2025 年大学机械工程（控制工程基础）课程测试卷

2025年大学机械工程（控制工程基础）课程测试卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.控制系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，则其开环增益\(K\)等于（）A.1B.2C.3D.42.系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+5)}\)，其阻尼比\(\zeta\)为（）A.0.5B.1C.2D.无法确定3.二阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(\zeta=0\)时，系统的响应为（）A.等幅振荡B.衰减振荡C.单调上升D.单调下降4.某系统的传递函数\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的稳态值为（）A.0B.1C.2D.无法确定5.控制系统的稳定性取决于（）A.系统的结构和参数B.输入信号的大小C.输出信号的大小D.干扰信号的大小6.已知系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)(s+2)}\)，则其零点为（）A.0B.-1C.-2D.无零点7.一阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{K}{s+a}\)，其时间常数\(T\)等于（）A.\(K\)B.\(a\)C.\(\frac{1}{K}\)D.\(\frac{1}{a}\)8.系统的频率特性\(G(j\omega)=\frac{1}{j\omega+1}\)，当\(\omega=1\)时，其幅值\(A\)为（）A.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)B.1C.\(\sqrt{2}\)D.29.二阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(\zeta>1\)时，系统的响应为（）A.等幅振荡B.衰减振荡C.单调上升D.单调下降10.控制系统的稳态误差与（）有关。A.系统的结构和参数B.输入信号的类型C.系统的稳定性D.以上都是二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.控制系统的性能指标包括（）A.稳定性B.准确性C.快速性D.可靠性2.以下属于线性系统的性质的是（）A.叠加性B.齐次性C.微分性D.积分性3.系统的传递函数\(G(s)=\frac{K}{s(s+a)(s+b)}\)，其极点为（）A.0B.-aC.-bD.K4.二阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(\zeta=0.5\)时，系统的（）A.阻尼比适中B.响应速度较快C.超调量较小D.振荡频率较高5.控制系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其闭环传递函数为（）A.\(\frac{K}{s^3+3s^2+2s+K}\)B.\(\frac{s^3+3s^2+2s}{s^3+3s^2+2s+K}\)C.\(\frac{K}{s^3+3s^2+2s}\)D.\(\frac{s^3+3s^2+2s+K}{K}\)三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.控制系统的传递函数只取决于系统的结构和参数，与输入输出信号无关。（）2.系统的稳定性是指系统在受到外界干扰后，能够恢复到原来平衡状态的能力。（）3.二阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(\zeta=1\)时，系统的响应为等幅振荡。（）4.系统的稳态误差是指系统在稳态时输出与输入之间的误差。（）5.控制系统的开环传递函数和闭环传递函数的极点是相同的。（）6.一阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{K}{s+a}\)，其时间常数\(T\)越大，系统的响应越慢。（）7.系统的频率特性是指系统对不同频率正弦输入信号的响应特性。（）8.二阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(\zeta<0\)时，系统不稳定。（）9.控制系统的稳定性与系统的开环增益\(K\)有关，\(K\)越大，系统越稳定。（）10.系统的传递函数\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，其单位脉冲响应为\(1-e^{-t}\)。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答以下问题）1.简述控制系统的稳定性、准确性和快速性的含义，并说明它们之间的关系。2.已知系统的传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+5)}\)，求其单位阶跃响应。3.什么是系统的频率特性？它与系统的传递函数有什么关系？五、综合分析题（总共2题，每题15分，请结合所学知识，分析以下问题）1.某控制系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，当\(K=10\)时，分析系统的稳定性，并求其闭环传递函数。2.已知二阶系统的传递函数\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，当\(\omega_n=5\)，\(\zeta=0.6\)时，求系统的单位阶跃响应，并分析其性能指标。答案：一、1.B2.A3.A4.B5.A6.D7.D8.A9.D10.D二、1.ABC2.ABCD3.ABC4.AB5.A三、1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、1.稳定性是指系统在受到外界干扰后，能够恢复到原来平衡状态的能力。准确性是指系统在稳态时输出与输入之间的误差大小。快速性是指系统对输入信号的响应速度。它们相互关联，稳定性是系统正常工作的基础，准确性和快速性是在稳定基础上对系统性能的进一步要求，提高快速性可能影响稳定性，提高准确性可能影响快速性，需综合考虑。2.单位阶跃输入\(R(s)=\frac{1}{s}\)，系统传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+5)}\)，则\(C(s)=G(s)R(s)=\frac{10}{s(s+5)}\times\frac{1}{s}=\frac{10}{s^2(s+5)}\)。通过拉普拉斯反变换可得\(c(t)=2-2e^{-5t}-2te^{-5t}\)。3.系统的频率特性是指系统对不同频率正弦输入信号的响应特性，包括幅值特性和相位特性。它与传递函数的关系为：将传递函数中的\(s\)用\(j\omega\)代替，就得到系统的频率特性\(G(j\omega)\)。五、1.系统的特征方程为\(s(s+1)(s+2)+10=0\)，即\(s^3+3s^2+2s+10=0\)。利用劳斯判据，第一列元素为1、3、2、10，符号变化两次，所以系统不稳定。闭环传递函数\(\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}=\frac{10}{s^3+3s^2+2s+10}\)。2.已知\(\omega_n=5\)，\(\zeta=0.6\)，则\(2\zeta\omega_n=6\)，\(\omega_d=\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}=4\)。单位阶跃响应\(c(t)=1-e^{-3t}(\cos4t+\frac{3}{4}\sin4t)\)。超调量\(\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-