2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学试卷

2025・2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分,在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（2分）・3的绝对值是（）

D.-3

2.（2分）单项式的系数和次数分别是（）

A.-2和2B.-2和3C.2和2D.2和3

3.(2分)下列各数中，是负数的是()

A.-(-2)B.(-2)2C.|-2|D.-22

4.(2分)根据乘方的定义，23表示()

A.2+2+2B.2X2X2C.3+3+3D.3X3X3

5.（2分）下列运算中，正确的是（）

A.2。+3=5。B.8。-2a=6

C.5。+2/=7〃3D.Serb-4ba2=a2b

6.（2分）一件运动服的进价为2（）（）元,标价为。元，如果按标价的八折出售（）

A.(8a-200)元B.(160-a)元

C.(0.8a-200)元D.(1600-a)元

7.(2分)若a>c,aeVO,abc>0()

A.。>0,b<0,c<0B.a>0,6>0,eVO

C.qVO,bVO,c>0D.a<0,b>0,c>0

8.（2分）如果在一类数中任取两个进行某种运算（除法运算时除数不为（）），结果仍然是这类数，我们就

说这类数对这种运算封闭，整数2,3的商是22不是整数，所以整数对除法运算不封闭.卜.列结论：

33

①整数对加法运算封闭；③白.理数对四则运算都封闭.其中，所:有正确结论的序号是（〉

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

9.（2分）-2的相反数是.

10.（2分）2025年国庆中秋长假期间，南京市接待游客总量约为20100000人次.用科学记数法表示20100000

是.

第1页（共14页）

11.（2分）比较大小：-2-0.66（选填

3

12.（2分）若单项式4/3与-是同类项，则工=,y=.

13.（2分）如果非零实数。，力满足,那么a,5互为倒数.

14.（2分）与数轴上表示-1的点相距5个单位长度的点表示的数是.

15.（2分）若|x|=5,例=3,且x+yVO.

16.（2分）有理数a,在数轴上的位置如图所示，化简：\u+b\-\a-Z>|=

-----1-----1----------1-------------►

a0b

17.（2分）当x的值分别为-1,0,1,2时，代数式履+力的值如表:

X-1012

kx+b-1135

则代数式2k+3b的值为.

18.（2分）将自然数按如图的规律排列.如第2行、第3列的数是7,则第25行、第24列的数是

018924•••

3271023

4561122

1514131221

1617181920

•••

三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.（5分）在数轴上画出表示・3,0,4.5,・3这些数的点，用“V”号把这些数连接起来.

2

11111111111A

-5-4-3-2-1012345

20.（12分）计算:

（1）9-（-3）+（-7）；

⑵（-4）。（—―）X4;

4

⑶（-,--y）X（-24）；

（4）-32+（-2）4+（-2）3.

第2页（共14页）

21.（8分）化简:

（1）3a+2b-2a-3b；

（2）2a-Ca~b2）+2（Z>2-a）.

22.（7分）先化简，再求值：4（3a2b-2ab2）-3（-ab2+2a2b\其中。=7,b=2.

23.（7分）某店铺销售一款儿童平衡车，计划每天售出100辆，实际每天的销售量与计划量不同（超额记

为正，不足记为负，单位：辆）：

星期—*二三四五日

与计划量-12-3+2-5+6+19+13

的差值

（1）计算该店这种平衡车本周的销售总量；

（2）该店铺为完成本周销售700辆的计划，每销售一辆平衡车奖励30元，若超额完成，则该店铺销售

人员本周可获奖金多少元？

24.（7分）如图，某校在一块长8米，宽4米的长方形花面中设计了一块区域（阴影部分），其他长度数

据如图所示.

（1）求种植郁金香区域的面积（用含力的代数式表示，需化简）；

（2）若a+b=5,则种植郁金香区域的面积为平方米.

25.（9分）在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法

例如，比较代数式时，N的大小，并与0进行比较.

若M-N>0,则M>N；

若A/-N=0,则A/=N：

若M-NV0,则."VN.

（1）比较大小：f+2x2x-1（填“V”或“=”号）；

（2）比较代数式4x+l与3x+2的大小，并说明理由；

（3）已知48是关于x的两个代数式，其中4=5x-4.若无论x取何值，则8所表示的代数式可以

是.（写出一个即可）

第3页（共14页）

26.（9分）我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”（图1）,它是中国重要的文化遗产.数出“洛书”中

实心点或空心点的个数，按顺序将它们填入3X3的方格中

河图

ooooooo

图2图2

【探究发现】

在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上数字之和都相等，这个和称为“幻方和”，探究发现，幻方

和是中心数的3倍.例如，幻方和15是中心数5的3倍.

