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文档简介

内蒙古自治区通辽市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，首项为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

3.若函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：A

4.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a+b=（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：C

5.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a<1

D.a≤1

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的值为______。

答案：5

7.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

8.若等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。

答案：21

9.若等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。

答案：162

10.若函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标。

答案：（2，1）

三、解答题（共50分）

11.（15分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间。

解答：函数f(x)=x²2x+1可以写成f(x)=(x1)²，对称轴为x=1。因为a=1>0，所以函数在区间（∞，1）上是减函数，在区间（1，+∞）上是增函数。

12.（15分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求前10项和。

解答：设等差数列的第10项为a10，首项为a1，公差为d。根据等差数列的通项公式，a10=a1+(101)d=2+9×3=29。前10项和S10=(a1+a10)×10/2=(2+29)×10/2=155。

13.（20分）已知函数f(x)=x²+4x+3，求f(x)的极值。

解答：函数f(x)=x²+4x+3可以写成f(x)=(x+2)²1，对称轴为x=2

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