任务二：详解计算机中信息的表示

计算机应用基础（Windows7+Office2016）第1单元

计算机基础知识任务二：详解计算机中信息的表示ContentsPage目录页计算机应用基础（Windows7+Office2016）1任务二：详解计算机中信息的表示任务2-1：了解进位计数制任务2-2：掌握计算机中信息的编码核心知识1：二进制数的算术运算与逻辑运算核心技巧1：汉字编码的转换2核心知识与技巧任务实施任务二：详解计算机中信息的表示1数制2

数制之间的转换数制1.1计算机网络的功能与分类数制的概念数制是用一组固定的符号和一套统一的规则来表示数值的方法。数制包含两个基本要素：基数和位权。数制中包含数码的个数称为该数制的基数。数制中某一位上的数码所表示的数值的大小称为该数制的位权。1.1计算机网络的功能与分类十进制的概念使用十个不同的数字符号（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）表示的数字，基数为10，加法规则“逢十进一”，十进制各位的权值是10的整数次幂，十进制的标志是尾部加“D”或缺省。1.1计算机网络的功能与分类二进制的概念使用0和1两个不同的数字符号表示数字，基数为2，加法规则“逢二进一”，二进制数各位的权值是2的整数次幂。二进制的标志是尾部加“B”。1.1计算机网络的功能与分类八进制的概念使用八个不同的数字符号（0，1，2，3，4，5，6，7）表示的数字，基数为8，加法规则“逢八进一”，八进制各位的权值是8的整数次幂。八进制的标志是尾部加“O”。1.1计算机网络的功能与分类十六进制的概念使用十六个不同的符号（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F）表示（其中A，B，C，D，E，F分别表示十进制数里的10，11，12，13，14，15），基数为16，加法规则“逢十六进一”，十六进制各位的权值是16的整数次幂。1.数制各数制按位权展开的方法按位权展开是将每一位上的数码乘以相应的位权十进制

123.456=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2+6×10-3二进制

（101.101）2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2＋1×2-3八进制：

（127.35）8=1×82+2×81+7×80+3×8-1＋5×8-2十六进制：

（12A.4B）16=1×162+2×161+10×160+4×16-1＋11×16-2数制之间的转换2.数制之间的转换非十进制转换成十进制1非十进制数转换成十进制时按位展开相加例：将二进制数11011.101转换成十进制数。（11011.101）2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=（27.625）10例：将八进制数175.6转换成十进制数。（175.6）8=1×82+7×81+5×80+6×8-1=（125.75）10例：将十六进制数A3E.4转换成十进制数。（A3E.4）16=10×162+3×161＋14×160+4×16-1=（2622.25）102.数制之间的转换十进制转换成二进制2十进制数转换成二进制数需将数字的整数部分和小数部分分别转换，再连接起来。整数部分采用“除2取余倒读”法；小数部分采用“乘2取整正读”法。例：将十进制数25.625转换为二进制数。25212

21余数6

023

021

0.625

2101逆序读取×21.25

1整数部分×20.5

201

1顺序读取2.数制之间的转换二进制数转换成八进制3二进制数转换成八进制时，从低位到高位每3位分成一组，不足3位的，整数部分在左侧用补0，小数部分在右侧补0。例：将二进制数10011100110转换为八进制数。（010

011

100

110

）2=（2346）8

2346例：将二进制数1101101110.1101转换为八进制数。（001

101

101

110.110

100

）2=（1556.64）8

1556.642.数制之间的转换二进制数转换成十六进制4二进制数转换成十六进制时，从低位到高位每4位分成一组，不足4位的，整数部分在左侧补0，小数部分在右侧补0。例：将二进制数10011100110转换为十六进制数。（0100

1110

0110

）2=（4E6）164E6例：将二进制数1101101110.1101转换为十六进制数。（0011

0110

1110.1101

）2=（36E.D）8

36

E.D2.数制之间的转换八进制数转换成二进制5八进制数转换为二进制数时，每1位八进制数对应3位二进制数。例：将八进制数123转换为二进制数。（123）8=（001

