《倍的认识》教案-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册

《倍的认识》教案-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册学情分析本节课的授课对象为小学二年级下册学生，经过一年级及二年级上册的数学学习，学生已具备扎实的表内乘法基础，能够熟练计算2-9的乘法口诀，掌握了“求几个相同加数和”的数学模型，比如能准确理解“3个5相加是多少”并用乘法算式3×5表示，这是学习“倍”的核心知识前提。从认知与能力层面来看，二年级学生好奇心强、乐于参与课堂互动，喜欢通过直观形象的事物感知新知，善于模仿和跟随教师的引导进行思考，但抽象思维能力仍处于初步发展阶段，对“倍”这种表示两个数量之间倍数关系的抽象概念理解存在困难。学生已能熟练比较两个数量的多少（如谁比谁多、谁比谁少），但对“一个数量是另一个数量的几倍”这种新的数量关系，缺乏相关的认知经验和思考方式。此外，学生个体差异较为明显，部分学生能快速跟上课堂节奏，通过直观演示理解倍数关系；部分学生则需要反复借助实物、图表等具象载体，经过多次练习才能逐步领悟。同时，学生注意力集中时间有限，需通过多样化的课堂活动、师生互动和分层练习，维持学习兴趣，帮助其从“具体感知”向“抽象概括”过渡，逐步建立“倍”的数学概念。教学设计理念本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心要求，立足二年级学生的认知特点和西南师大版新教材编排逻辑，以“核心素养为导向，直观体验为基础，互动探究为核心”设计教学。教学中坚持“以生为本”，注重联系学生的生活实际和已有知识经验，从学生熟悉的“分物品”“数个数”等场景入手，通过实物演示、图表呈现、动手操作、师生互动等多种形式，引导学生主动观察、对比、思考、交流，逐步感知“倍”的含义，建立“倍”的数学概念。兼顾“知识传授”与“素养培养”，不仅让学生理解“倍”的含义，掌握求“一个数是另一个数的几倍”的基本方法，更注重培养学生的数感、运算能力、推理意识和模型意识。通过分层练习、小组合作等活动，关注学生的个体差异，让每个学生都能在探究中获得成就感，激发数学学习兴趣，体会数学与生活的密切联系，培养严谨的数学思维习惯。核心素养教学目标数感：结合具体情境，初步感知“倍”的含义，能准确说出两个数量之间的倍数关系，知道“一个数是另一个数的几倍”表示的是两个数量之间的比较关系，培养初步的数感。运算能力：能借助实物、图表等直观载体，通过圈一圈、数一数等方法，初步掌握求“一个数是另一个数的几倍”的方法，能正确解答简单的倍数问题，提升初步的运算能力和解决问题的能力。推理意识：在观察、对比、探究的过程中，能初步发现两个数量之间的倍数关系，能结合乘法口诀进行简单的推理，逐步培养推理意识和逻辑思维能力。模型意识：能结合具体情境，用“圈一圈”“画一画”或乘法算式表示两个数量之间的倍数关系，初步建立“倍”的数学模型，感受数学模型的简洁性和实用性。应用意识：能联系生活实际，发现生活中的倍数问题，能运用所学知识解决简单的生活实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养应用意识和数学应用能力。教学重难点教学重点理解“倍”的含义，明确“一个数是另一个数的几倍”表示的是两个数量之间的倍数关系，能准确描述两个数量的倍数关系。掌握求“一个数是另一个数的几倍”的基本方法，能借助直观手段（圈一圈、数一数）和乘法口诀，正确解答简单的倍数问题。教学难点理解“倍”的抽象含义，突破“比多少”到“求倍数”的思维转变，能准确区分“求几个相同加数的和”与“求一个数是另一个数的几倍”的区别与联系。能灵活运用所学知识，解决生活中的简单倍数问题，能结合具体情境，准确找到两个数量之间的倍数关系，避免出现“混淆两个数量的位置”“不会圈一圈找倍数”等问题。教学准备教师准备：多媒体课件（包含教材主题图、练习题、实物图片等）、小棒（红色、黄色若干）、圆形卡片、三角形卡片、板书贴纸（“倍”“圈一圈”“数一数”等关键词）。学生准备：小棒（红色、黄色各10根）、练习本、铅笔、橡皮、圆形卡片若干。教学过程导入新课：情境激趣，唤醒旧知课堂常规：师生问好，强调课堂纪律，引导学生调整坐姿，快速进入数学课堂状态；提问学生“上节课我们学习了表内乘法的相关知识，谁能背一背2-5的乘法口诀？”，邀请2-3名学生背诵，巩固旧知，唤醒学生的知识记忆。