2025-2026学年江苏省徐州市邳州市八年级（上）期中学业水平测试数学试卷（含答案）

2025.2026学年江苏省徐州市邳州市八年级（上）期中学业水平测试

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，无理数是（）

A.—B.gC.2nD.3.1415926

2.若“BCmDEF.ZX-4（F.Z£-45°,则/尸的大小为（）

A.40°B.95°C.45°D.85。

3.已知等腰三角形的一个角的度数为70%则它的顶角度数是（）

A.7<rB.40°C.110°D.70°或40°

4.如图，以点/为圆心，的长为半径画弧.交数轴干点C，则点C表示的数为（）

A.vToB.yjl7C.jTo+1D.、而I

5.为了测量一池塘两端4"的距离，如图在平地取一个可直接到达4〃的点C,连接4GSC,并分别

延长/（.到点/）,延长到点，.，使DCAC,EC81,测出。/•:的长即为/、N的距离，是运用了

“全等三角形的对应边相等”这一性质，其运用判定全等的方法是（）

B.\S.\C.AASD.SSS

6.下面无理数大于3,并且小于4的是（)

A.75B.出c.VIoD.Vn

八'一90°,彳。平分//MC交8C于点。，隈=贝的长等于（）

A.3B.4.5C.6D.7.5

8.如图，在4x4的正方形网格中有两个格点人、B,连接48，在网格中再找一个格点C，使得八是等

腰直角三角形，满足条件的格点（.的个数是（）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.16的算术平方根是.

10•一个数的平方根为加+1和5+。，则这个数为.

11.如图，在Rl△*4•中,是/〃的中点，若则的长是

A

12.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为.

13.如图，在八4NC中，。《垂直平分8（、，〃。平分/4伙\若///M50•，则/彳的度数是

14.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直.侑三角形，且4从（•三个正方形的面积

分别为7、16、3,则正方形。的面积为.

15.如图，在八/8C中，［月=平分/8/C,点£是/。的中点，连接CE，若△加力的面积为4,

则A/伙.的面积等于.

16.如图，在八/"C中，90°,平分/丛〃'，过点内作。6垂直于/£>,垂足为/,

J£=I2.BE=5,则故=•

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.计算：

（1）2O25utv9f；8；

⑵（x-2）；36.

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题8分）

如图，已知点4从（’、。在同一直线上，AE//DF.ZE-ZF,/C-月。.求证：△/5E9ADCF.

19.（本小题8分）

如图，由小正方形组成的6x6网格，已知A、B、C均为格点，请仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列

要求完成画图（保留作图痕迹）.

图I

(1)图中八I他的面积为.

(2)在图1的边/C上找一点/,使/入8PAC；

⑶在图2中画出八4伙.的角平分线G。，交,4"于点/).

20.(本小题8分)

如图，在八川丫中，C£平分//Cb,/IUC・"，且30=60°，求证：△/£尸是等边三角形.

21.(本小题g分)

如图，在A/SC中，点。在线段叱上，连接作/用//C,垂足为二17淖。・地

AD8,(7)6.

⑴判断A4(7)的形状，并说明理由；

(2)求/)£的长.

22.(本小题8分)

如图，4"两点分别在射线0M、OM上，点C在/MON的内部且。-(次，CD1OM.(ELON,垂

足分别为LXE,且//)HE.

⑴求证：or平分/A"小；

⑵如果/O14.BO6,求/。的长.

23.（本小题8分）

如图，将90°的绕其锐角顶点彳逆时针旋转90°得到RtAfQ,连接延长。尔BC

相交「点卜，则有尸，且四边形小？，7）是一个正方形.

（1）求证：a+b:c?：

⑵若8r6AC2，求的长.

24.（本小题8分）

如图，在布③加*、中，〃CB=SABI5on,"-9cm,动点a从点田出发沿射线JJC以女n”的速度运

动，设运动的时间为，

⑵当八人/为等腰直角三角形时，求，的值;

⑶当为等腰三角形时，求才的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】4

10.【答案】9

11.【答案】8

12.【答案】15

13.【答案】105。/105度

14.【答案】6

15.【答案】16

16.【答案】史

13

17•【答案】【小题1】

解：原式14322；

【小题2】

解：（K2Y36,

x-2-*6»

解得xX或x4.

18.【答案】证明：•.・"：〃/好,

AC^BD,

-AC-BCBDBC，

即，仍一",

在A/AE和A/X7,中，

ZF=ZF

Z4ZD,

AR二DC

.-.ZUS£WA£XF(AAS|.

19.【答案】【小题1】

8

【小题2】

图1

【小题3】

图2

20.【答案】证明：•.“我平分/加力，

；・ZACE=ZBCE,

,:NAEF=/B(E、/阴/AFE:/DAC+/ACE,/D4C=/B,

.ZAEF•ZAFE^

・・,N8初-60°,

JA"#是等边三角形.

21•【答案】【小题1】

解:▲47）是直角三角形，理由如下：

V4«=17.^D=I5.4D=«,

♦初・289・m

是直角三角形，且408-9（尸，

-ZADC^XW-ZADB^XW90°-90°,

是直角三角形；

【小题2】

解：//DC・9（r,40:8。一6,

-AC="D2”?/-6'=10，

■:DEI彳「，

.■4CQ的面积二;4C0月二;（。，

八rADCD8x624

•••/〃-----------....,

AC105

即/%的长为:.

22.【答案】【小题1】

证明：(D1OM.CE1ON,

.ZADCZBEC90。，

在RtA/(7)和中，

CA^CB

\ADHE'

•CDCE,

vCDlO.W.(I.1O\,

・・・点(•在/Aa)N的角平分线上，

即OC平分/A“W；

【小题2】

解：在RtZUXV)和Rt“Xg中,

OC-OC'

[CDCE"

.-.RUO(/>--KufX7(III),

：.AO-BO-AD^OD-(OE-BE)^AD^BE^2AD-\A-b-%f

•••「")4.

23.【答案】【小题1】

证明：•••将//CB■900的RtZkW绕其锐角顶点/逆时针旋转90°得到。，

••△XX辿/BAb：=W,AB-AE-c^

*,•,$・,■~$.Afn，

，”>nb，

即/十"二-

【小题2】

解：•••附，6/C♦2,即"6,b=2,

-HFa、b2…Q，卜：[ba=26

•■•ZF-9(r,

BE=4RF、EF'=J(2♦婢“2-姆二加•

24•【答案】【小题1】

12

【小题2】

解：A/C尸为等腰直角三角形，

.4ccr,

CPBCBP~\22或CP-BP贸'-31-12,

.12或田12-9,

I或，7,

故当△附'尸为等腰直角三角形时，/的值为1或7；

【小题3】

解：①当8尸-8/-1