合肥2025年安徽合肥一中教育集团北城分校教师招聘30人笔试历年参考题库附带答案详解

[合肥]2025年安徽合肥一中教育集团北城分校教师招聘30人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干本，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩60本图书。请问图书馆原有图书多少本？A.240本B.360本C.480本D.720本2、在一次教学活动中，需要将学生分成若干小组，若每组6人则多出4人，若每组8人则少2人。请问参加活动的学生共有多少人？A.26人B.34人C.46人D.58人3、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书120册，第二次购进图书数量是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书800册。问图书馆原有图书多少册？A.400册B.420册C.450册D.480册4、在一次教学研讨活动中，参加教师需要分组讨论，若每组6人则多出4人，若每组8人则少2人。问参加活动的教师共有多少人？A.22人B.26人C.30人D.34人5、某学校图书馆原有图书若干册，第一周借出了总数的1/4，第二周借出了剩余图书的1/3，第三周又借出了剩余图书的1/2，最后还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.480册B.360册C.540册D.720册6、在一次学生综合素质测评中，某班级学生的成绩分布呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分。已知小明的成绩为85分，小红的成绩为65分，则下列说法正确的是：A.小明和小红的成绩标准分数绝对值相等B.小明的成绩标准分数为负数C.小红的成绩标准分数为正数D.小明的成绩低于平均水平7、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，科普类图书占总数的35%，其他类别图书占总数的25%。现因教学需要，购进文学类图书120册，此时文学类图书占总数的45%。问原来图书馆共有图书多少册？A.480册B.600册C.720册D.840册8、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为48人。问数学教师有多少人？A.12人B.16人C.20人D.24人9、在现代社会中，知识更新速度不断加快，人们需要不断学习新知识、新技能才能适应社会发展。这体现了现代教育的哪个基本特点？A.教育的终身化B.教育的全民化C.教育的民主化D.教育的多元化10、某学校开展教学改革，强调以学生为中心，注重培养学生的创新精神和实践能力，这种教育理念主要体现了现代教育的哪一特点？A.个性化教育B.素质教育C.应试教育D.精英教育11、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩余图书的2/5，此时图书馆还剩图书1800册。请问图书馆原有图书多少册？A.3000册B.3600册C.4000册D.4500册12、在一次教学研讨活动中，参加人员中男教师与女教师的人数比为3:7，如果男教师人数增加12人，女教师人数减少8人后，男女教师人数比变为2:5。求原来参加活动的教师总人数是多少？A.80人B.100人C.120人D.150人13、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，现有图书总数比原来增加了25%。第二次又购进图书300册，此时图书总数比第一次购进后增加了30%。问图书馆原有图书多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册14、在一次学生综合素质测评中，甲、乙、丙三人的成绩形成一个等差数列，且甲的成绩比丙高12分，三人平均成绩为85分。若将乙的成绩提高10%，则新的平均成绩为多少分？A.86分B.87分C.88分D.89分15、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购入文学类图书300册，此时文学类图书占总数的50%。请问图书馆原来有多少册图书？A.900册B.1200册C.1500册D.1800册16、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%的教师来自初中部，其余来自高中部。若初中部教师中有40%教授数学学科，高中部教师中有30%教授数学学科，则参加研讨的教师中，数学教师所占比例为多少？A.34%B.36%C.38%D.40%17、某学校开展教研活动，需要将5名教师分配到3个不同的教研组中，每个教研组至少有1名教师，且教师甲和教师乙不能在同一组。