2025-2026学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学模拟试卷（含答案）

2025・2026学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.小明的身份证号码则小明的生日是（）

A.5月20日B.6月18日C.7月10日D.12月7日

2.有理数a,b在数轴上的对应点分别为点彳，B,如图所示.则下列式子正确的是（）

AB

1.1II

-3-2-1012

A.同>网B.a-b>0C.a+b>0D.ah>0

3.下列运算错误的是()

A.a3+a3=2a3B.2ab+3ah=5abC.4/一/二3/o3ab-2ab=1

4.己知/=9,网=5,且afo,那么q+b等于()

A.2或8B.一2或一8C.-2或8D.2或一8

5.下列两个数互为相反数的是（）

A.3和;B.—（-3）和卜3|C.（-3）2和一3?D.（—3）3和一3、

6.将8张长为d宽为6（。＞与的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形/3CQ内（相邻

的小长方形既无重售，又不留空隙）.图1中两块阴影部分的周长和为G，图2中阴影部分的周长为

)

D.3a+28

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.已知（〃-2）f严是关于X、），的四次单项式，则〃的值等于

8.已知|a+3|+(b-2)2=0,则("8)2°"的值为

9.若X与y互为相反数，。是3的倒数，^3a-2x-2y=

10.比较大小：一（十。】____--7（填“>”、"二"、"V”号）.

V"6

11.若犬-2y=4,贝ij代数式3-3炉+6j=.

12.已知单项式与单项式的差是单项式，则不力+卜2，/）^.

13.对于任意有理数〃、b,定义新运算：〃®b=/+26,则（-1）82=.

14.多项式x?+3为一/一6孙+10中，不含孙项，则A=.

15.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第一

层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出

了最上面的4层，若用为表示第〃层的弹珠数，其中〃=1,2,3,…，则

a

42々3出024

O&矗

16.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建迂了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图

案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为。,6,c,d,那么可以转换

为该生所在班级序号，其序号为〃x23+bx22+cxT+d，如图2第一行数字从左到右依次为1,0,1,0,序号

为1x23+0x22+1x21+0=10,表示该生为10班学生，则图3是班学生的识别图案.

17.计算:

(1)20-(-7)+|-2|；

2

⑶-2-2XH)+1；

4

(4)(-36)xfi-Z+Hl

'7U6\2)

18.计算：

(1)-3x+2y-6x-9y；

（2）4（3/b-/）-5（-ab2+a2by

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

在数轴上表示下列各数，并用“V”号连接起来.

-（-5）,-|2|,-ly,0.5,-（-3）,-|-4|,3.5.

20.（本小题8分）

先化简再求值：

5x2-2y-8（x2-2y）+3（2x2-3y）,其中（x-+b+2|=0.

21.（本小题8分）

杷下列各数填入相应的括号内：

-2.4,3，2.012，1；，-0.15，0，-2巴-（-2.28）,2joj,-|-4|.

3

正数：{…};

整数：{…};

负分数：{...};

非负数：{…}.

22.（本小题8分）

已知同=7,网=5.

⑴若求a+b的值；

（2）若-4求"的值.

23.（本小题8分）

己知：2M-N=3a、2ab，A/=-a2+2ad-3-

⑴求N：（用含〃、〃的代数式表示）；

⑵比较M与N的大小.

24.（本小题8分）

有理数4〉0，b<0，c>0,且

（1）如下图，在数轴上将由b,C三个数填在相应的括号中;

⑵用或“=”或“v”填空:C-Q0,h-co,2h-ao；；

(3)化简：\2b-a\^\b-c\-\c-a\.

25.(本小题8分)

下表记录的是黑河本周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位己达到15米，（正号表示水位

比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）

星期—*二三四五六日

水位变化（米）M.240.8-0.4M.240.3-0.5-0.2

（1）本周最高水位是米，最低水位是米；

⑵与上周末相比，本周末河流的水位是；（填“上升了”或“下降了）

（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时005米的速度上升，当水位达到16米时，

就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？

26.（本小题8分）

项目主题：制作新学期的开学手卅封面

素材一：小华设计的开学手册的封面是尺寸为长34cm，宽22cm的长方形，正中央有一个长方形边框，其

四周是边衬.上下边衬等宽，左右边衬等宽，且上下边衬的宽度是左右边衬宽度的一半.小华设计的边衬

面积为172cm2.

素材二：封面边框内需要张贴一张长方形的校园照片.为了使排版规范，照片的长宽比例等于边框的长宽

比例.小华设计照片到边框下方的下距为22cm，到边框左右的左距与右距，以及到边框上方的上距都为

1cm.

