）

B；

10.阅读理解：把数用大括号围起来，如：｛2｝、｛一1.5,0｝,我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集”

的元素.如果一个“集”满足：只要其中有一个元素使得F+Q还是这个，，集，，的元素，这样的，，集“我

们称之为“呵I归集若“集”｛2,71｝是“回归集”，则〃的值个数是（）

A.1B.2C.3D.4

第n卷

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分.）

II.方程（％—3）2=25的根为.

12.如图，四边形/1OC0是。。的内接四边形，乙足它的一人外角，若乙C8E=100。，则ND的度数

是_________

13.关于汇的一元二次方程/+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

14.有甲、乙两组数据•，若甲组数据1,2,3,7,8的方差是玲，乙组数据1,2,3,3,4的方差是s"

则吊s2.（填或"二”）

15.己知圆锥的侧面积是15m底面半径是3,则母线长为.

16.如图，△4BC,AC=3,BC=4,Z-C=90°,。。为△ABC的内切圆，与三边的切点分别为。、E、

尸，则。。的面积为〔结果保留几）.

17.若a,力是关于x的方程/一3%—2023=0的两个实数根，则小一4。一匕=.

18.如图，已知△ABC中，AACB=90°,AC=6,BC=4,点石是AC边上的动点，以CE为直径作。F,

连接BE交。F于点。，则4。的最小值=

三、解答题（本题共9小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（8分）解方程：

（1）x2—4x+2=0；

（2）x（%—5）=2x-10.

20.(8分)如图，在。。中，乙力08=4。。。，证明衣=丽.

21.(8分)已知关于x的一元二次方程/+(m+3)X+7九+1=0.

(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根;

(2)若m是方程的一个实数根，求m的值.

22.（8分）为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动,

七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，绘制成了如下两幅不完整的统计

图，请根据图中提供的信息解答下列问题:

图1

（1）本次共调查多少户居民？计算并请将图（1）的条形统计图补充完整;

（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是一个，众数是一个;

（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少?

23.（8分）已知如图，△48C中，N/l=90。，BD平分乙ABC.

（1）尺规作图：以8。上一点。为圆心（不含端点B、。），作0。与AB相切，与AC相交（不写作法，保留

作图痕迹）:

（2）若/W=12,BC=15,。。与AC相离，求O。半径r的取值范围.

25.（12分）随旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加.

（1）该宾馆床位数从2021年底的200个增长到2023年底的288个，求该宾馆这两年（从2021年底到

2023年底）拥有的床位数的年平均增长率：

（2）该宾馆打算向游客出售了一款纪念工艺品，每件成本50元，为了合理定价，现投放市场进行试

销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多

售出5件。若该馆想要每天的销售利润达到4000元，且销量尽可能大，应该如何定价？

26.（12分）如图，在中，ZF=90°,力B=6厘米，8c=8厘米.点P从4点开始沿4B边向点8以1

厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从8点开始沿8c边向点C以2厘米/秒的速度移动（到

达点C即停止运动）.

（1）如果P、Q分别从A、8两点同时出发，经过几秒钟，ZXPBQ的面积等于△ABC的三分之一？

（2）如果P、Q两点分别从48两点同时出发，而且动点P从月点出发，沿48移动（到达点5即停止运

动），动点Q从8出发，沿BC移动（到达点。即停止运动），几秒钟后，P、Q相距6厘米？

27.（12分）阅读下列材料，完成相应学习任务：四点共圆的条件

我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？

小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上

述命题的过程;

图4

已知：在四边形力中，Z-B+Z.D=180°.

求证：过点人B、。、Z)可作一个圆.

证明：假设过点力、B、C、0四点不能作一个圆，过4、B、C三点作圆.如图1,若点。在圆外，设力。

与