2025~2026学年河南省驻马店市正阳县部分学校七年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年河南省驻马店市正阳县部分学校七年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.下列选项中，是方程的是（）

A．B．C．D．2.下列式子，，，中，多项式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个3.4月日是中国航天日．年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点米．将用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）

A．B．3C．D．5.已知是关于的方程的解，则的值为()

A．B．C．D．6.下列各式进行的变形中，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．8.九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐满，请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.李明在教材第83页的教学活动探索发现，如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第个正方形多（）个小正方形？

A．B．C．D．10.已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如果零上记作，那么零下应记作_______．12.钢笔每支m元，圆珠笔每支n元，小明同学买5支钢笔和6支圆珠笔，共需_______元．13.如果单项式与是同类项，则：的值是______．14.“双十二”期间，商店将一件商品按成本价提高后标价，再打八折销售，售价为260元，售出这件商品，商店的盈亏情况是___________．（填盈利或亏损多少元）15.下列四个结论中：①若与是同类项，则：②若关于x的多项式的运算结果中不含项，则常数项为：③若，则：④若，，则的结果只有一种．其中正确的是______（填序号）三、解答题16.（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：；（4）解方程：．17.已知，(1)求．(2)当，时，求的值．18.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：时）与出水速度（单位：吨/时）之间的关系如下表：

出水速度（吨/时）10854…时间（时）11.2522.5…请结合表格解答下列问题：(1)池子中原有水吨；(2)出水口打开后，出水速度是怎样随着时间的变化而变化的？(3)用式子表示与之间的关系，并求出水口打开多长时间，出水速度是2吨/时．19.为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：）：，，，，，，．(1)苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少？(2)如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？20.定义一种新运算“”：；；；观察上述各式的运算方法，解答下列问题：(1)请按照以上新运算“”的运算方法，写出的运算表达式；(2)若，求的值；(3)若，求的值．21.甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知甲工程队每天的挖掘长度是乙工程队每天挖掘长度的1.5倍，若甲、乙两工程队一起挖掘200米长度的隧道时，共用时间4天．(1)求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米？(2)已知该段隧道挖掘工程为600米，甲工程队每天的挖掘费用为6万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元．若安排甲工程队先单独挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好102万元，求甲工程队应先单独挖掘多少天？22.定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“成双方程”，例如：方程和为“成双方程”.(1)请判断方程与方程是否互为“成双方程”；(2)若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值；(3)若关于的方程与互为“成双方程”，求关于的方程的解．23.已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，如图所示：（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）：①甲小球所在的