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文档简介

重庆市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.R

答案：A

2.已知函数f(x)=2x+1，若f(a)=5，则a等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

3.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.2√3

答案：C

4.若函数y=f(x)在区间（a，b）内单调递增，则下列说法正确的是（）

A.f'(x)在区间（a，b）内单调递增

B.f'(x)在区间（a，b）内单调递减

C.f'(x)在区间（a，b）内恒大于0

D.f'(x)在区间（a，b）内恒小于0

答案：C

5.设函数g(x)=x²2x+1，若g(x)≥0，则x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x≥2

D.x≤2

答案：A

二、填空题

1.已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则第10项等于______。

答案：21

2.若函数y=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

答案：3≤x≤2

3.已知函数y=2x²+3x+1的对称轴方程是x=b/2a，则b的值等于______。

答案：3

4.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，则cosθ等于______。

答案：1/2

5.一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则对角线的长度等于______。

答案：√29cm

三、解答题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求首项a1和公差d。

答案：a1=5，d=6

2.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1

3.已知函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，求常数c的值，并求f(x)的最小值。

答案：c=1，最小值为0

4.已知sinθ=4/5，且0°<θ<90°，求cosθ和tanθ的值。

答案：cosθ=3/5，tanθ=4/3

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