2025-2026学年江苏省无锡市江阴市某中学八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

2025.2026学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第一次月考

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图案中，是轴对称图形的是（)

B.

A金

2.下列三条线段的长度能构成三角形的是（)

A.I,2,3B.2,2,4C.2,9,6D.4,6,9

3.116的值为（)

A.±2B.2C.4D.i4

4.如图，已知在△力4C和/中，Z1=Z2,"=C£则添加下列条件

不能使。和△。所全等的是（)

A.AC=DF

B.AB=DE

C.LA=£.D

D.LB=LE

5.如图，公路4C、4c互相垂直，公路/出的中点M与点C被湖隔开，若测得

月4的长为1（而〃,则历、。两点间的距离为（）

A.6km

B.5km

C..2km

D.7km

6.甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、

丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

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A.三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点

C.三边中线的交点D,三边上高的交点

7.如图，△力8C中，Z.C=90°,力。平分乙比IC,AB=10,CD=3,则的面积为

()

A.12

B.：0

C.15

D.30

8.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，£尸是折痕，若乙EFB=35°

则/4GC的度数为（）

A.55°

B.110°

C.125°

D.145°

9.如图，D,E,尸分别是边8C,/ID,4c上的中点，若阴影部分的面积为3,则

△H8C的面积是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

10.如图，在△48C和△/£）£＞中，AB=AC,AD=AE,如C=cDAE=80°,连接

BD,CE相交于点R连接力尸.下列结论：①BD=CE；②4Z"E=80°；

③△4BF//\FCA；④乙4F8=50°.其中正确的结论个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.27的立方根为______.

12.已知一个等腰二角形的两边长分别为3和6,则该等腰二角形的周长是

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13.若某个iE数的两个平方根是。-3与a+5,则a=

14.一个三角形的三边为2、4、x,另一个三角形的三边为六2、6,若这两个三角形全等，则田>=.

15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的底角度数是一

16.如图，在△川?C中，边力3的垂直平分线0M与边力C的垂直平分线ON

交干点O,这两条垂直平分线分别交8c于点。、E,已知△力OE的周长为

15cm，分别连接OA、OB、OC,若△08C的周长为32c〃?,则OA的长为—cm.

17.如图，在△/4C中，AB=AC,BC=6,4F1BC于点、F,BEL4C于点、E,且点。是44的中点，△£）£户的

周长是11,则48=

18.如图，△力^。中力8=8C=8,乙48090°,。是8c中点，尸是/C上一动点，将

8尸绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ当AQWQ最小时C。的长为—.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

计算：

（1）v>3・、勺；

（2）（x-1）2=4,求x的值.

20.（本小题8分）

若，「：1十他-1〃I0,求、.b的平方根.

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21.（本小题8分）

如图，已知（AC<AB<BC）,请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图

痕迹）：

（1）在48边上寻找一点使得点M到4C、8c的距离相等；

（2）在8c边上寻找一点N,使得N4+NB=BC.

22.（本小题8分）

如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△48C的顶点4B,C均在格点上（小

正方形的顶点为格点），利用网格画图.（保留必要的画图痕迹）

（1）在直线力。上找一点P，使得点尸到点8,。的距离相等；

（2）在图中找一点O,使得O4=O3=OC；

（3）在（I）（2）小题的基础上，请在44上确定一点使得两线段河尸，的长度之和历尸的值

最小.

23.（本小题8分）

己知，如图，点/、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE,乙4=",

（1）求证：△ABC@AEDF；

（2）当NC=90°,zC5/f=60°时，求乙月的度数.

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c

24.（本小题8分）

如图，在△44C中，AB=S,AC=4,G为4C的中点，DG1BC,交乙比1。的平分线力。于点。，DELAB,垂

足为E,DFLAC,垂足为£

（1）求证：BE=CF；

（2）求4E*的长.

25.（本小题8分）

如图，在△/18C中，D”，EN分别垂直平分力。和4C,交AB于•M,N两点，DW与EN相交千点E

(1)若41(78=120°,贝l"MCN的度数为

(2)若乙WCN=a,则乙MEN的度数为;（用含a的代数式表示）

连接E4、FB、FC,△CA/N的周长为6c的周长为14cm,求/C的长.

26.（本小题10分）

已知：。中，，4CB=90°,AC=CB,。为直线8c上一动点，连接力。，在直线力。右侧作力及MD,且

AE=AD.

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E

(1)如图1,当点。在线段4c上时，过点£作£〃1/1。于〃，连接QE,求证：EH=AC；

(2)如图2,当点。在线段8c的延长线上时，连接BE交。力的延长线于点M.求证：BM=EM；

(3)当点。在射线C8上时，连接8E交直线4c于M,若24C=5CM,则'△的值为.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】3

12.【答案】15

13.【答案】-1

14.【答案】10

15.【答案】65。或25°

16.【答案】8.5

17.【答案】8

18.【答案】:

19.【答案】2；

尸3或x=J

20.【答案】±2.

21.【答案】解：（1）如图所示:

（2）如图所示：

22.【答案】解：（I）如图，点尸，即为所求.

（2）如图，点。即为所求.

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(3)如图，点M即为所求.

r----1

:.AB=ED,

在△力8。和△EO产中，

AC-EF

乙1一/£，

AB=ED

:•△ABC/AEDF(SAS)；

(2)解：vzC=90°，乙CBA=60°,

.•."900-zC5J=90°-60°=30°，

,:△ABCWAEDF,

.•.4F=N4=30°.

24.【答案】见解析；

AE=6.

25.【答案】(1)60°；

•••△CMN的周长=6,

:.MC+MN+NC=6.

又•.A/C=M4,NC=NB,

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：.MA+MN+NB=6cm、

即AB=6cm.

,:4FAB的周长=14a%

：.FA+FB+AB=14cm,

；.F4+FB=8cm.

•：DF、E/7分别垂直平分AC和〃C,

:.FA=FC,FB=FC,

：2FC=8cm,

•-FC=4cm.

26.【答案】(1)证明：如图1,,.•/RLW,EHLAC,乙4。=90°,

:.乙AHE=^C=LDAE=94°,

:.乙AEH=CDAC=9()"YEAH,

在和D4C中，

(Z4/7E-ZC