2025~2026学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学八年级上学期月考数学试卷

2025~2026学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学八年级上学期月考数学试卷一、单选题1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在函数中，自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．3.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．4.将直线向下平移一个单位，则平移后的直线表达式为（）

A．B．C．D．5.如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角6.一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．7.若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）

A．（，）B．（，﹣）C．（，﹣5）D．（，5）8.在中，，点在边上（不与点，点重合），下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9.如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（）

A．2或+1B．3或C．2或D．3或+110.如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（）

A．B．3C．D．9二、填空题11.点关于轴对称的点的坐标为________．12.函数是关于的一次函数，则______．13.如图，已知，P是平分线上一点，，交于点C，，垂足为点D，且，则等于______．14.若不等式组无解，则实数的取值范围是________．15.在中，，边上的高为4，将放在平面直角坐标系中，使点与原点重合，点在轴的正半轴上，那么点的坐标是________．16.如图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理．如图2，已知正方形、正方形和正方形中，连结，，，记四边形与正方形的面积分别为，．若，则的值为________．三、解答题17.已知与成正比例，且时，．(1)求与之间的函数表达式；(2)若点在这个函数的图象上，求的值．18.如图，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC＝BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若∠OBC＝30°，求∠AOB的大小．19.某商场推出两种优惠方案．方案一：购买商品一律按标价的九折优惠；方案二：若购物金额满500元，则超出500元的部分按八折优惠．(1)若顾客购买标价为800元的商品，选择哪种方案更划算？请通过计算说明．(2)设顾客购买商品的标价为x元（），分别用含x的代数式表示两种方案下顾客需要支付的金额，然后分析当x满足什么条件时，方案二更优惠．20.已知：如图，在中，于点F，于点G，D是的中点，于点E．求证：．21.甲、乙两车分别从相距的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发小时，两车分别以各自的速度匀速行驶．甲从A地出发，行驶80千米到达C地（A，B，C三地在同一直线上）时，因有事停留了小时后，按原速度继续前往B地，乙车从地经过小时直达地的同时，甲车也到达了B地．甲、乙两车距A地的路程分别记为，，它们与乙车行驶的时间的函数关系如图所示．(1)分别求出甲、乙两车的速度及关于x的函数表达式．(2)试求乙车在出发多长时间后与甲车相遇．22.先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：；；，(1)_____；_____；(2)若，求的取值范围；(3)若，求的值．23.如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为秒，连接．(1)当秒时，求的长度；(2)当为等腰三角形时，求的值；(3)过点作于点，连接，在点的运动过程中，当平分时，直接写出的值．24.如图，在中，，．点在边上，点在延长线，且满