九年级函数题目讲解及答案

九年级函数题目讲解及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.函数y=2x+1的图象经过点（2，a），则a的值为

A.1

B.3

C.5

D.7

2.下列函数中，y是x的反比例函数的是

A.y=x+1

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=x^2

3.函数y=kx+b中，k<0，b>0，则它的图象经过的象限是

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

4.抛物线y=-x^2+2x-3的顶点坐标是

A.(1,-2)

B.(1,2)

C.(-1,2)

D.(-1,-2)

5.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x≠1

6.已知一次函数y=mx+n的图象经过点(1,2)和(3,4)，则m和n的值分别为

A.m=1，n=1

B.m=1，n=0

C.m=2，n=0

D.m=2，n=-1

7.函数y=1/(x-1)的图象不经过的象限是

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.抛物线y=2x^2-4x+1的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

9.函数y=-2x+3与y=x-1的交点坐标是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(2,-1)

10.已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(0,1)，(1,0)，(2,1)，则a+b+c的值是

A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.函数y=3x-2的自变量x的取值范围是________。

2.函数y=1/(x+1)的图象经过点________。

3.抛物线y=-x^2+4x-4的顶点坐标是________。

4.函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是________。

5.已知一次函数y=kx+3的图象经过点(2,7)，则k的值是________。

6.函数y=2x^2-3x+1的对称轴是________。

7.函数y=-1/x的图象经过的象限是________。

8.抛物线y=3x^2+6x+5的顶点坐标是________。

9.函数y=4x-1与y=-x+2的交点坐标是________。

10.已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(0,2)，(1,1)，(2,0)，则a+b+c的值是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，y是x的一次函数的是

A.y=2x+1

B.y=x^2+1

C.y=3x

D.y=1/x

2.函数y=kx+b中，k>0，b<0，则它的图象经过的象限是

A.第一、三、四象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、二、三象限

3.抛物线y=-2x^2+4x-6的顶点坐标是

A.(1,-2)

B.(1,2)

C.(-1,2)

D.(-1,-2)

4.函数y=√(x+3)的自变量x的取值范围是

A.x≥-3

B.x≤-3

C.x>-3

D.x<-3

5.已知一次函数y=mx+n的图象经过点(1,3)和(2,5)，则m和n的值分别为

A.m=2，n=1

B.m=2，n=0

C.m=1，n=2

D.m=1，n=0

6.函数y=1/(x+2)的图象不经过的象限是

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

8.函数y=-3x+5与y=2x-1的交点坐标是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(2,-1)

9.已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(0,3)，(1,2)，(2,1)，则a+b+c的值是

A.0

B.1

C.2

D.3

10.下列函数中，y是x的反比例函数的是

A.y=1/x

B.y=2/x

C.y=x^2

D.y=1/x^2

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.函数y=2x+1是正比例函数。

2.函数y=1/x的图象是中心对称图形。

3.抛物线y=-x^2+2x-3的开口向下。

4.函数y=√(x-1)的自变量x可以取0。

5.函数y=kx+b中，k=0时，它是反比例函数。

6.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点在x轴上。

7.函数y=-2x+3与y=x-1的图象相交于一点。

8.函数y=1/(x-1)的图象经过点(1,0)。

9.已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(0,1)，(1,0)，(2,1)，则a+b+c=0。

10.函数y=2x^2-3x+1的图象开口向上。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.写出函数y=3x-2的自变量x的取值范围。

2.写出函数y=1/(x+1)的图象经过的一个点。

3.写出抛物线y=-x^2+4x-4的顶点坐标。

4.写出函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围。

5.写出一次函数y=kx+3的图象经过点(2,7)时，k的值。

6.写出函数y=2x^2-3x+1的对称轴。

7.写出函数y=-1/x的图象经过的象限。

8.写出抛物线y=3x^2+6x+5的顶点坐标。

9.写出函数y=4x-1与y=-x+2的交点坐标。

10.写出已知函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(0,2)，(1,1)，(2,0)时，a+b+c的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：将点（2，a）代入函数y=2x+1，得到a=2*2+1=5，所以a的值为5，选项B正确。

2.C

解析：反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数且k≠0。选项C符合反比例函数的定义，所以是反比例函数。

3.B

解析：由于k<0，函数图象开口向下；由于b>0，图象与y轴交于正半轴。因此，图象经过第一、二、四象限。

4.A

解析：抛物线y=-x^2+2x-3的顶点坐标可以通过公式x=-b/2a得到，其中a=-1，b=2。所以x=-2/(2*(-1))=1。将x=1代入原函数得到y=-1^2+2*1-3=-2。所以顶点坐标为（1，-2）。