情境创设：课件出示西南师大版教材二年级下册《倍的认识》主题图——校园花坛场景，图中有红色花朵和黄色花朵，其中红花3朵，黄花6朵。教师提问：“小朋友们，请看这幅图，花坛里有几种颜色的花？分别有多少朵？”引导学生仔细观察主题图，自由发言。旧知回顾：学生回答后，教师小结：“花坛里有红花3朵，黄花6朵。我们之前学过比较两个数量的多少，谁能说一说黄花比红花多几朵？红花比黄花少几朵？”邀请学生上台列式计算（6-3=3），教师点评，肯定学生的回答，强调“这是我们之前学的‘比多少’，用减法计算”。揭示课题：教师引导提问：“除了可以比较红花和黄花的多少，我们还可以用一种新的方法来表示它们之间的关系，这种方法就是‘倍’。今天我们就一起来学习新的数学知识——《倍的认识》。”板书课题《倍的认识》，引导学生齐读课题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。设计意图：以学生熟悉的校园花坛为情境切入点，贴近学生的生活实际，能快速吸引学生的注意力；通过回顾“表内乘法”和“比多少”的旧知，为学习“倍”的含义做好铺垫，实现“旧知迁移”；通过提问引发学生思考，激发探究兴趣，自然导入新课，贴合二年级学生“直观感知、情境驱动”的学习特点。探究新知：直观演示，理解含义借助实物，初步感知“倍”的含义（教材例题1）实物演示：教师拿出准备好的红色小棒和黄色小棒，在黑板上摆出教材例题1的情境：红花3朵（用3根红色小棒表示），黄花6朵（用6根黄色小棒表示）。教师提问：“我们把3根红色小棒看成1份，那么黄色小棒可以分成这样的几份呢？请小朋友们拿出自己的小棒，跟着老师一起摆一摆、分一分。”动手操作：学生跟随教师的引导，摆出3根红色小棒，再摆出6根黄色小棒，然后尝试把黄色小棒按照“3根一份”的标准圈一圈、分一分。教师巡视指导，帮助动手能力较弱的学生完成操作，强调“每份的数量要和红色小棒的数量一样多，都是3根”。师生互动：操作完成后，教师提问：“谁来说一说，你把黄色小棒分成了几份？”邀请学生上台展示自己的操作结果，学生回答“分成了2份”。教师追问：“为什么分成2份？”引导学生说出“因为每份3根，6根里面有2个3根”。概念讲解：教师结合学生的回答，小结并讲解：“我们把3根红花看成1份，黄花有2个这样的1份，也就是说，黄花的朵数是红花的2倍。”同时在黑板上板书：黄花6朵，红花3朵，6里面有2个3，所以黄花的朵数是红花的2倍。引导学生齐读这句话，初步感知“倍”的含义。变式练习：教师调整小棒数量，摆出红花3根，黄花9根，提问：“现在黄花有9根，还是把3根红花看成1份，黄花可以分成几份？黄花的朵数是红花的几倍？”引导学生再次动手圈一圈、分一分，然后自由发言，教师点评，强调“9里面有3个3，所以黄花的朵数是红花的3倍”。设计意图：借助小棒这一直观实物，让学生通过动手摆一摆、圈一圈、分一分，直观感知“倍”的含义，将抽象的“倍”转化为具体的“份数”，符合二年级学生抽象思维薄弱的认知特点；通过师生互动、变式练习，让学生进一步巩固“一个数里面有几个另一个数，就是另一个数的几倍”的核心认知，逐步理解“倍”的含义。借助图表，深化理解“倍”的含义（教材例题2）课件出示：教材例题2图表，图表中呈现了兔子的数量：白兔2只，灰兔6只，黑兔8只。教师提问：“小朋友们，请看这幅图表，谁能说一说每种兔子各有多少只？”引导学生仔细观察图表，准确说出白兔2只、灰兔6只、黑兔8只。问题探究：教师提问：“如果把白兔的2只看成1份，灰兔的只数是白兔的几倍？请小朋友们在练习本上画一画、圈一圈，然后和同桌互相说一说你的想法。”小组交流：学生动手画一画、圈一圈，然后和同桌交流自己的操作过程和想法，教师巡视指导，倾听学生的交流，及时纠正学生的错误思路（如每份数量不一致、圈错数量等）。集体反馈：交流完成后，邀请2-3名学生上台展示自己的画图和圈图结果，说一说自己的想法。学生回答后，教师课件演示正确的圈法：把2只白兔看成1份，灰兔6只，每2只圈一份，一共圈出3份，所以6里面有3个2，灰兔的只数是白兔的3倍。教师板书：灰兔6只，白兔2只，6里面有3个2，灰兔的只数是白兔的3倍。拓展延伸：教师追问：“那黑兔8只，还是把白兔2只看成1份，黑兔的只数是白兔的几倍？”引导学生独立完成圈一圈、说一说，然后自由发言，教师点评，强调“8里面有4个2，所以黑兔的只数是白兔的4倍”。师生总结：教师引导学生回顾刚才的探究过程，提问：“我们刚才是怎样知道一个数是另一个数的几倍的？”引导学生自由发言，教师小结：“要知道一个数是另一个数的几倍，首先要确定把哪个数看成1份，然后看另一个数里面有几个这样的1份，有几个1份，就是几倍。”