2025~2026学年河南省驻马店市泌阳县第一初级中学九年级上学期第二次评估数学试卷

2025~2026学年河南省驻马店市泌阳县第一初级中学九年级上学期第二次评估数学试卷一、单选题1.下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若S△ADE＝1，则四边形DBCE的面积为（）

A．1B．2C．3D．44.用配方法解方程时，应将其变形为（）

A．B．C．D．5.在中，，那么下列锐角三角比中，正确的是（）

A．B．C．D．6.有一块长、宽的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，拼成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为，为了有效利用材料，则截去的正方形的边长是（）

A．B．C．D．7.关于抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向上B．顶点坐标是C．对称轴是直线D．时，y随x增大而减小8.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3D．y=﹣5（x﹣1）2+39.如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是

A．B．C．D．10.如图，在中，．动点均以的速度从点同时出发，点沿折线向点运动，点沿边向点运动．当点运动到点时，两点都停止运动．的面积（单位：）与运动时间（单位：）的关系如图2所示．则的值分别为（）

A．，B．，C．，D．，二、填空题11.化简________．12.若，则_____________．13.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程_______14.如图是二次函数图像的一部分，且过点，二次函数图像的对称轴是，下列结论：①；②；③；④不等式的解集是；⑤当时，y随x的增大而减小，其中结论正确的序号是______________________．15.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是______三、解答题16.计算：(1)．(2)（求根公式法）．17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面积．18.某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件：如果每件商品的售价每上涨元．则每个月少卖件（每件售价不能高于元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(1)求与的函数关系式．(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？19.数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．(1)小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是______；(2)小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率．20.如图，在坡顶处的同一水平面上有一座网络信号塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达坡顶处，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．（参考数据：，）求：(1)坡顶到地面的距离；(2)网络信号塔的高度（结果精确到米，）．21.素材一：如图（1），施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点距离地面高度为8米，宽度为16米．现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系（如图1所示）．素材二：施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”，使点在抛物线上．点在地面线上（如图2所示）．(1)求出这条抛物线的函数解析式；(2)隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为1米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5米、高4米的特种车辆？请通过计算说明；(3)为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．22.函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索：，探索函数图象和性质过程如下：

…0.5146……545…（1）上表是该函数与自变量的几组对应值，则______．______．______；（2）如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；（3）由函数图象，写出该函数的一条性质：______；（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数的图象，并直接写出不等式的解集．23.如图1，在中，，D、E两点分别在上，且，将绕点C按顺时针方向旋