2025~2026学年山东省临沂市临沭县第二初级中学上学期期末素养竞赛七年级数学试卷

2025~2026学年山东省临沂市临沭县第二初级中学上学期期末素养竞赛七年级数学试卷一、单选题1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）

A．B．2025C．D．2.2024年9月25日8时44分，我国火箭军成功发射了一枚“东风-31AG”洲际弹道导弹，导弹平均速度为25马赫，马赫为速度单位，1马赫约为340米/秒．用科学记数法表示“东风-31AG”导弹的平均速度为（）

A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3.单项式的系数为（）

A．B．C．D．4.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形是（）

A．B．C．D．5.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A．B．C．D．7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A．①②B．①③C．②④D．③④9.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（）

A．676B．674C．1348D．135010.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）

A．“20”左边的数是16B．“20”右边的“□”表示5C．运算结果小于6000D．运算结果可以表示为二、填空题11.如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是_____________．12.任意输入一个数，按下列程序进行计算．若输出的结果是3，则的值为________．13.对于任意有理数，，定义新运算：．现给出下列结论：①；②若，则；③，其中一定正确的结论是________．（填写正确结论的序号）14.历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为________．15.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是____________．（用含a的式子表示）三、解答题16.计算下列各题：（1）（2）17.解下列方程：(1)；(2)．18.阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算时，我们可以用下列竖式计算：竖式：所以，．这种方法叫作分离系数法．请你用分离系数法计算下列各式：(1)；(2)．19.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢三进一就是三进制，用数字，，记数，三进制数可以转换为十进制数．例如，三进制数记为，由，可得是十进制数．(1)将转换为十进制数，结果是________；(2)对于一个用三进制表示的正整数，有下列两个结论：如果这个数的末位数字能被整除，那么这个数就能被整除；如果这个数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个数就能被整除．从中选出正确结论，并以四位的三进制数为例，说明该结论正确的道理．20.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：观察判断：（1）小明共剪开了________条棱；动手操作：（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；解决问题：（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积．21.已知关于的多项式，多项式，其中是常数．(1)当时，化简；(2)若多项式不含项，求的值；(3)在（2）的条件下，若关于的一元一次方程的解是正整数，且也为正整数，求的值．22.某出租车公司推出专车和快车两种出租车，它们的收费方式如下：专车：千米以内收费元，超过千米的部分每千米收费元，不收其他费用；快车：

计费项目起步价里程费远途费计费价格元2元/千米1元/千米注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程千米；里程大于千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过千米的