（高考物理）放射性元素的衰变知识和试题详解分析

问题1：什么是衰变？如何表示衰变过程？答：天然放射现象中由于放射性元素的原子核放出某种粒子而转变成新核的过程叫做原子核的衰变（radioactivedecay）。放出α粒子的衰变过程称为α衰变；放出β粒子的衰变过程称为β衰变。大量事实表明，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。α衰变和β衰变过程可以用衰变方程表示：对于β衰变需要做以下说明：①原子核的β衰变其实不只一种，有的β衰变还会放出反电子（），但高中阶段主要研究放出电子的这一种。②根据守恒定律及实验事实，β衰变中还伴随着中微子（）

或者反中微子（）的产生，由于中微子的电荷数和质量数都是0，所以高中阶段写衰变方程时一般都不写出。问题2：原子核是由质子和中子组成的，为什么衰变时会放出α粒子和β粒子？答：α衰变的实质是原子核中2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，在一定条件下作为一个整体从原子核中穿越出来。2个中子和2个质子就构成了氦的原子核，也就是α粒子。β衰变的实质在于核内的中子转变成了一个质子和一个电子，其反应方程是问题3：为什么α衰变和β衰变中经常伴随着γ射线的产生？答：原子核的能量与原子的能量一样，也只能取一系列不连续的值，因此原子核也存在着能级。发生α衰变或β衰变时原子核放出的粒子具有一定的速度，根据动量守恒定律产生的新核会在反冲作用下获得一定的能量，这些能量使新核往往处于不稳定的激发态。大量处于激发态的新核向低能激发态跃迁的过程中辐射出的大量光子就形成了γ射线，所以γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。问题4：如何推理得出放射性元素的原子核衰变到较为稳定的原子核经历了怎样的衰变过程？答：放射性元素的原子核发生α衰变或β衰变时产生的新核往往也具有放射性，是不稳定的，这些新核会继续衰变直到产生的新核达到较为稳定的状态为止，比如放射性同位素经多次α、β衰变后变成。接下来我们就以衰变成的过程为例，看看如何推理原子核的衰变过程经过了多少次α衰变、多少次β衰变：由于β粒子就是电子，电子的质量数为0，所以β衰变不会引起质量数的变化，所以上述衰变过程中原子核质量数的变化一定是α衰变引起的，每一次α衰变，原子核的质量数会减少4。衰变成的过程中质量数减少了12，所以这一过程中经过了3次α衰变。每一次α衰变，原子核的电荷数会减少2，3次α衰变电荷数减少6；每一次β衰变原子核的电荷数增加1。衰变成的过程中电荷数减少了4，所以这一过程一定还发生了2次β衰变。所以衰变成经过了3次α衰变、2次β衰变。问题5：如果将放射性元素的原子核置于磁场中，如何利用带电粒子在磁场中的运动判断原子核经历了怎样的衰变过程？答：放射性元素的原子核发生衰变的过程遵循动量守恒定律和能量守恒定律。如果将放射性元素的原子核置于磁场中，假设开始时原子核静止，则原子核衰变后放出的粒子和新核在磁场中的运动轨迹有如图所示的两种，利用牛顿运动定律对轨迹进行分析可以判断原子核到底经历了怎样的衰变过程，推理过程如下。原子核发生了α衰变产生的新核和放出的α粒子都带正电，原子核发生β衰变产生的新核带正电、放出的β粒子带负电。根据衰变过程遵循动量守恒定律可知，原子核发生衰变时放出粒子和产生的新核动量大小相同、方向相反，也就是产生的新核和放出的粒子速度方向一定相反。图甲中两个圆的轨迹是外切圆，说明衰变瞬间产生的新核和放出的粒子在磁场中所受洛伦兹力反向。速度方向相反，磁场方向相同，洛伦兹力方向相反，说明新核与放出的粒子带同种电荷，所以图甲所示的轨迹说明原子核发生了α衰变。带电粒子在磁场中做圆周运动满足：由于新核与α粒子的动量大小相等，所以两者做圆周运动的半径与所带电荷量成反比，所以图甲中红色的大圆代表α粒子的轨迹，蓝色的小圆代表新核的轨迹。同理对图乙进行推理可得两个圆是内切圆说明原子核发生了β衰变，红色的大圆代表β粒子的轨迹，蓝色的小圆代表新核的轨迹。问题6：放射性元素的衰变具有怎样的规律？答：放射性物质发生衰变时，对于单个原子核而言，它发生衰变的时刻是不确定的。实验发现，大量原子核的衰变遵循统计学规律：在某段时间∆t内发生衰变的原子核数∆N与当时存在的原子核数N成正比，即：其中N0为t=0时原子核的数目，λ称为衰变常数。这一规律是卢瑟福和化学家索迪在1902—1903年左右发现的。上述表达式用图像表示如图所示。该图像与电磁感应现象中导体棒在水平导轨上初速度为v0、只在安培力作用下做减速运动的v-t图像具有相同的形状。请你试一试能否从运动与相互作用的角度推理导体棒的速度随时间变化的关系呢？问题7：什么是半衰期？如何利用半衰期推演物质的年代？答：半衰期这一概念也是卢瑟福最先提出的。我们把放射性元素的原子核衰变一半所用的时间称为半衰期，可以用符号T1/2表示。每种放射性元素都有确定的半衰期，半衰期与放射性元素处于何种物态、是单质还是化合物都没有关系。根据上一