【尝试运用】

（2）在图4所示的三阶幻方中，若力=-5,B=t-1,求。所表示的代数式；

【深入思考】

（3）在图5所示的三阶幻方中，若4=a,4=〃+3（左为常数），且幻方和与。的取值无关，直接写出《

的值及该幻方和.

第4页（共14页）

2025-2026学年江苏省南京市联合体七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案AB.DBDCAB

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.（2分）-3的绝对值是（）

A.3B.XC.-工D.-3

33

【解答】解：-3的绝对值是3.

故选：A.

2.（2分）单项式-的系数和次数分别是（）

A.-2和2B.-2和3C.2和2D.2和3

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义2y的系数与次数分别是-2,2.

故选：B.

3.（2分）下列各数中.是负数的是（

A.-（-2）B.（-2）2C.|-2|D,-22

【解答】解：A.-（-2）=2>5；

B、（-2）2=3>0,故5错误；

C、|-2|=4>0；

D、-28=-4<0,故。错误：

故选：D.

4.（2分）根据乘方的定义，23表示（

A.2+2+2B.2X2X2C.3+3+3D.3X3X3

【解答】解：23表示2X2X2.

故选:B.

5.（2分）下列运算中，正确的是（)

A.2tz+3—5aB.8。-2。一6

第5页（共14页）

C.5a+2〃2=7a3D.5a2b-4ba2=a2b

【解答】解：A.2a与3不是同类项，故此选项不符合题意；

B、4。-2a=6。：

C、4。与2/不是同类项，不能合并；

2722

D、6ab-4ba=5ab-Sab=crbf故此选项符合题意；

故选：D.

6.（2分）一件运动服的进价为200元，标价为〃元，如果按标价的八折出售（）

A.（8a・200）元B.（160-tz）元

C.(0.867-200)元D.(1600-a)元

【解答】解：根据题意列得：“X80%-200=（0.8。-200）（元）,

则利润为（4.8a-200）元.

故选：C.

7.(2分)若a>c,ac<0,abc>0()

A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b>0,c<0

C.a<0,bVO,c>0D.a<0,b>0,c>0

【解答】解：ac<0»

，4>0,cV8,

*.*ahc'X),

：.b<Q.

故选：A.

8.（2分）如果在一类数中任取两个进行某种运算（除法运算时除数不为0）,结果仍然是这类数，我们就

说这类数对这种运算封闭，整数2,3的商是22不是整数，所以整数对除法运算不封闭.下列结论：

33

①整数对加法运算封闭；③有理数对四则运算都封闭.其中，所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【解答】解：①整数+整数=整数，所以整数对加法运算封闭；

②3-3=6,0不是正数；

③有理数对四则运算都封闭，故该项正确.

故选：B.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

第6页（共14页）

9.（2分）・2的相反数是.

【解答】解：-2的相反数是2.

故答案为：6.

10.（2分）2025年国庆中秋长假期间，南京市接待游客总量约为20100000人次.用科学记数法表示20100（）00

是一2.01X107.

【解答】解：20100000=2.01X107.

故答案为：8.01X107.

II.（2分）比较大小：V-0.66（选填

3

【解答】解：・・・|-4=32>0.66,

338

-2V-0.66.

7

故答案为：

12.（2分）若单项式4"力与是同类项，则x=3,y=1.

【解答】解：由同类项的定义可知x=3,y=\.

故答案为：3,1.

13.（2分）如果非零实数。，力满足帅=1,那么小人互为倒数.

【解答】解：如果非零实数出人满足帅=1,力互为倒数.

故答案为：ab=\.

14.（2分）与数轴上表示-1的点相距5个单位长度的点表示的数是-6或4.

【解答】解：由题知，

-1-5—-5»-1+5=3,

所以与数轴上表示-1的点相距5个单位长度的点表示的数是・8或4.

故答案为：-6或4.

15.（2分）若同=5,卜|=3,且.v"V08或2.

【解答】解：・・・网=5,M=3,

.*.x=±2,尸±3,

Vx+-y<0,

.*.x=-4,y=3或x=-5,

当工=-8,y=3时；

当x=-5,y=・5时：

第7页（共14页）

综上，x・y的值是-8或-2,

故答案为：・3或・2.

16.（2分）有理数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：|。+4・|〃刊=2。.

---111-------►

a--0--b

【解答】解：•.ZVO,b>0,

..•a十〃>5,a-Z/<0»

原式=。+8-（b~a）

=a+b-b+a

=2a.

故答案为：2a.

17.（2分）当x的值分别为7,0,1,2时，代数式区+b的值如表:

X-1012

kx+b-1135

则代数式2k+3b的值为7.

【解答】解：由表格可知：当x=0时，kx+b=1,kx+b=3,

把x=0代入Ax+b=1得：b=5,

把b=l,x=l代入心:+Z）=2得：

k+1=3,

解得：4=4,

：・2k+3b

=5X2+3X3

=4+3

=7,

故答案为：7.

