苏科版物理八年级下册下册物理期末复习（压轴特训60题32大考点）（教师版）

八年级下册物理期末复习（压轴特训60题32大考点）训练范围：苏科版（2024）：八年级下册第6~10章。一．密度的简单计算（共1小题）1．（2024秋•临湘市期末）我国设计的2008年北京奥运会金牌，它由纯银、玉石、纯金制成。金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g．（已知：ρ玉＝3.0×103kg/m3，ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）．请问：（1）一枚奥运会金牌需要的玉石约为多少？（2）一枚奥运会金牌需要的纯银约为多少？（计算结果保留一位小数）【答案】解：（1）由ρ=mV得：玉石的质量m玉＝ρ玉V玉＝3.0g/cm3×5.4cm（2）由ρ=mV金=m金ρ银的体积V银＝V﹣V玉﹣V金＝23cm3﹣5.4cm3﹣0.31cm3＝17.29cm3；由ρ=mm银＝V银ρ银＝17.29cm3×10.5g/cm3＝181.5g。答：（1）一枚奥运会金牌需要的玉石16.2g。（2）一枚奥运会金牌还需纯银约181.5g。二．气体密度的计算（共2小题）2．（2024秋•鄠邑区期末）一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度12ρ0A．13ρ0 B．14ρ0 C．15ρ0 D．【答案】D【解答】解：设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积，则由ρ=mV得原来氧气的密度：70kg−m0使用半小时氧气的密度：40kg−m0V=由①②解得氧气瓶的质量：m0质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为70kg﹣10kg＝60kg，瓶内氧气的密度为ρ0，再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为15kg，则瓶内氧气的质量为15kg﹣10kg＝5kg，氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的5kg60kg=112，即ρ故选：D。3．（2023秋•湖里区校级期末）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为9kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的13，则瓶内剩余氧气的密度是6kg/m3；有甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3：4，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，若将甲切去一半，乙切去三分之一，那么甲和乙的密度比是4：3【答案】6；4：3。【解答】解：一瓶氧气的密度为9kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的13，剩余氧气的质量为2根据ρ=mV可知，氧气的密度变为原来的23，则瓶内剩余氧气的密度为：ρ′=天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比m甲：m乙＝1：1，而体积之比V甲：V乙＝3：4，甲乙的密度之比：ρ甲因为密度是物质的一种特性，与质量和体积的大小没有关系；所以将甲切去一半，乙切去三分之一，各自密度不变，甲和乙剩余部分的密度之比仍为4：3。故答案为：6；4：3。三．密度公式的变形运用计算质量和体积（共3小题）4．（2024秋•万州区期末）一个底面积为150cm2、质量为0.5kg的足够高的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，容器正中央放有一个实心柱体金属块M（ρM＞ρ水），向容器中缓慢注入水，整个过程电子秤的示数m与容器内液体深度h的关系如图所示。下列说法正确的是（）A．金属块底面积为50cm2 B．金属块密度为3.2g/cm3 C．水深h＝15cm，电子秤示数为4.45kg D．加水质量为3kg，水的深度h＝20cm【答案】C【解答】解：A，从图像乙可知，金属块的高度为10cm，当容器中水深h＝10cm时，容器中水的质量m水1＝3.7kg﹣3.2kg＝0.5kg，设金属块的底面积为S金属块，则有（S容﹣S金属块）hρ水＝m水1，（150cm3﹣S金属块）×10cm×1g/cm＝0.5×103g，解得：S金属块＝100cm3，故A错误；B.