2025-2026学年辽宁省大连市中山区嘉汇中学七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年辽宁省大连市中山区嘉汇中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.3的绝对值是（）A.-3 B.3 C. D.2.如图是由完全相同的3个立方体组成的几何体，该几何体从正面看到的形状图为（）A.

B.

C.

D.3.-5的相反数是（）A.-5 B.5 C. D.-4.用代数式表示“m的平方与n的差”是（）A.（m-n）2 B.m2-n C.m-2n D.m-n25.下列运算正确的是（）A.5a+2b=7ab B.3ab-2ab=-1

C.3ab-3ba=0 D.-2（a+b）=-2a+b6.若x=2是关于x的一元一次方程3x-ax=-2的解，则a的值是（）A.-4 B.-2 C.2 D.47.如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.过平面内一点有无数条直线 D.两点之间线段的长度8.已知∠1与∠2互补，若∠2=60°，则∠1=（）A.20° B.30° C.120° D.130°9.割圆术这一计算圆周率的重要方法，由我国魏晋时期著名数学家刘徽首创.他求出π为3.1415…，用四舍五入法对π取近似数，精确到十分位的是（）A.3.1 B.3.14 C.3.141 D.3.14210.如图，幻方是我国古代数学的杰出成果，三阶幻方（又称“洛书”）的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.如图是一个三阶幻方，则x的值是（）A.1

B.-2

C.-5

D.-6二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如果温度上升7℃记作+7℃，那么温度下降2℃记作

℃.12.比较大小：-3

-4（用“＞”“=”或“＜”表示）．13.若-xmy2与2x3y2是同类项，则m=

.14.已知x+y=-5，则代数式2x+2y+1的值为

.15.观察下列关于x的方程及其解的特征：

的解为x=4；

的解为x=6；

的解为x=8；

…

根据观察得到的规律，解答问题：方程的解为

.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

（1）计算：2×（-3）3-4×（-3）+15；

（2）解方程：.17.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中a=-2，b=1.18.(本小题9分)

如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

（1）画直线AC，画射线AB，连接CD；

（2）连接BD，延长BD至点E，使DE=BD.19.(本小题8分)

如图，正方形的边长为a.

（1）根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）当时，求阴影部分的面积.20.(本小题9分)

如图，线段AB=24cm,点C为AB中点，AD=2CD，求线段BD的长.21.(本小题9分)

A，B两站相距448千米，慢车从A站出发，每小时60千米；快车从B站出发，每小时80千米.两车相向而行，慢车先开小时，快车开出后多少小时两车相遇？22.(本小题10分)

综合与实践：

某数学兴趣小组将一副三角板的两个锐角顶点重合，研究其中一个三角板在旋转过程中所得到的一些角之间的数量关系.

（1）如图1，当三角板中三个顶点B，C，D在同一条直线上时（∠ACB=60°，∠DCE=45°）.

①请直接写出∠ACE的度数为______；

②分别作∠ACB和∠DCE的角平分线OM和ON，求∠MCN的度数.

（2）如图2，数学兴趣小组将等腰直角三角板ECD绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜360），OM，ON分别平分∠ACB和∠DCE，当边CD与三角板ABC的边所在的直线重合时，求出∠MCN的度数.

23.(本小题10分)

数轴上A，B，C，D四点表示的数分别为-4，4，m,2m,其中-4≤m≤4，且m≠0，分别以AB和CD为边在数轴上方作长方形ABEF和正方形CDMN，BE=2（不完整图形如下）.

（1）①请直接写出线段AB的长；

②当m=-1时，请直接写出线段CD的长；

（2）当AC=2BD时，求m的值；

（3）设长方形ABEF和正方形CDMN重叠部分的面积为S，请用含m的代数式表示S.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-2

12.【答案】＞

13.【答案】3

14.【答案】-9

15.【答案】4050

16.【答案】-27

17.【答案】ab，-2．

18.【答案】直线AC，画射线AB如图：

连接BD，在BD的延长线上截取DE=BD即可，如图

19.【答案】

20.【答案】16cm．

21.【答案】3小时．