2025-2026年湘教版八年级数学上册期末热点题库及完整答案

2026年湘教版八年级数学上册期末热点题库及完整答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的三边分别为5cm、6cm、7cm，它的边长满足什么关系？

A.5+6>7

B.5+7>6

C.6+7>5

D.三条边都满足答案：A

解析：三角形任意两边之和大于第三边，5+6=11>7，5+7=12>6，6+7=13>5，所以三条边都满足，但题目问的是“满足什么关系”，选项A是其中一个正确关系，故选A。2、在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求这个等腰三角形的底角的度数？

A.30°

B.45°

C.60°

D.无法确定答案：D

解析：等腰三角形底角的度数需要利用三角形内角和性质或三角函数求解，本题未提供足够的信息，无法确定底角度数，故选D。3、下列条件中不能判定两个三角形全等的是？

A.三边对应相等（SSS）

B.两边及其夹角对应相等（SAS）

C.两角及其一边对应相等（ASA）

D.两边及其一边的对角对应相等（SSA）答案：D

解析：SSA不能判定三角形全等，其他选项都是全等三角形的判定方法。4、已知函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（2，5），求k的值？

A.1

B.2

C.3

D.4答案：C

解析：利用两点式求斜率k：k=(5-2)/(2-1)=3。5、已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，求对角线AC的长度范围？

A.13cm

B.10cm

C.3cm<AC<13cm

D.3cm答案：C

解析：平行四边形对角线长度满足三角形不等式：|AB-AD|<AC<AB+AD，即3cm<AC<13cm。6、一个等腰直角三角形的两条直角边都是4cm，求斜边长度？

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.42答案：D

解析：等腰直角三角形斜边长度可以用勾股定理计算：a2+b2=7、如果一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求它的面积？

A.15cm

B.15cm²

C.20cm²

D.30cm²答案：B

解析：面积=长×宽=5×3=15cm²。8、若一个分式4x6化简为最简分式，化简后为？

A.2x3

B.4x6

C.答案：A

解析：约分4x6，分子分母最大公因数为2，化简为9、若一个分式方程1x+1x+1=1的解为？答案：A

解析：通分得x+1+xx10、下列二次根式中，最简二次根式是？

A.8

B.12

C.18

D.20答案：D

解析：8=22，12=23，18=答案：

A.

B.

C.

D.解析：二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，则第三边的长度可能为________cm。答案：4

解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边长度范围是2cm<第三边<8cm，取整数4cm作为可能值。12、在等腰三角形中，如果底角是50°，则顶角是________°。答案：80

解析：等腰三角形两个底角相等，内角和为180°，所以顶角=180°-2×50°=80°。13、一个长方形的周长是28cm，长是宽的2倍，宽是________cm。答案：7

解析：设宽为x，则长为2x，周长=2(x+2x)=6x=28，解得x=7。14、全等三角形的对应边________，对应角________。答案：相等相等

解析：全等三角形对应边相等，对应角相等，这是全等三角形的基本性质。15、已知一次函数y=3x-2，当x=5时，y的值是________。答案：13

解析：把x=5代入y=3x-2，得y=3×5-2=15-2=13。16、如果一个分式2x答案：x2

解析：分子分母同时除以2x，得x17、已知一次函数y=2x+1，当y=7时，x的值是________。答案：3

解析：把y=7代入方程得7=2x+1，解得x=3。18、一个等边三角形的边长为4cm，它的高为________cm。答案：23

解析：等边三角形高h19、若y与x成正比例，且当x=2时y=6，则y=________时x=5。答案：15

解析：设y=kx，已知x=2时y=6，得k=3，所以y=3×5=15。20、若样本数据是5、8、9、8、6、7，它的中位数是________。答案：7.5

解析：数据按从小到大排列为5、6、7、8、8、9，中间两个数是7和8，中位数是（7+8）÷2=7.5。答案：

________

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________解析：

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________三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+16

(2)5答案：

(1)56

(2)38

(3)解析：

(1)23+16=46+16=22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)1x+2x答案：

(1)3

(2)12解析：

(1)1x+2x=3x=23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，连接AD。求证：AD是△ABC的角平分线。答案：

证明：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。D是BC边的中点，所以BD=DC。连接AD，根据等腰三角形三线合一性质，AD垂直平分BC并平分∠BAC，因此AD是∠BAC的角平分线。解析：

本题考查等腰三角形的性质，即三线合一（底边上的中线、高线、角平分线重合）。由AB=AC可得△ABC为等腰三角形，结合D为BC中点，可得AD垂直且平分BC，同时平分顶角，因此AD是角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x-3，求：（1）当x=0时，y的值为？（2）函数图像与y轴的交点坐标？答案：

（1）-3（2）（0，-3）解析：

（1）将x=0代入y=2x-3，得y=2×0-3=-3。

（2）函数与y轴的交点是当x=0时的点