2025~2026学年江苏省南通市如皋市实验初中七年级上学期第二次月考数学试卷

2025~2026学年江苏省南通市如皋市实验初中七年级上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.数1，0，，中最大的是（）

A．1B．0C．D．2.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A．三棱锥B．四棱锥C．四棱柱D．圆锥3.设、、是实数，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.下列日常生活和生产的现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）

A．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上B．把弯曲的河道改直，就能缩短路程C．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动D．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动就形成了线5.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（）

A．北偏东30°B．北偏东45°C．北偏东60°D．北偏东75°6.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为，5个纸杯的高度为，若把n个这样的杯子叠放在一起（）．

A．B．C．D．7.小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（）

A．B．与互余C．D．与互补8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑，可早到10分钟，每小时骑就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是，则根据题意列出的方程是（）

A．B．C．D．9.如图，现有五张图1所示形状大小完全相同的小长方形，长为，宽为，将它们放入图2的大长方见形中，若未被覆盖的两个阴影部分的周长分别记为和与的差等于两倍的小长方形的宽，则小长方形的长与宽满足（）

A．B．C．D．10.如图，已知点A、B在电线上，，．若将电线在点A处折叠，使点O、B分别落在点、处，则用老虎钳在点处剪断后，电线剪成的三段中，最短的电线与最长的电线长度比是（）

A．B．C．D．二、填空题11.古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准年龄，大明36岁，记为岁，那么大刚的年龄记为，大刚今年____岁．12.已知，则的余角的度数为______．13.若是关于的方程的解，则的值是______．14.商场的进一批服装的现件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是___元．15.已知数轴上的A、B两点对应的数字分别为、3，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，则m与n应满足的数量关系是_______．16.一张矩形纸片，若如图（1）翻折，点的对应点恰好落在上，折痕分别为，，则的度数为______．若如图（2）翻折，点的对应点落在的内部（不含角的两边），已知，，则的度数为______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，已知线段AB、a、b．（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）①延长线段AB到C，使BC＝a；②反向延长线段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．21.某项工作由甲、乙两人单独做分别需要和．如果让甲、乙两人一起工作，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间？22.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数；（2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？并说明理由．23.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．24.定义：从一个钝角的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将这个钝角分得的两个角中有一个角与钝角互为补角，则称该射线为此钝角的“割补线”．如图，点O在直线上，、在直线的上方，且，钝角的“割补线”记为．(1)若，则的度数是______；(2)若恰好平分，求的度数；(3)若是的平分线，是的平分线，判断与的数量关系，并说明理由．25.如图，数轴上有A、B、C三个点，分别表示数－18、－10、20，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边），PQ＝2，MN＝5，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．(1)当t＝2时，点