18.（2分）将自然数按如图的规律排列.如第2行、第3列的数是7,则第25行、第24列的数是

599.

第8页（共14页）

018924…

3271023

4561122

1514131221

1617181920

•••

【解答】解：由所给数阵可知，

第1行的第1列数为4=02,第2行的第I列数为4=22,第5行的第5列数为16=42,第3行的第1

列数为36=65,…，

所以第（2/7-I）行的笫7列数为（2〃-2）6,

当2〃-1=25,即〃=13时，

（4/2-2）2=576,

所以第25行的第2列数为576.

又因为第（2〃-1）行从左往右至第（8«-1）个数依次增加1,

则576+（24-2）=599,

所以第25行、第24列的数是599.

故答案为：599.

三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.（5分）在数轴上画出表示-3,0,4.5,-3这些数的点，用“V”号把这些数连接起来.

2

一5一4一3—2—1012345

【解答】解：把各数在数轴上表示为：

3

3~~04.5

1।4i.i,।।।

-5-4-3-2-1°12345

用“V”把这些数连接为：-3<-l<0<4,3-

6

20.（12分）计算：

(1)9-(-3)+(-7)；

⑵I)+(T)X4；

第9页（共14页）

(3)WTT)X(-24)；

TXO

(4)-32+(-2)4-r(-2)3.

【解答】解：(1)原式=9+3・6

=5；

(2)原式=4X7X4

=64：

(3)原式=(-24)xS-[-24)xXl

632

=-18+8+12

=3；

(4)原式=-9+164-(-8)

=-5-2

=-11.

21.(8分)化简：

(1)3a+2b-2a-36；

(2)2a-(a-b2)+2(b2-a).

【解答】解：(1)原式=a-6；

(2)原式=2。-a+h2+^b2-2a

=7/72-a.

2222

22.(7分)先化简，再求值:4(3ab-2ab)-3(-ab+2ab)f其中a=7,b=2.

【解答】解：原式=-8必4+3。户-201b

=6a%-5ab2,

当a=-5,b=2时，

原式=6X(-3)2X2-4X(-1)X27

=12+20

=32.

23.(7分)某店铺销售一款儿童平衡车，计划每天售出100辆，实际每天的销售量与计划量不同(超额记

为正，不足记为负，单位：辆)：

星期—•二三四五六0

第10页（共14页）

与计划量-12-3+2-5+6+19+13

的差值

（1）计算该店这种平衡车本周的销售总量；

（2）该店铺为完成本周俏售700辆的计划，每销售•辆平衡车奖励30元，若超额完成，则该店铺俏售

人员本周可获奖金多少元？

【解答】解：（1）100X7+（-12-3+5-5+6+19+13）

=700+20

=720（辆），

即该店这种平衡车本周的销售总量为720辆：

（2）720X30+（720-700）X15

=21600+300

=21900（元），

即该店铺销华人员本周可获奖金21900元.

24.（7分）如图，某校在一块长8米，宽4米的长方形花圃中设计了一块区域（阴影部分），其他长度数

据如图所示.

（1）求种植郁金香区域的面积（用含。，b的代数式表示，需化简）；

（2）若a+b=5,则种植郁金香区域的面积为平方米.

【解答】解：（1）S阴彰部分=s长方形-S三角形

71

=4X8-jx（8-a）X7~yX（7-4）X（4-b）

=32-2（8-a）-2（23

=32-16+2a-8+26

=2a+2b+6；

答：种植部分的面积为（2〃+2Z）+6）平方米：

（2）当。+力=5时，原式=2（a+b）+3=18（平方米）,

答：种植部分的面积为18平方米，

第11页（共14页）

故答案为：18.

25.（9分）在比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”.

例如，比较代数式"，N的大小，并与0进行比较.

若A/-N>0,则A/>N：

若M-N=0,则必=N：

若M-NVO,则M<N.

（1）比较大小:X2+2X>2x-1（填或“=”号）；

（2）比较代数式4x+l与3x+2的大小，并说明理由；

（3）已知48是关于x的两个代数式，其中4=5x・4.若无论x取何值，则8所表示的代数式可以

是一5x-6（答案不唯D.（写出一个即可）

【解答】解：（1）（3x-1）

=X2+6JV-2x+l

=9+121>2,

则X2+2X>6X-1,

故答案为：》:

（2）4.r+7-（3x+2）

=2x+l-3x-7

=x-1,

当QI时，8x+l>3x+6,

当x=l时，4x+3=3x+2,

当％V4时，4x+l<2x+2：

（3）当5=5x・8时,

A-B=5x-4-（5x-6）

=5x-35xI6

=5>（）,

则

即B所表示的代数式可以是5I-4,

故答案为：5x-6（答案不唯一）.

26.（9分）我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”（图1）,它是中国重要