2025~2026学年人教版数学九年级上册期末考试强化提分训练

2025~2026学年人教版数学九年级上册期末考试强化提分训练一、单选题1.“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为6”这个事件是（）

A．随机事件B．确定事件C．不可能事件D．必然事件2.反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．B．C．D．3.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．4.以下软件的是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.一元二次方程配方变形为，则n的值为（）

A．7B．8C．9D．106.如图，是的两条弦，，垂足为D，若的直径为5，，则的长为（）

A．B．C．4D．57.对于抛物线，下列判断不正确的是（）

A．抛物线的开口向下B．当时，有最大值1C．对称轴为直线D．当时，随的增大而增大8.若关于x的一元二次方程kx2-4x-1＝0有实数根，则k的取值范围为()

A．k≥-4B．k≠0C．k≥-4且k≠0D．k>-4且k≠09.如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．10.如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为______．12.如图，若的半径为3，，则图中阴影部分的面积为_____．13.设，是方程的两个根，则______．14.一个仅装有球的不透明布袋里共有个球，只有颜色不同，若从中任意摸出一个球是红球的概率是，则这个布袋里红球的个数是______．15.已知点和点关于坐标原点对称，则的值为___________．16.直线与抛物线在范围内有唯一公共点，则的取值范围为__________．三、解答题17.解方程：．18.如图，为的直径，是弦，且于点连接、、．(1)证明：；(2)若，，求弦的长．19.在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为．(1)画出绕点O逆时针旋转后得到，写出点的坐标；(2)在（1）的条件下，求点A旋转到点所扫过的面积．20.我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：(1)本次被调查的学生有______名；补全条形统计图；(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是______；(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同时被选中的概率．21.如图，在中，点O为坐标顶点，点，，反比例函数的图象经过点C．(1)求k的值及直线OB的函数表达式；(2)试探究此反比例函数的图象是否经过的中心．22.如图，∠A＝∠D，AC，BD相交于点E，过点C作CF∥AB交BD于点F．(1)求证：△CEF∽△DEC；(2)若EF＝3，EC＝5，求DF的长．23.如图，为的直径，射线交于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．(1)求证：直线是的切线；(2)若，，求的长．24.如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的表达式；(2)在对称轴上找一点Q，使的周长最小，求点Q的坐标；(3)点P是抛物线对称轴上的一点，点M是对称轴左侧抛物线上的一点，当是以为腰的等腰直角三角形时，请直接写出所有点M的坐标．25.如图，在中，，以点为圆心，作与直线相切，切点为点，连接．(1)求的半径；(2)