则不同的分配方案有几种？A.150种B.132种C.120种D.90种18、近年来，教育信息化发展迅速，以下关于教育信息化发展趋势的描述正确的是：A.传统课堂教学将完全被在线教学取代B.人工智能技术在教育领域应用日趋广泛C.数字鸿沟现象在教育领域已基本消除D.教育资源的地域差异正在不断扩大19、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，图书总量增加了25%。第二次又购进一批图书，使得图书总量比原来增加了60%。第二次购进的图书数量是第一次的多少倍？A.1.2倍B.1.4倍C.1.6倍D.1.8倍20、在一次教学研讨活动中，参与的教师需要分组讨论。若每组5人，则多出3人；若每组6人，则少5人；若每组7人，则恰好分完。参与活动的教师最少有多少人？A.126人B.133人C.140人D.147人21、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三科教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三科教师总人数为68人。请问数学教师有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人22、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进200册文学类图书，此时文学类图书占总数的50%。问图书馆原有图书多少册？A.600册B.800册C.1000册D.1200册23、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地3公里处与乙相遇。A、B两地相距多少公里？A.12公里B.15公里C.18公里D.20公里24、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入图书300册，第二次购入图书数量比第一次多20%，此时图书馆图书总量比原来增加了60%。问原来图书馆有多少册图书？A.800册B.1000册C.1200册D.1500册25、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是数学教师，其中又有40%的数学教师具有高级职称，数学教师中具有高级职称的有24人。问参加研讨活动的教师总人数是多少？A.80人B.100人C.120人D.150人26、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，科普类图书占总数的35%，其他类图书占总数的25%。现因教学需要，新购入文学类图书300册，此时文学类图书占总数的45%。则新购入图书后，图书馆共有图书多少册？A.2400册B.2700册C.3000册D.3300册27、在一次教学研讨活动中，参加的教师中男教师人数比女教师多20%，后来又有12名男教师和8名女教师加入，此时男教师人数是女教师人数的1.5倍。则最初参加活动的女教师有多少人？A.40人B.45人C.50人D.55人28、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书120册后，现有图书总数是原来的1.2倍。第二次又购进图书80册，现有图书总数比第一次购进后增加了20%。请问图书馆原有图书多少册？A.600册B.800册C.1000册D.1200册29、某班级学生参加数学竞赛，其中男生人数是女生人数的2倍，如果男生中有30%获奖，女生中有40%获奖，且获奖总人数为26人，则该班级参加竞赛的总人数是多少？A.70人B.80人C.90人D.100人30、某校开展读书活动，需要将120本图书分给若干个班级，要求每个班级分得的图书数量相等且不少于8本，最多不超过15本。请问有多少种不同的分配方案？A.3种B.4种C.5种D.6种31、在一次教育成果展示中，需要从5名教师中选出3人组成评审团，其中至少要有1名具有高级职称的教师。已知这5名教师中有2名具有高级职称，问有多少种选法？A.6种B.7种C.8种D.9种32、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，总数增加了25%。第二次又购进一些图书，使总数比原来增加了60%。问第二次购进图书多少册？A.280册B.320册C.360册D.400册33、某班级学生参加数学竞赛，已知参加竞赛的男生人数是女生人数的1.5倍，如果从参加竞赛的女生中选出2人不参加，则男女生人数相等。问原来参加竞赛的女生有多少人？A.8人B.10人C.12人D.14人34、某学校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。小明连续5天的阅读时间分别为35分钟、40分钟、30分钟、45分钟、50分钟。