6.6 统计案例：初中生的视力情况调查（教案）-苏科版(2024)八下

6.6统计案例：初中生的视力情况调查教学设计1.教学内容本课选自苏科版八年级下册第六章“数据的收集、整理与描述”，核心知识点是“6.6统计案例：初中生的视力情况调查”，围绕抽样方法、样本代表性及频数分布直方图等展开学习与讨论。2.内容解析本课通过对初中生视力数据的调查、整理和分析，引导学生体会抽样调查的重要性，以及如何运用样本估计总体。先复习统计的基本步骤（设计调查问卷、抽样调查、整理与分析数据），再比较不同抽样方法在准确性与工作量上的差异，最后重点展示用简单随机抽样方法获得代表性样本并进行推断的过程，培养学生的统计观念与科学决策意识。1.教学目标•能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。•在收集、整理、描述和分析数据的活动中，发展统计观念。2.目标解析•学生需要掌握统计调查、整理与分析数据的流程，并通过实例建立“从样本看总体”的推断意识。

•要求学生在实践中拓展对频数分布、视力不良率等概念的理解与应用，逐步形成科学的数据信息处理能力。3.重点难点•教学重点：运用简单随机抽样获取具有代表性的样本，并用频数分布直方图描述数据。

•教学难点：理解抽样调查中的代表性及误差产生原因，并能将结果合理推广到总体。学生对于“频数分布”“直方图”等基础概念已初步接触，但对样本代表性与抽样误差的理解相对薄弱。通过本节的调查案例和真实数据分析，可有效帮助他们认识统计在日常生活与决策中的应用，激发学习兴趣，提高数据分析与推断能力。创设情景，引入新课问题情境：1.知识回顾某地区有25所中学，其中九年级学生共6000名．为了了解该地区九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．排序：____________(只写序号)①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．解:②①④⑤③2.情景引入要估计本地区初中生的视力不良率，如何调查？【设计意图】以真实的视力调查情境激发学生兴趣，使他们认识到统计在现实生活中的作用，并为本课内容“样本选取与抽样调查”“频数分布直方图”等知识打下感性认识的基础。通过回顾前面学习的统计知识，为本课学习作好铺垫，明确学习方向。探究点1：案例对比与样本的代表性1.议一议5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率(视力低于5.0为视力不良)：学生A在眼镜店调查了50名初中生的视力，并根据调查结果(如图)，算得这50名学生的视力不良率为96%，由此估计本地区初中生的视力不良率超过95%．学生B在邻居中调查了20名初中生的视力，并根据调查结果(如图)，算得这20名学生的视力不良率为75%，由此估计本地区初中生的视力不良率在75%左右．学生C调查了所在学校每个年级10名学生的视力，并根据调查结果(如图)，算得这30名学生的视力不良率为56.7%，由此估计本地区初中生的视力不良率接近60%．学生D查阅了本地区每个中学学生视力的资料，并计算出本地区初中生的视力不良率为66.1%．学生E采用简单随机抽样的方法随机调查了本地区10%的初中生的视力，并通过对数据的整理、描述、分析，作出本地区初中生的视力不良率约为62.7%的估计．2.讨论交流教师提问：哪一名学生的估计比较可靠？说说你的理由．学生思考：学生A、B、C都对本地区的特殊群体进行调查，所抽取的样本缺乏代表性，对总体的估计偏差较大．学生D的调查结果最可靠，但普查的工作量较大．学生E采用简单随机抽样的方法，抽取的样本具有代表性，对总体的估计比较准确．3.归纳总结在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特性，为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性．所谓代表性就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面、各个层次的对象都要有所体现.【设计意图】通过学生A、B、C、D、E的区别，让学生对“抽样调查的代表性”形成深刻认识，并在对比中进一步理解简单随机抽样的重要性。同时，结合学生的讨论促进主动思考，增强对抽样过程的整体把握。探究点2：频数分布直方图与估计总体1.议一议为了全面了解该地区初中生的视力分布情况，可以在简单随机抽样的基础上利用频数分布直方图分析初中生视力的分布情况．例如，从该地区2万名初中生中抽查300名学生的视力.考虑不同年级的学生的视力可能有较明显差异，采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：从上面的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息？①七年级所抽查的学生的平均视力为5.0，中位数在4.95~5.15范围内，视力集中分布在4.75~5.15之间，约占学生总数的79%，视力不良率约为32%，该市七年级学生的视力变化范围相对较小.②八年级所抽查的学生的平均视力为4.921，中位数在4.95~5.15范围内，视力集中分布在4.75~5.15之间，约占学生总数的72%，视力不良率约为42%，与七年级所抽查的学生的视力频数分布直方图相比，八年级所抽查的学生的视力频数分布直方图相对偏“左”，说明该市八年级学生的视力变化范围相对较大，低视力的比例相对增大.③九年级所抽查的学生的平均视力为4.855，学生视力的中位数在4.75~4.95范围内，视力集中分布在4.75~5.15之间，约占学生总数的65%，视力不良率约为54%，与七年级所抽查的学生的视力频数分布直方图相比，九年级所抽查的学生的视力频数分布直方图明显偏“左”，说明该市九年级学生的视力变化范围明显变大，低视力的比例明显增大.2.典例分析例某校组织九年级480名学生参加了一次前沿科技知识竞赛，并采用简单随机抽样的方法从中抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，绘制成下表(72分及以上为“及格”，96分及以上为“优秀”)：(1)填写表中的空格；解：(2)从两个不同角度对本次竞赛的总体情况做出评价．解：答案不唯一，如：①从平均分水平角度，平均分为88，总体水平较好；②从优秀水平角度，优秀率为34%，高分段学生较多等．【设计意图】通过频数分布直方图的可视化分析，让学生形象地感受到不同年级学生的视力分布差异。直方图方法突出了数据分布形态的整体性与集中趋势，加深学生对“用样本估计总体”这一统计思想的理解，并为今后其他数据分析场景奠定基础。某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生周末家庭劳动时间(单位：min)进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成频数分布直方图：根据提供的信息回答问题：(1)该研究性学习小组抽取的样本容量是多少？解：样本容量为3＋6＋9＋8＋4＝30．(2)在所抽查的学生中，周末家庭劳动时间不低于120min的频率是多少？解：在所抽查的学生中，周末家庭劳动时间不低于120min的频率是(8＋4)÷30＝0.4．(3)你对该校八年级学生周末家庭劳动时间做怎样的分析、推断？解：答案不唯一，如：估计本校八年级学生在周末都能做至少60min的家庭劳动．能力提升李阿姨开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是2023年一年各月销售情况表．根据表格提供的信息，回答下列问题：(1)计算2023年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；解：第一、二、三、四季度销售量分别为240件，25件，15件，220件．可用条形统计图表示，如答图①所示．(2)计算2023年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；解：全年销售总量为240＋25＋15＋220＝500(件)．第一、二、三、四季度销售量占销售总量的百分比分别为48%，5%，3%，44%.可用扇形统计图表示，如答图②所示．(3)从这些统计图表中，你能得出怎样的结论？请为李阿姨今后决策提供一些有用的建议．解：从图表中可以看到第二、三季度的销售量少，第一、四季度的销售量多．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他商品或将店铺租给别人使用．【设计意图】本