设计意图：借助教材图表，让学生从“实物操作”过渡到“图表分析”，逐步提升抽象思维能力；通过小组交流、集体反馈，培养学生的合作意识和表达能力；通过拓展延伸、师生总结，让学生进一步深化对“倍”的含义的理解，掌握求倍数的基本方法，突破教学重点。结合乘法，完善“倍”的认知（教材例题3）课件出示：教材例题3情境图，图中有小鸡4只，小鸭的只数是小鸡的3倍，小鸭有多少只？教师提问：“小朋友们，请看这幅图，谁能说一说图中的信息？”引导学生说出“小鸡4只，小鸭的只数是小鸡的3倍”。师生互动：教师提问：“小鸭的只数是小鸡的3倍，这句话是什么意思？”引导学生思考并发言，教师小结：“小鸭的只数是小鸡的3倍，就是说小鸭的只数有3个小鸡的只数那么多，把小鸡4只看成1份，小鸭有3个这样的1份。”动手操作：教师引导学生拿出圆形卡片，摆出小鸡的只数（4张），再摆出小鸭的只数（3个4张），然后提问：“小鸭有几个4只？一共有多少只？”学生操作后回答“3个4只，一共12只”。列式计算：教师提问：“求3个4只是多少，我们可以用什么算式计算？”引导学生回忆乘法的含义，说出乘法算式4×3=12（只）或3×4=12（只）。教师板书算式，强调：“求一个数的几倍是多少，用乘法计算，算式中的两个因数，一个是每份的数量，一个是份数。”变式练习：教师调整题目：“如果小鸡5只，小鸭的只数是小鸡的2倍，小鸭有多少只？”引导学生独立思考、列式计算，然后自由发言，教师点评，强调“求5的2倍是多少，就是求2个5是多少，用乘法算式5×2=10（只）”。对比区分：教师引导学生对比“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”两个问题，提问：“这两个问题有什么不一样？分别用什么方法计算？”引导学生自由发言，教师小结：“求一个数是另一个数的几倍，是看一个数里面有几个另一个数，用圈一圈、数一数的方法；求一个数的几倍是多少，是求几个相同加数的和，用乘法计算。”设计意图：结合教材例题3，让学生从“求倍数”过渡到“求一个数的几倍是多少”，完善对“倍”的认知，实现知识的拓展延伸；通过动手操作、列式计算、对比区分，让学生明确两种问题的区别与联系，掌握求一个数的几倍是多少的方法，同时巩固表内乘法知识，提升运算能力和推理意识。巩固练习：分层训练，强化应用基础练习（贴合教材课后练习题）课件出示练习题1：圈一圈，填一填。图中有苹果5个，梨10个，把苹果5个看成1份，梨可以分成（）份，梨的个数是苹果的（）倍。学生独立完成圈一圈、填一填，教师巡视指导，帮助有困难的学生，然后邀请学生上台展示答案，集体订正，强调“10里面有2个5，所以梨的个数是苹果的2倍”。课件出示练习题2：列式计算。①有3只公鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，母鸡有多少只？②有12只蝴蝶，4只蜜蜂，蝴蝶的只数是蜜蜂的几倍？学生独立在练习本上列式计算，教师巡视，收集学生的错误答案，然后集体订正，重点讲解错误原因（如混淆两种问题的计算方法、乘法口诀记错等），强调“求一个数的几倍是多少用乘法，求一个数是另一个数的几倍用圈一圈、数一数的方法”。提升练习课件出示练习题3：看图填空。图中有三角形4个，正方形12个，圆形8个。①正方形的个数是三角形的（）倍；②圆形的个数是三角形的（）倍；③正方形的个数是圆形的（）倍。引导学生仔细观察图表，独立完成填空，然后同桌互相检查，集体订正，引导学生说出每道题的思考过程，培养学生的推理意识和表达能力。课件出示练习题4：生活情境题。妈妈买了6个苹果，买的橘子的个数是苹果的3倍，妈妈买了多少个橘子？苹果和橘子一共有多少个？学生独立思考、列式计算，教师巡视指导，然后邀请学生上台讲解自己的解题思路，集体点评，强调“先求橘子的个数，再求苹果和橘子的总数”，培养学生的应用意识和解决问题的能力。拓展练习课件出示练习题5：动脑筋。有一些跳绳，每根跳绳长2米，一根绳子的长度是跳绳的5倍，这根绳子长多少米？如果把这根绳子剪成跳绳，可以剪几根？引导学生小组讨论，合作完成，教师巡视指导，帮助学生理清解题思路，然后集体反馈，鼓励学生大胆发言，培养学生的合作意识和灵活运用知识的能力。设计意图：采用“基础-提升-拓展”的分层练习模式，贴合教材课后练习，兼顾不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在练习中巩固所学知识；练习内容结合教材例题和生活实际，既能强化