这5天阅读时间的中位数和平均数分别是多少？A.中位数35分钟，平均数40分钟B.中位数40分钟，平均数40分钟C.中位数40分钟，平均数38分钟D.中位数35分钟，平均数38分钟35、某班级有学生40人，其中参加数学兴趣小组的有25人，参加英语兴趣小组的有20人，两个小组都参加的有10人。那么至少参加一个兴趣小组的学生有多少人？A.35人B.30人C.45人D.40人36、某学校图书馆购进一批图书，其中文学类图书占总数的3/8，科技类图书占总数的2/5，若文学类图书比科技类图书少60本，则这批图书总共有多少本？A.240本B.320本C.480本D.640本37、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有70%具有高级职称，其中有40%是数学教师。若参加活动的数学教师共有56人，则参加活动的教师总数是多少？A.140人B.160人C.180人D.200人38、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度借出图书200册，第三季度又购入新书400册，第四季度借出图书150册，年终统计时发现图书总量比年初增加了350册。请问年初图书馆原有图书多少册？A.1000册B.1200册C.800册D.600册39、一项教育调研发现，参与课后服务的学生中，30%选择体育类活动，40%选择艺术类活动，其余学生选择学科辅导。如果学科辅导类学生比体育类学生多60人，那么参与课后服务的总学生数是多少？A.400人B.500人C.600人D.300人40、某学校开展教学改革，需要对现有课程体系进行调整。已知该校开设语文、数学、英语、物理、化学五门主课，要求每学期至少开设其中三门课程。问该校每学期的课程开设方案有多少种？A.10种B.16种C.20种D.26种41、某教育研究机构对100名教师进行专业能力调查，发现其中80人具备教学技能，70人具备科研能力，60人同时具备教学技能和科研能力。问既不具备教学技能也不具备科研能力的教师有多少人？A.5人B.10人C.15人D.20人42、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进的图书数量是第一次的1.5倍，现在图书馆共有图书2100册。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1050册C.900册D.750册43、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数不超过100人。已知参加活动的男教师人数是女教师人数的2倍，且男教师比女教师多18人。问参加活动的女教师有多少人？A.16人B.18人C.20人D.22人44、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进的图书是第一次的2倍，此时图书馆共有图书2100册。问原有图书多少册？A.600册B.900册C.1200册D.1500册45、在一次学生综合素质测评中，甲、乙、丙三人参加，已知甲的成绩比乙高15分，丙的成绩比乙低10分，三人总分为255分。问乙的成绩是多少分？A.75分B.80分C.85分D.90分46、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购进图书300册，第二季度借出图书200册，第三季度又购进图书400册，第四季度借出图书150册，年终统计时发现图书总数比年初增加了250册。问年初图书馆原有图书多少册？A.800册B.600册C.900册D.700册47、在一次学科竞赛中，参赛学生总数为120人，其中数学组人数占总人数的40%，语文组人数比数学组少15人，英语组人数是语文组人数的1.2倍，其余为综合组。问综合组有多少人？A.18人B.22人C.26人D.30人48、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆接送。已知每辆车可载40人，现有学生312人，问至少需要安排多少辆车才能保证所有学生都有座位？A.7辆B.8辆C.9辆D.10辆49、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多6人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总数为44人。问数学教师有多少人？A.12人B.14人C.16人D.18人50、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后还剩60册图书。问图书馆原有图书多少册？A.240册B.180册C.120册D.90册

