1.观察物体三（讲义）2025-2026学年五年级数学下册人教版（含答案）

1.观察物体三（讲义）2025-2026学年五年级数学下册人教版一、单元思维导图①先从一个面入手，推测可能的情况(一般从上面看到的图形入手)；②再结合从其他方向看到的图形对整体进行补全、调整；③最后从三个方向验证，确定几何体。经典案例案例一：从不同方向观察几何体，确认三视图的方向1.下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从面看从面看从面看【答案】正；左；上【解答】观察可得：从正面看； 从左面看；从上面看。 从上面看。故答案为：正；左；上。【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从正面观察这个几何体，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，分别是左、右各一个；从左面看，可以看到4列，第1、3列都是2个正方形，第2、4列是1个正方形；从上面看，可以看到4行，前面两行各1个居右，第3行3个正方形，第4行1个正方形居左，据此解答。(1)从正面看到的图形是的有。(2)从上面看到的图形相同的是。(3)从左面看到的图形是的有。【答案】(1)①⑥(2)③⑥(3)④⑧【解答】解：(1)从正面看到的图形是的有①⑥；(2)③⑥从上面看到的图形都是，(3)从左面看到的图形是的有④⑧。故答案为：(1)①⑥；(2)③⑥；(3)④⑧。【分析】先根据各题的要求分别观察每个图形，把符合要求的序号写出来即可。案例二：根据立体图形绘制物体的三视图1.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方体上面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数)。画出这个几何体，从前面和左面看到的图形。【分析】从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且中间对齐；从左面看，看到三层，下面、中间一层各有2个正方形，上面一层有1个正方形，并且左侧对齐。2.分别画出左边图形从正面、左面和上面看到的形状。【答案】解：【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。案例三：根据三视图还原立体图形1.有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形()。【答案】A【解答】解：这个立体图形是。故答案为：A。【分析】这个立体图形从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐；这个立体图形从正面和上面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，那么这个立体图形可能是()。【答案】D【解答】解：从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，那么这个立体图形可能是第四个图形。故答案为：D。【分析】根据从上面看到的图形可知，BC不可能；根据从右面看到的图形可知，A不可能；所以选D。案例四：根据三视图确定立体图形的摆法用6个相同的小正方体摆一个几何体，从左面看形状是，从上面看形状是，共有种不同的摆法。【答案】3【解答】解：如图所示：，共有3种不同的摆法。故答案为：3。【分析】这个立体图形的后面一排3个正方体，前面一排两端各有一个正方体，第二层只有一个正方体，分别在后面一排的3个小正方体的上面。如果从正面看到的是，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是；如果再从上面看到的是，摆法正确的是。【答案】②④；②【解答】如果从正面看到的是，用4个小正方体摆一摆，摆法正确的是②④；如果再从上面看到的是，摆法正确的是②。故答案为：②④；②.【分析】根据条件“用4个小正方体摆一摆”可以排除①号图形，根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层，下面一层2个正方体一行，上面一层一个正方体居左，还剩1个正方体在它们的后面，据此解答；根据从上面看到的图形可知，这个图形有两列，右边一列有两个正方体，左边一列有一个正方体靠前，据此解答。案例五：通过小正方体的数量还原立体图形1.一个几何体，从上面看是，如果用7个小正方体摆，那么一共有种不同的摆法。【答案】6【解答】解：如图，从上面看到是，则每个正方体上面可以分别放1个小正方体，一共有6种不同的摆法。故答案为：6。【分析】数一数图中有6个正方形，要求从上面看到6个正方体，则剩下的1个正方体，可以随意摆在上面6个正方体的上面，一共有6种不同的摆法。2.观察与操作如图是由几个小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，在下列方格图中画出从前面和左面看到的图形。【答案】解：看图可知几何体有前后两排：前排有三列，左边一列有一层，中间一列没有小正方体，右边一列有2层；后排也有三列，左边一列有2层，中间一列有3层，右边一列没有小正方体，据此可以画图：，所以看图可知。【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。三、单元训练（一）、索玛立方体是有名的“装嵌游戏”，这个立方体由七个几何体组成(如下图)。①~⑦号几何体中，从上面看是的有()，从前面看图形相同的有()个。2.从前面看是，从左面看是，从上面看是的几何体是()号。3.改变②号几何体摆放的方向，使它从前面看是□□□。此时这个几何体从上面看可能是什么图形?请在下面方格纸中画一画。4.如果可以改变各个几何体的方向进行拼搭，那么上面右图可能是由()号和()号几何体搭成的。（二）、选一选。1.用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看不是的是()。2.改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从前面看到的图形不变，从左面看是,可以选择的位置有()个。(相邻两个小正方体之间至少有一个面重合)A.2 B.3 C.4 D.53.用若干个同样的小正方体摆一个几何体，使它从左面和上面看到的图形如图所示。要摆出这个几何体，最少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。A.6 B.7 C.8 D.9（三）、我会说理。1.我()乐乐的观点。(填“同意”或“不同意”)2.理由:（四）、动手操作。1.用同样的小正方体摆的几何体，从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。在方格纸中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。2.在图中添上1个同样的小正方体(相邻两个小正方体之间至少有一个面重合)。(1)若使从左面看到的图形不变，则有()种不同的添法。在图1中画出一种添法。(2)若使从上面看到的图形不变，则有()种不同的添法。在图2中画出一种添法。(3)若使从前面看到的图形不变，则有()种不同的添法。在图3中画出一种添法。3.课堂实践：王老师让同学们用同样的正方体粉笔盒在讲台上摆一个几何体，要使从前面、上面和左面看到的图形都是。同学们最少需要用()个粉笔盒，最多需要用()个粉笔盒，在下图中表示出他们可能的正确摆法(在每个小正方形上面用数字表示所用粉笔盒个数)。（五）、解决问题。1.快递公司的智能机器人通过识别货物从不同方向观察到的图形，来判断货物的数量。如图，这堆货物有多少箱？2.琳琳要搭建商场展示架，她用一些同样的小正方体模型摆成了如图所示的几何体。(1)小正方体模型每个面的面积都是1dm²，现在要给这个几何体的前面和后面贴上装饰板，那么至少需要多少平方分米的装饰板？你发现了什么？(2)如果再添加几个同样的小正方体模型，且从左面和上面看到的图形都不变，那么最多可以添加()个。单元训练参考答案（一）、1.①号和③号3解析从上面和前面看①~⑦号几何体，依次看到的图形如下，据此即可作答。2.⑦3.4.① ③ (或① ④)解析想一想，搭一搭，有两种搭法。（二）、1.C解析C选项从上面看到的图形是。2.B3.BD解析如下图，先找出确定的(1+2)个小正方体，再和不确定的[最少(3+1)个,最多(3+3)个]相加。 （三）、1.不同意2.根据小芸从上面看到的图形可知，摆这个图形至少需要4个小正方体，而不是一定用4个小正方体。(理由合理即可)解析在的上面摆无数个小正方体，从上面看到的图形都是，如。（四）、1.解析如下图，找到从某一方向看到的最高层即可。 2.解析从不同方向看，让添上的小正方体与原几何体分别处于遮盖或被遮盖关系即可，如下图。 3.68解析本题需考虑棱对棱的情况。（