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2026年江苏省徐州市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数$f(x)=x^33x$，则$f(1)$的值为（）

A.2B.2C.4D.4

2.若$a=3^x$，$b=3^y$，且$a>b$，则下列选项正确的是（）

A.$x>y$B.$x<y$C.$x\geqy$D.$x\leqy$

3.已知函数$g(x)=x^24x+c$在$x=2$处取得最小值，则$c=$（）

A.0B.4C.4D.8

4.已知直线$l$的斜率为2，且过点$(1,3)$，则直线$l$的方程为（）

A.$y=2x+1$B.$y=2x+3$C.$2xy+1=0$D.$2xy+3=0$

5.若$a^2+ab+b^2=1$，则$a+b$的取值范围是（）

A.$[1,1]$B.$[\sqrt{3},\sqrt{3}]$C.$[\sqrt{2},\sqrt{2}]$D.$[\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$

6.若$f(x)=x^3+ax^2+bx+1$，且$f(1)=0$，$f'(1)=0$，则$a+b=$（）

A.2B.0C.2D.4

7.已知函数$h(x)=\sqrt{1+x^2}$，则$h(x)$的值为（）

A.$\sqrt{1+x^2}$B.$\sqrt{1+x^2}$C.$\sqrt{1x^2}$D.$\sqrt{1x^2}$

8.若$\sin\alpha+\cos\alpha=1$，则$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=$（）

A.1B.0C.2D.1

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若$a^2+b^2=1$，则$a^2b^2$的最大值为________。

10.已知函数$F(x)=2x^33ax^2+bx+1$，其中$a=1$，$b=3$，则$F(x)$的极值点为________。

11.已知直线$l$过点$(1,2)$，且与直线$2x+y+1=0$垂直，则直线$l$的方程为________。

12.若$\sin\theta=0.6$，且$\theta$在第二象限，则$\cos\theta=$________。

13.若$f(x)=x^2+2x+1$，则$f(x+1)$的值为________。

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数$g(x)=x^22x+1$，求$g(x)$的单调递增区间和单调递减区间。

15.（10分）已知直线$l_1:2xy+3=0$，直线$l_2:3x+4y5=0$，求这两条直线的交点坐标。

16.（10分）已知函数$h(x)=x^33x+1$，求$h(x)$的极大值和极小值。

答案：

一、选择题

1.B2.A3.D4.A5.B6.D7.A8.A

二、填空题

9.$\frac{1}{4}$10.$(1,2)$11.$x2y+3=0$12.$0.8$13.$x^2+4x+4$

三、解答题

14.单调递增区间：$(\infty,

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