2025~2026学年江苏省泰州市姜堰区娄庄中学七年级上学期12月阶段测试数学试卷

2025~2026学年江苏省泰州市姜堰区娄庄中学七年级上学期12月阶段测试数学试卷一、单选题1.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A．B．C．D．2.下列结论错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.下列说法正确的是（）

A．32ab3的次数是6次B．x的系数为1，次数为2C．－3x2y+4x－l的常数项是－1D．多项式2x2+xy+3是四次三项式4.若，则下列式子中正确的是（）

A．B．C．D．5.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A．长方体B．圆锥C．四棱锥D．三棱柱6.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）

A．B．C．D．8.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，，按此规律，则第⑩个图中棋子的颗数是（）

A．84B．99C．103D．122二、填空题9.的倒数是______．10.比较大小：________．（填“>”、“<”或“=”）11.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为_____________．12.若一个棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为________．13.若，则________．14.已知2a－3b＝2，则8－6a+9b的值是_______．15.若是关于的一元一次方程，则的值为______．16.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…以此类推，则_______．三、解答题17.计算：(1)(2)18.化简：(1)；(2)．19.解方程：(1)；(2)．20.解不等式，将解集在数轴上表示出来(1)(2)21.先化简，再求值：，其中，．22.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．(1)把这四个数用“”连接起来：；(2)用“”或“”填空：0，0；(3)若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．23.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：(1)求的值；(2)若，（其中x为有理数），试比较m，n的大小；(3)若，求a的值．24.为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要6400元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：

甲乙进价（元/本）售价（元/本）2013(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？25.【阅读与理解】：一个两位数，如果各位数字之和能被整除，那么这个两位数就能被整除我们可以用说理的方法说明这个结论成立，解答过程如下：解：设这个两位数十位上的数字为，个位上的数字为，那么这个两位数可以用代数式表示为，因为能被整除，并且能被整除，所以一定能被整除接下来我们探究能被整除的三位数的特征．【举例说明】：请写出两个能被整除的三位数______、______；【迁移应用】：由特例，提出猜想：如果各位数字之和能被整除，那么这个三位数能被整除.请仿照上面的方法进行说明；验证猜想是否正确．26.我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为，我们称这两个方程为“仁爱”方程，例如：方程和为“仁爱”方程．(1)方程和“仁爱”方程；（填“是”或“不是”）(2)关于的一元一次方程和是“仁爱”方程，求的值；(3)关于的一元一次方程和是“仁爱”方程，求关于的一元一次方程的解．27.通过研究发现，数轴上的点A和点B分别表示有理数a和b，那么线段的中点表示的数为，点A、B之间的距离．如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数，9，点O为原点，点C在数轴上O，B两点之间，且．(1)直接写出线段的中点表示的数为，线段；(2)动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的