统计师资格认证专业技能考核大纲试题

统计师资格认证专业技能考核大纲试题考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：统计师资格认证专业技能考核大纲试题考核对象：统计师资格认证考生题型分值分布：-判断题（总共10题，每题2分）总分20分-单选题（总共10题，每题2分）总分20分-多选题（总共10题，每题2分）总分20分-案例分析（总共3题，每题6分）总分18分-论述题（总共2题，每题11分）总分22分总分：100分---一、判断题（每题2分，共20分）1.统计调查中，全面调查是指对调查对象中的一部分单位进行调查。2.抽样平均误差是指样本指标与总体指标之间可能存在的最大误差。3.算术平均数受极端值的影响较大，而调和平均数不受极端值影响。4.动态数列中，发展速度等于相应时期内增长速度加1。5.抽样成数抽样误差的大小与样本容量成正比。6.相关系数的取值范围在-1到+1之间。7.抽样估计中，置信度越高，抽样误差越大。8.时间序列分析中，季节变动是指现象在一年内呈现的周期性波动。9.统计分组的关键是选择分组标志和划分分组界限。10.中位数是位置平均数，不受极端值影响。二、单选题（每题2分，共20分）1.在统计调查中，对全部调查单位进行调查的方式称为（）。A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.全面调查2.抽样平均误差的计算公式中，分母是（）。A.总体方差B.样本方差C.总体标准差D.样本标准差3.动态数列中，反映现象发展速度的指标是（）。A.发展水平B.增长量C.发展速度D.增长速度4.抽样成数抽样误差的计算公式中，分母是（）。A.总体成数B.样本成数C.总体成数的平方根D.样本成数的平方根5.相关系数的取值范围是（）。A.0到1B.-1到1C.-∞到+∞D.0到-16.抽样估计中，置信度为95%表示（）。A.有95%的样本点包含总体参数B.有95%的总体参数包含在样本区间内C.抽样误差为95%D.抽样误差为5%7.时间序列分析中，反映现象长期发展趋势的指标是（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动8.统计分组中，将总体划分为若干个互不重叠、穷尽组别的过程称为（）。A.分组标志B.分组界限C.分组方法D.分组结果9.抽样调查中，样本容量的确定主要考虑（）。A.总体规模B.抽样误差C.置信度D.以上都是10.中位数是（）。A.总体中位数B.样本中位数C.位置平均数D.以上都是三、多选题（每题2分，共20分）1.统计调查的方式包括（）。A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查E.普查2.抽样误差的影响因素包括（）。A.样本容量B.总体方差C.抽样方法D.置信度E.抽样框质量3.动态数列的分析方法包括（）。A.发展水平B.发展速度C.增长量D.增长速度E.长期趋势4.抽样成数抽样误差的计算公式中涉及的参数包括（）。A.总体成数B.样本成数C.总体方差D.样本方差E.样本容量5.相关系数的应用场景包括（）。A.线性相关B.非线性相关C.相关分析D.回归分析E.抽样估计6.抽样估计中，置信区间的计算涉及（）。A.样本均值B.抽样误差C.置信度D.总体方差E.样本容量7.时间序列分析中，季节变动的测定方法包括（）。A.同期平均法B.移动平均法C.指数平滑法D.季节比率法E.趋势剔除法8.统计分组的作用包括（）。A.揭示总体内部结构B.反映现象分布特征C.简化现象复杂性D.提供分析基础E.避免抽样偏差9.抽样调查中，样本容量的确定需要考虑（）。A.总体规模B.抽样误差允许范围C.置信度要求D.抽样方法E.抽样框质量10.中位数和平均数的区别包括（）。A.中位数是位置平均数B.平均数受极端值影响C.中位数不受极端值影响D.平均数适用于数值型数据E.中位数适用于有序数据四、案例分析（每题6分，共18分）案例1：某市统计局为了了解该市居民消费结构的变化，随机抽取了1000户居民进行调查，调查结果显示：样本中食品支出占总支出的比例为60%，标准差为5%。假设总体成数为未知，要求在95%的置信水平下估计该市居民食品支出占总支出的比例的置信区间。问题：1.计算抽样成数抽样误差。