2025年大学工学（工程力学）试题及答案

2025年大学工学（工程力学）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内。(总共10题，每题3分)w1.作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体上的任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果，这是（）。A.二力平衡公理B.加减平衡力系公理C.力的可传性原理D.作用力与反作用力公理w2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（）。A.力系中各力在任意两个坐标轴上投影的代数和均为零B.力系中各力在任意一个坐标轴上投影的代数和均为零C.该力系的合力等于零D.该力系的合力矩等于零w3.关于力对点之矩的说法，正确的是（）。A.力对点之矩与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关B.力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变C.力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零D.互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零w4.平面一般力系向一点简化后，主矢和主矩都不为零，则此力系最终简化的结果为（）。A.一个力B.一个力偶C.一个力与一个力偶D.平衡w5.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。A.梁的轴线B.中性轴C.截面的对称轴D.截面的上边缘w6.图示梁，在截面C处的剪力和弯矩值分别为（）。A.剪力为F，弯矩为FaB.剪力为-F，弯矩为FaC.剪力为F，弯矩为-FaD.剪力为-F，弯矩为-Faw7.材料力学中，衡量材料抵抗变形能力的指标是（）。A.强度B.刚度C.稳定性D.弹性模量w8.低碳钢拉伸试验的四个阶段依次为（）。A.弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段B.弹性阶段、强化阶段、屈服阶段、颈缩阶段C.屈服阶段、弹性阶段、强化阶段、颈缩阶段D.屈服阶段、强化阶段、弹性阶段、颈缩阶段w9.两根长度和横截面面积相同，但材料不同的等直杆，在相同轴向拉力作用下，它们的应力和变形（）。A.应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同D.应力不同，变形不同w10.静矩的计算公式为（）。A.∫AydAB.∫AxdAC.∫AxydAD.∫A(x²+y²)dA第II卷（非选择题共70分）w11.（10分）简述力的平移定理，并说明其在工程力学中的应用。w12.（15分）已知一平面力系由三个力组成，F1=100N，沿x轴正方向；F2=200N，与x轴夹角为30°；F3=150N，与x轴夹角为120°。求该力系的合力大小及方向。w13.（15分）如图所示简支梁，受均布载荷q作用，梁长为L。试求梁的支座反力，并画出梁的剪力图和弯矩图。w14.（15分）材料力学性能试验中，对低碳钢进行拉伸试验，得到以下数据：试样原始直径d0=10mm，标距长度l0=50mm。拉伸过程中，当载荷F=30kN时，试样开始产生塑性变形；当载荷F=45kN时，试样达到屈服；当载荷F=60kN时，试样发生颈缩直至断裂，此时标距长度l1=65mm，断面直径d1=6mm。试计算低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb和伸长率δ。w15.（15分）阅读以下材料，回答问题：在工程实际中，经常会遇到各种结构和构件，它们在承受外力作用时，需要满足强度、刚度和稳定性的要求。例如，桥梁在车辆和行人的荷载作用下，必须保证其结构不发生破坏（强度要求），同时变形不能过大影响正常使用（刚度要求），并且在各种荷载组合下都能保持平衡状态（稳定性要求）。又如，建筑物的柱子在承受上部结构传来的竖向荷载和水平荷载时，也要满足上述三个方面的要求。问题：请结合材料，阐述强度、刚度和稳定性的概念，并举例说明它们在工程中的重要性。答案：w1.Cw2.Cw3.Cw4.Cw5.Bw6.Bw7.Bw8.Aw9.Bw10.Aw11.力的平移定理：作用于刚体上的力F，可以平行移到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点的矩。应用：在分析杆件受力和变形时，可将作用于杆件某截面的力平移到截面形心，同时附加一个力偶，便于计算杆件的内力和应力。w12.合力在x轴上的投影：Fx=F1+F2cos30°+F3cos120°=100+200×√3/2+150×(-1/2)=100+100√3-75=25+100√3。合力在y轴上的投影：Fy=F2sin30°+F3sin120°=200×1/2+150×√3/2=100+75√3。合力大小：F=√(Fx²+Fy²)。方向：tanα=Fy/Fx。w13.支座反力：RA=RB=qL/2。剪力图：在梁的两端剪力为±qL/2，中间剪力为零。弯矩图：梁的两端弯矩为零，中间弯矩为qL²/8，弯矩图为抛物线。w14.屈服极限：σs=Fs/A0=45×10³/(π×(10/2)²)=573MPa。强度极限：σb=Fb/A1=60×10³/(π×(6/2)²)=667MPa。伸长率：δ=(l1-l0)/l0×100%=(65-50)/50×100%=30%。w15.强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力。刚