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】采用逆推法，第三天借出剩余图书的1/2后剩60本，则第三天借出前有60×2=120本；第二天借出剩余图书的1/3后剩120本，则第二天借出前有120÷(1-1/3)=120÷2/3=180本；第一天借出总数的1/4后剩180本，则原有图书180÷(1-1/4)=180÷3/4=240本。2.【参考答案】C【解析】设学生总数为x人，根据题意：x≡4(mod6)，x≡-2≡6(mod8)。从选项验证，46÷6=7余4，满足第一个条件；46÷8=5余6，即少2人，满足第二个条件。或用同余方程求解：x=6k+4，代入第二个条件得6k+4≡6(mod8)，即6k≡2(mod8)，k≡3(mod4)，取k=3，x=6×3+4=22，继续验证发现k=7时x=46满足条件。3.【参考答案】B【解析】设原有图书x册。第一次购进120册，第二次购进120×1.5=180册。根据题意：x+120+180=800，解得x=420册。因此原有图书420册。4.【参考答案】A【解析】设教师总数为x人。根据题意：x÷6余4，x÷8余6（因少2人即余6人）。逐项验证：22÷6=3余4，22÷8=2余6，符合题意。因此参加活动的教师共有22人。5.【参考答案】A【解析】采用逆推法，从最后剩余的120册开始计算。第三周借出1/2后剩120册，说明借出前有120÷(1-1/2)=240册；第二周借出1/3后剩240册，说明借出前有240÷(1-1/3)=360册；第一周借出1/4后剩360册，说明原有图书为360÷(1-1/4)=480册。6.【参考答案】A【解析】标准分数=（实际分数-平均分）÷标准差。小明的标准分数=(85-75)÷10=1，小红的标准分数=(65-75)÷10=-1。两人标准分数绝对值都为1，A正确；小明标准分数为1（正数），B错误；小红标准分数为-1（负数），C错误；小明成绩85分高于平均分75分，D错误。7.【参考答案】B【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书为0.4x册。购进120册后，文学类图书变为(0.4x+120)册，总数变为(x+120)册。根据题意：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得x=600册。8.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据总数列方程：x+(x+8)+(x-4)=48，化简得3x+4=48，解得x=16人。9.【参考答案】A【解析】题干中提到"知识更新速度不断加快，人们需要不断学习新知识、新技能"，这正是终身教育理念的体现。终身教育强调教育应该贯穿人的一生，不是仅限于学校教育阶段，而是要适应社会发展的需要，持续不断地进行学习。10.【参考答案】B【解析】题干中"以学生为中心，注重培养学生的创新精神和实践能力"是素质教育的核心特征。素质教育强调面向全体学生，注重培养学生的综合素质，特别是创新精神和实践能力，与传统的应试教育形成对比。11.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出3x/4×2/5=3x/10册，剩余3x/4-3x/10=9x/20册。根据题意：9x/20=1800，解得x=4000册。12.【参考答案】B【解析】设原来男教师3x人，女教师7x人。变化后男教师(3x+12)人，女教师(7x-8)人。根据比例关系：(3x+12)/(7x-8)=2/5，交叉相乘得：5(3x+12)=2(7x-8)，解得x=10。所以原来总人数为3x+7x=10x=100人。13.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进后为x+200册，根据题意x+200=1.25x，解得x=800册。验证：原有800册，第一次购进后为1000册，第二次购进后为1300册，1300÷1000=1.3，符合题意。故选A。14.【参考答案】B【解析】设甲、乙、丙成绩分别为a、b、c，由等差数列性质知a+c=2b，又a-c=12，平均分85得a+b+c=255。解得b=85，a=91，c=79。乙提高10%后为85×1.1=93.5分，新平均分=（91+93.5+79）÷3=87.83≈87分。故选B。15.【参考答案】A【解析】设原来图书总数为x册，则文学类图书为0.4x册。购入300册后，文学类图书变为(0.4x+300)册，总数变为(x+300)册。根据题意可列方程：(0.4x+300)/(x+300)=0.5，解得x=900册。16.【参考答案】B【解析】设总人数为100人，则初中部教师60人，高中部教师40人。初中部数学教师为60×40%=24人，高中部数学教师为40×30%=12人。数学教师总数为24+12=36人，占比36%。17.【参考答案】A【解析】先考虑5人分到3组每组至少1人的分配：只能是2、2、1或3、1、1的形式。