5.A

解析：函数y=√(x-1)中，根号内的表达式必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥1。

6.C

解析：将点(1,2)和(3,4)分别代入一次函数y=mx+n，得到两个方程：2=m*1+n，4=m*3+n。解这个方程组得到m=2，n=0。

7.A

解析：函数y=1/(x-1)的图象在x=1时有一个垂直渐近线，所以不经过第一象限。

8.A

解析：抛物线y=2x^2-4x+1的对称轴可以通过公式x=-b/2a得到，其中a=2，b=-4。所以x=-(-4)/(2*2)=1。所以对称轴是x=1。

9.A

解析：将两个函数y=-2x+3和y=x-1相等，得到-2x+3=x-1。解这个方程得到x=1。将x=1代入其中一个函数得到y=-2*1+3=1。所以交点坐标是（1，1）。

10.B

解析：将点(0,1)，(1,0)，(2,1)分别代入函数y=ax^2+bx+c，得到三个方程：1=c，0=a*1^2+b*1+c，1=a*2^2+b*2+c。解这个方程组得到a=-1，b=2，c=1。所以a+b+c=-1+2+1=2。选项B正确。

二、填空题答案及解析

1.x∈R

解析：函数y=3x-2是一次函数，自变量x的取值范围是全体实数。

2.(-1,-1)

解析：将x=-1代入函数y=1/(x+1)，得到y=1/0，这是未定义的，所以图象经过点(-1,-1)。

3.(2,0)

解析：抛物线y=-x^2+4x-4可以写成y=-(x-2)^2+0，所以顶点坐标是(2,0)。

4.x≥-2

解析：函数y=√(x+2)中，根号内的表达式必须大于等于0，所以x+2≥0，即x≥-2。

5.2

解析：将点(2,7)代入一次函数y=kx+3，得到7=2k+3。解这个方程得到k=2。

6.x=3/4

解析：抛物线y=2x^2-3x+1的对称轴可以通过公式x=-b/2a得到，其中a=2，b=-3。所以x=-(-3)/(2*2)=3/4。

7.第一、二、四象限

解析：函数y=-1/x的图象在x=0时有一个垂直渐近线，在y=0时有一个水平渐近线，所以图象经过第一、二、四象限。

8.(-1,1)

解析：抛物线y=3x^2+6x+5可以写成y=3(x+1)^2+2，所以顶点坐标是(-1,1)。

9.(3/5,2/5)

解析：将两个函数y=4x-1和y=-x+2相等，得到4x-1=-x+2。解这个方程得到x=3/5。将x=3/5代入其中一个函数得到y=4*(3/5)-1=2/5。所以交点坐标是(3/5,2/5)。

10.0

解析：将点(0,2)，(1,1)，(2,0)分别代入函数y=ax^2+bx+c，得到三个方程：2=c，1=a*1^2+b*1+c，0=a*2^2+b*2+c。解这个方程组得到a=-1，b=2，c=2。所以a+b+c=-1+2+2=0。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b是常数且k≠0。选项A和C符合一次函数的定义。

2.A,C

解析：由于k>0，函数图象开口向上；由于b<0，图象与y轴交于负半轴。因此，图象经过第一、三、四象限。

3.A

解析：抛物线y=-2x^2+4x-6的顶点坐标可以通过公式x=-b/2a得到，其中a=-2，b=4。所以x=-4/(2*(-2))=1。将x=1代入原函数得到y=-1^2+4*1-6=-2。所以顶点坐标为（1，-2）。

4.A,C

解析：函数y=√(x+3)中，根号内的表达式必须大于等于0，所以x+3≥0，即x≥-3。

5.A,B

解析：将点(1,3)和(2,5)分别代入一次函数y=mx+n，得到两个方程：3=m*1+n，5=m*2+n。解这个方程组得到m=2，n=1。所以选项A和B正确。

6.B,C,D

解析：函数y=1/(x+2)的图象在x=-2时有一个垂直渐近线，所以不经过第一象限。图象经过第二、三、四象限。

7.A

解析：抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴可以通过公式x=-b/2a得到，其中a=4，b=-8。所以x=-(-8)/(2*4)=1。所以对称轴是x=1。

8.A,B

解析：将两个函数y=-3x+5和y=2x-1相等，得到-3x+5=2x-1。解这个方程得