2025~2026学年安徽省淮北市部分学校上学期12月月考七年级数学

2025~2026学年安徽省淮北市部分学校上学期12月月考七年级数学一、单选题1.2与的关系正确的是（）

A．相等B．互为倒数C．和为4D．互为相反数2.用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是()．

A．B．C．D．3.2022年我国GDP约为万亿元人民币，稳居世界经济第二．数据万亿用科学记数法表示是（）

A．亿B．亿C．亿D．亿4.已知关于的方程的解为正整数，则所能取得正整数的值为（）

A．2B．1或3C．3D．2或35.“和尚分馒头”问题出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁﹖意思是：100个馒头分给100个和尚，大和尚每个人分三个．小和尚三个人分一个，问大小和尚分别有多少人﹖设有小和尚3x人，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．6.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A．B．C．D．7.如图，观察图形，找出规律，确定第2025个图形是（）

A．B．C．D．8.某市地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市政府站到站前，原有人，到站时下去了人，又上来了一些人，此时地铁上共有人．则在市政府站上地铁的有（）

A．人B．人C．人D．人9.下列对直线、射线或线段的表示方法中，正确的是（）

A．直线B．射线C．直线AD．线段10.已知关于，的方程组给出下列结论：①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，的值不可能是互为相反数；③，都为自然数的解有对；④若，则．正确的有几个（）

A．B．C．D．二、填空题11.当时，整式，则当时，整式的值为______．12.在，2，0，1四个数中取出两个不同的数，把这两个数相乘，所得到的最大乘积是________．13.如图，以龙卷风中心为圆心，半径为1的圆圈范围内（图中虚线圈内）会受到龙卷风影响．若龙卷风中心沿直线匀速行进，则14时点P处的树木______受到龙卷风的影响．（填“会”或“不会”）14.如图，已知、是内部的两条射线，平分，平分，①若，，则的度数为_______度；②若，，则的度数为_______度(用含x的代数式表示)．三、解答题15.（1）计算：；（2）解方程：．16.解下列方程组(1)(2)17.如图，正方形的边长为a．(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)当，时，求阴影部分的面积．18.如图，在平面内有，，三点．(1)画直线，线段，射线；(2)在线段上任取一点（不同于点，），连接线段；(3)在（1）（2）的条件下，图中线段共有________条．19.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？20.关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．(1)若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________；(2)对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________．21.探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：(1)归纳*运算的法则，并用符号语言直接表示：(2)计算：___________．(3)是否存在有理数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．22.如果两个一元一次方程有唯一解，并且解的积为，我们称这两个一元一次方程互为“倒数解方程”，例如和互为“倒数解方程”．(1)若关于的方程与方程互为“倒数解方程”，则______．(2)若关于的一元一次方程与其互为“倒数解方程”的解均为整数，求整数的值．(3)已知关于的一元一次方程的解与方程互为“倒数解方程”，求关于的一元一次方程的解．23.阅读与理解下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务．

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位……例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即（规定当时，）．可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．任务一：（1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是______；（2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是______；任务二