2.确定置信区间。案例2：某企业为了分析产品销售量的变化趋势，收集了2018年至2023年的销售数据（单位：万件）：2018年：10，2019年：12，2020年：15，2021年：18，2022年：20，2023年：22。问题：1.计算销售量的平均增长量。2.计算销售量的年平均发展速度。案例3：某工厂为了分析工人生产效率与年龄的关系，随机抽取了200名工人进行调查，数据如下表：|年龄（岁）|生产效率（件/天）|工人数||------------|------------------|--------||20-30|50-60|40||20-30|60-70|50||30-40|50-60|30||30-40|60-70|40||40-50|50-60|20||40-50|60-70|30|问题：1.计算各组的频率分布。2.分析工人年龄与生产效率的关系。五、论述题（每题11分，共22分）论述题1：论述抽样调查的基本原理及其在统计工作中的重要性。论述题2：结合实际案例，分析时间序列分析在商业决策中的应用。---标准答案及解析一、判断题1.×（全面调查是对全部调查单位进行调查，抽样调查是对部分单位调查。）2.×（抽样平均误差是样本指标与总体指标之间可能存在的平均误差。）3.×（调和平均数受极端值影响较大。）4.√5.√6.√7.×（置信度越高，抽样误差越小。）8.√9.√10.√二、单选题1.D2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.A9.D10.D三、多选题1.A,B,C,D,E2.A,B,C,D,E3.A,B,C,D,E4.A,B,C,D,E5.A,B,C,D,E6.A,B,C,D,E7.A,B,C,D,E8.A,B,C,D,E9.A,B,C,D,E10.A,B,C,D,E四、案例分析案例1：1.抽样成数抽样误差计算公式：\[\text{抽样误差}=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=\sqrt{\frac{0.6\times0.4}{1000}}=0.01549\]2.置信区间计算公式：\[p\pmz\times\text{抽样误差}=0.6\pm1.96\times0.01549=[0.569,0.631]\]因此，95%的置信水平下，该市居民食品支出占总支出的比例的置信区间为[56.9%,63.1%]。案例2：1.平均增长量计算公式：\[\text{平均增长量}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-x_{i-1})}{n-1}=\frac{(12-10)+(15-12)+(18-15)+(20-18)+(22-20)}{5}=2\]2.年平均发展速度计算公式：\[\text{年平均发展速度}=\sqrt[n]{\frac{x_n}{x_0}}=\sqrt[5]{\frac{22}{10}}=1.19\]因此，销售量的年平均发展速度为1.19。案例3：1.频率分布计算：|年龄（岁）|生产效率（件/天）|工人数|频率||------------|------------------|--------|------||20-30|50-60|40|0.2||20-30|60-70|50|0.25||30-40|50-60|30|0.15||30-40|60-70|40|0.2||40-50|50-60|20|0.1||40-50|60-70|30|0.15|2.分析：从频率分布可以看出，20-30岁年龄段的工人生产效率较高，30-40岁年龄段的工人生产效率较为稳定，40-50岁年龄段的工人生产效率相对较低。因此，工人年龄与生产效率存在一定相关性。五、论述题论述题1：抽样调查的基本原理是通过随机抽取样本，利用样本指标来推断总体参数。其核心在于随机性，即样本的抽取不受主观因素影响，确保样本能够代表总体。抽样调查在统计工作中的重要性体现在：1.节省成本：相比全面调查，抽样调查可以显著降低调查成本。2.提高效率：抽样调查可以更快地获取数据，及时反映现象变化。3.保证质量：科学设计抽样方案可以减少抽样误差，提高数据质量。4.应用于全面调查难以实施的情况：如破坏性调查、总体单位过多等。论述题2：时间