010

011）2

123例：将八进制数123转换为二进制数。（746.5）8=（111

100

110.101）2

746

.52.数制之间的转换十六进制数转换成二进制6十六进制数转换为二进制数时，每1位十六进制数对应4位二进制数。例：将十六进制数转换为二进制数。（9A1.C）16=（1001

1010

0001.1100）2

9

A1.C.2.数制之间的转换二进制数的算术运算二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法、除法运算加法运算规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=0（向高位进位1）减法运算规则：

0-0=0；1-0=1；1-1=0；0-1=1（向高位借1，借1当2）乘法运算规则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1除法运算规则：

0÷1=0；1÷1=1；0÷0和1÷0均无意义。2.数制之间的转换二进制数的逻辑运算二进制数的逻辑运算包括与、或、非、异或运算逻辑与运算规则：0∧0=0；0∧1=0；1∧0=0；1∧1=1逻辑或运算规则：

0∨0=0；0∨1=1；1∨0=1；1∨1=1逻辑非运算规则：~0=1；~1=0逻辑异或运算规则：

0⊕0=0；0⊕1=1；1⊕0=1；1⊕1=0任务实施任务2-2：掌握计算机中信息的编码1整数的编码2

字符的编码整数的编码2.1整数的编码计算机中整数的二进制编码有原码、反码、补码三种表示形式整数的编码表示不使用小数点，或者认为小数点固定隐含在个位数的右面原码：用二进制数的最高位表示整数的符号（“0”代表正号，“1”代表负号），其余位表示数值的大小。例：若用8位的二进制表示

[+41]原码=00101001，[-41]原码=101010015.1整数的编码计算机中整数的二进制编码有原码、反码、补码三种表示形式整数的编码表示不使用小数点，或者认为小数点固定隐含在个位数的右面反码：正数的反码与原码相同，负数的反码是除符号位外，对其原码逐位到反。例：若用8位的二进制表示

[+41]反码=00101001，[-41]反码=110101102.1整数的编码计算机中整数的二进制编码有原码、反码、补码三种表示形式整数的编码表示不使用小数点，或者认为小数点固定隐含在个位数的右面补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加1。例：若用8位的二进制表示[+41]补码=00101001，[-41]补码=11010111字符的编码2.2字符的编码西文字符的编码1西文是由拉丁字母、数字、标点符号和一些特殊符号组成，ISO指定ASCII码为国际标准。低4位高3位0000010100111001011101110000NULDLESpace0@P`P0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2"2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB'7GWgw1000BackspaceCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,〈L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.〉N^n~1111SIUS/?O_oDelete2.2字符的编码西文字符的编码1ASCII码规则标准ASCII码采用7位二进制位进行编码，在计算机中使用1个字节存储1个ASCII字符，每个字节中的最高位保持为“0”。ASCII码字符集共有128个字符。ASCII码值比较：小写字母＞大写字母＞数字＞控制字符。ASCII码值：小写字母-大写字母=32。2.2字符的编码汉字的编码2汉字编码字符集常用的汉字编码字符集有《信息交换用汉字编码字符集—基本集》（GB2312-1980）、《汉字内码扩充规范》（GBK）、《信息技术中文编码字符集》（GB18030-2005）、台湾地区的标准汉字字符集CNS11643（BIG5，俗称“大五码”）。《信息交换用汉字编码字符集—基本集》（GB2312-1980）简称交换码或国标码，收录了6763个汉字和682个非汉字图形字符，其中一级常用汉字3755个，按汉语拼音排列；二级常用汉字3008个，按偏旁部首排列。1.1计算机网络的功能与分类区位码的概念

GB2312国标字符集构成一个94行、94列的二维平面，行号为区号，列号为位号，每个汉字或符号由区号和位号来表示。如：“大”字的区号是20，位号是83，则“大”字的区位码为2083。1.1计算机网络的功能与分类国标码的概念将GB2312字符集中每个汉字