《实际问题与方程（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五年级学期秋季课题实际问题与方程（第2课时）教学目标1.能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。2.在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。3.感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。教学内容学习重点：掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。学习难点：理解实际问题中的等量关系。教学过程创设情境，引入新课出示足球图片。同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。观察这个足球，有什么发现吗？预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。师：你们看到了足球表面上的平面图形。没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。探索列方程解决问题（一）用方程解决问题1.阅读题目，获取信息。观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。预设2：要解决的问题是，黑色皮共有多少块？2.理解数量关系。怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。预设2：画图分析。同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。3.交流解决问题的方法。方法一：看图分析，找到等量关系列方程。方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。引导学生对结果进行检验。4.初步感悟找等量关系的方法，体会列方程解决问题的特点。师：同学们列出了不同的方程都解决了这个问题。为什么能列出不同的方程解决问题呢？预设1：因为他们找到的等量关系式不同，所以列出的方程就不同。预设2：思考的角度不同，找到了不同的等量关系，但都是根据黑色皮和白色皮的数量关系进行分析的。师：你更喜欢用哪个等量关系列方程？预设：喜欢第二个等量关系列出的方程。根据“比黑色皮的2倍少4块”这个信息，黑色皮的2倍，带着x去读，就是x的2倍，也就是2x，少4也就是减4，题目怎么说我们就怎么列。如果这里要说多4，我们就加4，顺着题意可以直接把文字翻译成式子。（二）算术方法解决问题还有的同学是用以前的方法解决问题的，我们看看。出示错例：20÷2－4＝6（块）。为什么算出来和方程解答的结果不一样呢？这样做对吗？学生通过把结果带回题目进行检验，说明这样做结果不对。引导学生看着线段图进行思考和分析。预设1：20块对应的不是2份，而是比2份少4。所以得先把少的4块加上，这样才是2份的数，再除以2，才是一份的数，就是黑色皮的块数。预设2：求黑色皮的块数，要逆着想，把减去的先加上，然后再除以2，列式是（20＋4）÷2。（三）方程方法与算术方法对比师：用算术方法与列方程的方法对比，你有什么感受呢？预设1：在这个问题中，列方程解决问题是顺着题意找等量关系列方程的，这样比较简单。预设2：用原来的方法也可以，但是要逆着想，比2倍少4，说明不到2倍，就要把少的4块先加上，这样才和两份对应，然后再求一份，这样逆推去想比较麻烦。（四）归纳列方程解决问题的步骤通过刚才这个问题的解决，我们再次经历了列方程解决问题的过程。再回忆上节课我们列方程解决问题的过程，能说一说列方程解决实际问题有哪些步骤吗？巩固应用（一）列方程解决问题共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？学生独立思考解决问题。汇报交流。（二）选择正确的方程解决问题世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？学生先独立思考，列方程。教师收集学生列出的方程，请学生判断哪个方程是正确的。解：设大洋洲的面积是x平方千米。①4x＋812＝4400②4x－812＝4400③4400－4x＝812学生选择并说明理由。四、回顾总结这节课研究了什么内容？你有什么收获呢？预设1：学会了列方程解决稍复杂的实际问题，知道了列方程解决实际问题的步骤。预设2：列方程解决问题的关键是找到等量关系，可以借助于画图帮忙分析数量关系。预设3：列方程解决问题时，把未知数当成已知数使用，顺着题意想比较简便。评价测试一、我会填。(每题2分,共14分)1.比x的4倍少7的数是(),比x多5的数与a的积是()。2.仓库里有货物x吨,运走y吨,又运来z吨,仓库里现在有()吨货物。3.与整数a相邻的两个整数是()和()。4.当x=3时,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁贵()元。小明买了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24吨,每车运5吨,运x车后还剩()吨。当x=4时,还剩()吨煤。二、我会选。(8分)1.下列各式中,属于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程与等式的关系是()。ABC3.齐力今年a岁,他爸爸今年(a+30)岁,5年后他们的年龄之和是()岁。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。()2.当a=0.2时,a2=2a。()3.4x-20=4与50-5x=20的解是相同的。()4.方程两边同时乘或除以相同的数,左右两边仍然相等。()5.2.5a+b=2.5ab。()四、我会解方程。(带☆的方程要检验)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我会看图列方程并求解。(12分)1. 2.六、我会列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后还剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市买了2支圆珠笔、5支铅笔,共用去16.2元。已知每支圆珠笔3.5元,每支铅笔x元。(3分)3.长方形的长是18dm,它的面积与边长为14dm的正方形的面积相等,这个长方形的宽是xdm。(3分)4.王大爷家的果园面积共79.8m2。(3分)5.学校食堂买回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我会解答。(29分)1.小明的体重是多少千克?(5分)2.五(1)班庆新年,准备了花环和彩球各20个,一共花去100元,每个彩球3.5元,每个花环多少钱?(5分)3.高果和秦梨跳绳,高果跳的下数是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同样多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.这个长方形的长、宽和面积分别是多少?(6分)5.星晨小学准备印宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:A印刷厂:每份0.8元,另收600元制版费;B印刷厂:每份1.2元,不收制版费。通过计算发现到两家印刷厂印刷所需的费用相同,学校准备印多少份宣传资料?(8分)评价测试一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(检验略)4.x=0.4(检验略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:设小明的体重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的体重是30kg。2.解:设每个花环x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每个花环1.5元。3.解:设秦梨跳了x下,则高果跳了4x下。4x-x=72x=244x=4