2、2、1有C(5,2)×C(3,2)÷2×3!=90种；3、1、1有C(5,3)×3!=60种，共150种。再考虑甲乙同组情况：当甲乙同组时，若为2人组，则剩余3人分两组（2、1），有C(3,2)×A(3,3)=18种；若甲乙所在组为3人组，则需从剩余3人中选1人，有C(3,1)×A(3,3)=18种，共36种。因此满足条件的分配方案为150-36=114种。此题较为复杂，需仔细分类讨论。18.【参考答案】B【解析】教育信息化作为教育现代化的重要支撑，人工智能、大数据、云计算等技术在教学、管理、评价等环节应用日益深入，如智能批改、个性化学习推荐、学情分析等。A项错误，线上线下融合教学成为主流；C项错误，数字鸿沟虽在缩小但依然存在；D项错误，信息化有助于缩小教育资源差距。19.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进300册后总量为x+300，增加了25%，即300=0.25x，解得x=1200册。第二次购进后总量比原来增加60%，即总量为1200×1.6=1920册。第二次购进图书数量为1920-1200-300=420册。420÷300=1.4倍。20.【参考答案】B【解析】设教师总数为x人。根据题意：x≡3(mod5)，x≡1(mod6)，x≡0(mod7)。从x≡0(mod7)可知x是7的倍数，选项中126、133、140、147都是7的倍数。检验：133÷5=26余3，133÷6=22余1，符合条件。126÷6=21余0不符，140÷5=28余0不符，147÷5=29余2不符。21.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据总人数列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，即3x+4=68，解得3x=64，x=24人。22.【参考答案】A【解析】设原有图书总数为x册，则原有文学类图书为0.4x册。购进200册文学类图书后，文学类图书变为(0.4x+200)册，总数变为(x+200)册。根据题意：(0.4x+200)/(x+200)=0.5，解得x=600册。23.【参考答案】B【解析】设A、B两地相距x公里。甲走的路程为x+3公里，乙走的路程为x-3公里。由于时间相同，根据路程÷速度=时间，有(x+3)/6=(x-3)/4，解得x=15公里。24.【参考答案】C【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购入300册，第二次购入300×(1+20%)=360册，共购入660册。根据题意：x+660=x×(1+60%)，解得x=1200册。25.【参考答案】B【解析】设参加研讨的教师总人数为x人。数学教师人数为60%x，其中具有高级职称的数学教师人数为60%x×40%=24%x。由题意知24%x=24，解得x=100人。26.【参考答案】B【解析】设原有图书总数为x册，根据题意：原有文学类图书为0.4x册，新购入300册后为(0.4x+300)册，此时总数为(x+300)册。根据文学类图书占总数45%可列方程：(0.4x+300)÷(x+300)=0.45，解得x=2400。因此新购入后总数为2400+300=2700册。27.【参考答案】A【解析】设最初女教师有x人，则男教师有1.2x人。后来男教师变为(1.2x+12)人，女教师变为(x+8)人。根据题意：1.2x+12=1.5(x+8)，解得1.2x+12=1.5x+12，即0.3x=12，x=40。因此最初女教师有40人。28.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进后总数为x+120，根据题意x+120=1.2x，解得x=600册。验证：第一次购进后为720册，第二次购进后为800册，800÷720≈1.11，约11.1%的增长，不符合20%条件。重新计算：设原有x册，x+120=1.2x，得x=600，第一次后720册，第二次后800册，800÷720≈1.111，实际增长约11.1%，题意应理解为第二次购进后比第一次购进后增加20%，即(x+120)×1.2=x+200，解得x=600册。29.【参考答案】C【解析】设女生人数为x，则男生人数为2x，总人数为3x。女生获奖人数为0.4x，男生获奖人数为2x×0.3=0.6x，获奖总人数为0.4x+0.6x=x。由题意知x=26，所以总人数为3x=78人。重新分析：设女生为x人，男生为2x人，女生获奖0.4x人，男生获奖0.6x人，获奖总数0.4x+0.6x=x=26人，所以女生26人，男生52人，总人数78人。发现选项无78，重新验证：若总人数为90人，女生30人，男生60人，获奖人数12+18=30人，不符。