84科学计数法课件人教版数学八年级上册

第十八章

分式18.4.2科学计数法学习目标1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算.2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.重点：应用整数指数幂的意义及性质难点：在科学记数法中的运用复习导入计算：(1)(3-2)2(2)[(-4)-3]0(3)5-3×52

1

40.000471填空：(用科学记数法表示一些绝对值较大的数)(1)4000000000=_____________;(2)-369000=_____________4×109-3.69×105感悟新知知识点1科学计数法如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？0.0035=3.5×0.001=3.5×

0.0000982=9.82×0.00001=9.82×

对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．典例解析题型1科学计数法(1)0.005

0.005

0.005=5×10-3小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了3位例1用科学记数法表示下列各数：典例解析题型1科学计数法例1用科学记数法表示下列各数：(2)0.0204

0.0204

0.0204=2.04×10-2小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了2位典例解析题型1科学计数法(3)0.00036

0.00036

0.00036=3.6×10-4小数点原本的位置小数点最后的位置小数点向右移了4位例1用科学记数法表示下列各数：针对训练1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.008;

(2)-0.000016;(3)0.0000000275.解:(1)0.008=8×10-3.(2)-0.000016=-1.6×10-5.(3)0.0000000275=2.75×10-8.典例解析题型2科学计数法还原【例2】

用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.针对训练2.用小数表示下列各数:(1)3×10-6;

(2)1.125×10-9;(3)-8.7×10-3.解:(1)3×10-6=0.000003.(2)1.125×10-9=0.000000001125.(3)-8.7×10-3=-0.0087.典例解析题型3计算例3计算下列各题：(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)

=(-4÷2)×(10-6÷103)

=-2×10-9

(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)

=(1.6×5)×(10-4×10-2)

=8×10-6针对训练

3.计算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103)

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)

=

(2×3.2)×(10-6×103)=6.4×10-3

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=(4×10-12)÷10-12=4×10-12-(-12)=4×100=4×1

=4典例解析题型4实际问题例4纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10–9m，把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计)解：

1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.针对训练4.一根长约为1m,直径为80mm的光纤预制棒,可拉成至少400km长的光纤.试问:1cm2大约是这种光纤的横截面积的多少倍?(结果精确到百位,π取3.14)

归纳总结用科学记数法表示绝对值小于1的数绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│<10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数