2m

2C

上

边衬

上距1cm

<—►照片<—>

左右

距距

右

I左

1cm1cm

边

3m边

衬

4IC衬

卜.距22cm

下边衬

(1)【任务一】设上边衬的宽度为xcm,用含x的代数式表示边框的长和宽.

(2)【任务二】求边框的长和宽.

(3)【任务三】通过计算说明，小华的设计是否规范.

27.(本小题8分)

绝对值的概念：在数轴上，表示一个数4的点与原点的距离叫做这个数的绝对•值，记作回.实际上，数轴

上表示数-3的点与原点的距离可记作卜3-0|；数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作

|-3-2|,也就是说，在数轴上，如果4点表示的数记为点表示的数记为b,则4、。两点间的距离就可

记作

AB

—1---------------1--------------------------1—>

-30050

【学以致用】

(1)数轴上表示I和-3的两点之间的距离是：

⑵数轴上表示X与1的两点力和N之间的距离为2,那么工为:

(3)【解决问题】

如图，已知48分别为数轴上的两点，点力表示的数是-30,点B表示的数是50.

现有一只蚂蚁〃从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数釉向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点/

出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动.求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间；

（4）【数学理解】数轴上两点彳、8对应的数分别为。、b，已知（。+5）2+也-1|=0,点”从/出发向右以

每秒3个单位长度的速度运动.直接写出，秒后”、夕之间的距离（用含，的式子表示）.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】-2

8.【答案】1

9.【答案】I

10.【答案】＞

11.【答案】-9

12.【答案】一一/

13.【答案】5

14.【答案】2

4048

6【答案】

2025

16.【答案】5

17.【答案】【小题1】

20-(-7)+|-2|

=20+7+2

=29；

【小题2】

5M-22)-，W-9+4

757123

5,12、5551

—r(——)X——X-

7571234

，(.』)­

71271212

71271212

“二7

12'77'

5,17、

=­x(-=-)

127

85

=---；

84

【小题3】

-22-2X(T)，

=-4+8x4

一+32

=28;

【小题4】

/■八/71L

(-36)x(-----+—)

4612

标3“7”11

=-36x—+36x—36x——

4612

=-27+42-33

=15-33

=-18.

18.【答案】【小题I】

解：-3x+2y-6x-9y

=(-3-6)x+(2-9)^

=-9x-7^；

【小题2】

解：4(3我-a/)7(―/+a2b)

=\2a2b-4ab2+5ab2-5a2b

二(12-5)九+«+5)加

=Mb+ab2•

19.【答案】

-|-4|<-|2|<-l-!-<0.5<-(-3)V3.5V-(-5).

2

20.【答案】解：原式=5/一27-8犬+16尸6/一9y

=3x2+5y，

•••QT)2+卜+2|=0,

.\x-l=0»y+2=0,

A=b尸-2,

则原式=3xH+5x(-2)

=3-10=-7-

21.【答案】由一(-2.28)=2.28,-|^»|=-4：

正数：｛3；2.012；1；；-(-2.28)；2.而；…｝;

整数：｛3；0;_*；-|-4|；-］：

负分数：｛一2.4；：-0.15：-｝：

3

非负数：｛3；2.012；I；；0：-(-2.28)；zioi；•

22.【答案】【小题1】

解：加=7,网=5,

6/=±7»A=±5.

ah<0>

.“，方异号，

.".”7，8=-5或4=-7，6=5，

当。=7,方=-5时,a+6=7-5=2»

当〃=-7，6=5时，a+b=-7+5=-2,

综上所述，a+b的值是2或一2；

【小题2】

解：印一々卜加白,

.,/一”()，

，G=-7'b=±5,

当4=-7，6=5时，Qb=-7x5=-35，

当q=_7，力二一5时，^=-7X(-5)=35,

综上所述，。力的值是-35或35.

23.【答案】【小题I】

••,ZM-N'+Zab，〃=一。2+及方一3,

•••2(-a2+2ab-3)-N=3a2+2ab,

，N=-2a2+4ob-6-3a2-2ab，

•••N=-5a2+lab-6:

【小题2】

M-N=-a2+2而-3-(-5/+2ab-6)

=-a1+lab-3+5/-2ab+6

=4a2+3,

•a2NO,

•••4/+3>0

:.M>N.

24.【答案】【小题1】

解：根据已知条件填图如下：

~rt~)o~

【小题2】

<

【小题3】

角军：•••。一。>0，b-c〈O,2b-a<0-

--.\2b-a\+\b-c\-\c-a\

=-lb+a+c-b-c+a

=2a—3b-

25•【答案】【小题1】

16.1

15.2

【小题2】

上升了

【小题3】

(16-15.4)4-0.05=0.64-