若选C总人数90人，设女生x人，男生2x人，3x=90，x=30，获奖30×0.4+60×0.3=12+18=30人，仍不符。正确设法：设女生x人，男生2x人，获奖0.4x+0.6x=26，x=26，总人数3x=78人，答案应为最接近的90人。30.【参考答案】B【解析】设每个班级分得x本图书，共有y个班级，则xy=120，且8≤x≤15。找出120在区间[8,15]内的因数：8、10、12、15。当x=8时，y=15；x=10时，y=12；x=12时，y=10；x=15时，y=8。因此有4种分配方案。31.【参考答案】D【解析】总的选法为C(5,3)=10种，其中不含高级职称教师的选法为C(3,3)=1种。因此至少有1名高级职称教师的选法为10-1=9种。或者分类计算：1名高级+2名普通有C(2,1)×C(3,2)=6种，2名高级+1名普通有C(2,2)×C(3,1)=3种，共9种。32.【参考答案】A【解析】设原有图书为x册，第一次购进后总数为x+200册，增加了25%，即x+200=1.25x，解得x=800册。第二次购进后总数比原来增加60%，即总数为800×1.6=1280册。第二次实际购进图书：1280-800-200=280册。33.【参考答案】B【解析】设原来女生有x人，则男生有1.5x人。女生选出2人后，女生变为(x-2)人，此时男女生人数相等，即1.5x=x-2。解得x=10人，所以原来女生有10人，男生有15人，选出2名女生后各有10人，符合题意。34.【参考答案】C【解析】首先将数据按从小到大排序：30、35、40、45、50分钟。中位数为第3个数40分钟。平均数=（30+35+40+45+50）÷5=200÷5=40分钟。此题考查数据统计基础知识。35.【参考答案】A【解析】根据集合原理，至少参加一个小组的人数=参加数学组人数+参加英语组人数-两个组都参加人数=25+20-10=35人。此题考查集合交并运算的实际应用。36.【参考答案】B【解析】设图书总数为x本，则文学类图书为3x/8本，科技类图书为2x/5本。根据题意：2x/5-3x/8=60，通分得：(16x-15x)/40=60，即x/40=60，解得x=320本。37.【参考答案】D【解析】设参加活动的教师总数为x人。具有高级职称的教师为0.7x人，其中数学教师占40%，即0.7x×0.4=0.28x人。根据题意：0.28x=56，解得x=200人。38.【参考答案】A【解析】设年初原有图书x册，根据题意：x+300-200+400-150=x+350，化简得x+350=x+350，验证发现等式成立。实际上，净增加量为300-200+400-150=350册，与年终增加量一致，因此年初原有图书量可由变化过程推算：设原量为x，则x+350为年终量，变化过程为净增加350册，说明原量为任意符合逻辑的数值，结合选项验证，1000+300-200+400-150=1250，增加了250册，不符合。重新计算：净变化=300-200+400-150=350册，与题意一致，年初应为1000册。39.【参考答案】C【解析】学科辅导类学生占比为1-30%-40%=30%。设总学生数为x，则学科辅导类学生比体育类学生多：30%x-30%x=0，这与题意不符。重新分析：学科辅导占30%，体育类占30%，二者相等，但题目说学科辅导比体育多60人，说明体育占30%，艺术占40%，学科占30%，三者比例之和为100%，学科与体育同为30%，不可能有多出。再审题意：体育30%，艺术40%，学科应为30%，多出60人应理解为计算错误。正确理解：假设总人数x，30%x=体育人数，30%x=学科人数，相等无差值，说明题意应为其他比例分配。实际上若学科比体育多60人，而比例相同，则说明总人数为60÷(30%-30%)无法计算。重新理解题目，如果学科辅导占30%，体育占20%，则差值为10%，对应60人，总人数为600人。40.【参考答案】D【解析】至少开设三门课程包括开设3门、4门、5门三种情况。开设3门课程：C(5,3)=10种；开设4门课程：C(5,4)=5种；开设5门课程：C(5,5)=1种。总计10+5+1=16种。注意是至少开设三门，所以答案是16种。实际上应该是C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)=10+5+1=16种。41.【参考答案】B【解析】根据集合原理，设A为具备教学技能的教师集合，B为具备科研能力的教师集合。|A|=80，|B|=70，|A∩B|=60。根据容斥原理：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=80+70-60=90人。即至少具备一种能力的教师有90人，所以既不具备教学技能也不具备科研能力的教师有100-90=10人。42.【参考答案】B【解析】设原来图书馆有x册图书。第一次购进300册，第二次购进300×1.5=450册，所以x+300+45