从图像已可知金属块的质量m金属块＝m0﹣m容＝3.2kg﹣0.5kg＝2.7kg，金属块的密度ρ金属块=m金属块V金属块=故B错误；C.当水深h＝15cm时，电子秤的示数m＝m0+S容（h2﹣h1）ρ水＝3.7kg+150×10﹣4m2×（0.15m﹣0.1m）×1.0×103kg/m3＝4.45kg；故C正确；D.当水深h＝15cm时，容器中水的质量m水3＝m﹣m0＝4.45kg﹣3.2kg＝1.25kg，再此加水质量m水4＝m′﹣m水3＝3kg﹣1.25kg＝1.75kg＝1750g水面的增加Δh=m所以加水3kg时，容器中水深为15cm+11.67cm＝26.67cm，故D错误；故选：C。5．（2024秋•任城区期末）为了使骑行达到高速，要求公路自行车（如图所示）车身材料强度高且轻便，以减小形变和各种阻力。（1）你认为下表中最适合做自行车车身的材料是碳纤维。材料锰钢铝合金钛合金碳纤维性能（强度）强较弱较强强密度/（kg•m﹣3）7.9×1033.0×1034.5×1031.5×103（2）某公路自行车的质量为14.4kg，其中橡胶占总体积的13（3）若将所用的铝合金换成碳纤维，则自行车的总质量为多少？【答案】（1）碳纤维；（2）橡胶的密度是1.2×103kg/m3；（3）若将所用的铝合金换成碳纤维，则自行车的总质量为8.4kg。【解答】解：（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，根据表中信息可知，碳纤维与锰铜性能一样强，碳纤维密度最小，因此最理想的材料是碳纤维；（2）由ρ=mV铝合金由题知，铝合金的体积V合金＝（1−13）V＝4×10﹣3m解得自行车的体积V＝6×10﹣3m3，橡胶的体积V橡胶=13V=13×6×10﹣3m3橡胶的质量m橡胶＝m总﹣m合金＝14.4kg﹣12kg＝2.4kg，则橡胶的密度：ρ橡胶=m橡胶V橡胶=（3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则V纤维碳纤维的质量：m纤维＝ρ纤维V纤维＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg，则自行车的质量：m总2＝m纤维+m橡胶＝6kg+2.4kg＝8.4kg。答：（1）碳纤维；（2）橡胶的密度是1.2×103kg/m3；（3）若将所用的铝合金换成碳纤维，则自行车的总质量为8.4kg。6．（2024秋•北碚区校级期末）小西在元旦节去哈尔滨冰雪大世界玩，带回了一只迷你的冰雕小熊。她发现小熊的鼻子是用一块石头做的（其余是实心冰制成）。小西利用实验器材做了相关测量（如图）：将溢水杯装满水，测出总质量是500g；将冰雕小熊迅速地浸没在溢水杯中（冰尚未开始熔化，石头未吸水），同时用烧杯收集溢出水的质量是100g。放入足够长时间后，冰块熔化完，溢水杯中液面下降，小西称量出此时溢水杯的总质量为499g。为了算出小熊鼻子（石头）的密度，小西又将烧杯中的水再次倒入溢水杯中，使液面刚好与溢水口相平，此时烧杯中的水还剩91g。请你帮她计算：（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）（1）冰雕小熊的体积是多少cm3？（2）若不考虑石块吸水，则小熊的冰雕部分（不包括鼻子）的质量是多少g？（3）小西取出石头发现，其内部形状是多孔蜂窝状的结构，已经吸了水。已知此吸水石干燥状态下每18g可另吸收1g的水，且石头吸水后体积不变。则此干燥吸水石（包含孔）的真实密度是多少g/cm3？【答案】（1）冰雕小熊的体积时100cm3；（2）不考虑石块吸收，小熊的冰雕部分的质量是81g；（3）干燥吸水石块的真实密度为1.2g/cm3。【解答】解：（1）冰雕小熊的体积等于排开水的体积V＝V水=m溢出水ρ（2）冰熔化后体积的变化量ΔV=m1−设冰的质量为m冰，则有m冰m冰解得：m冰＝81g；（3）考虑到石头的吸水性，干燥石块18g可另吸水1g，设冰雕小熊中含干石块的质量为m，则吸水质量为m18则有m冰代入数据可得：m冰解得m冰＝81g−m干石块的质量m＝m3+m1﹣m0﹣m冰＝499g+100g﹣500﹣81g+m解得m＝36g，冰的质量m冰＝81g﹣18g＝63g，冰的体积：V冰=m冰ρ干燥石块的体积：V石块＝V﹣V冰＝100cm3﹣70cm3＝30cm3，干燥吸水石块的真实密度为：ρ石块=mV石块答：（1）冰雕小熊的体积时100cm3；（2）不考虑石块吸收，小熊的冰雕部分的质量是81g；（3）干燥吸水石块的真实密度为1.2g/cm3。四．测量液体的密度（共1小题）7．（2024秋•迁安市期末）物理小组测量自制果汁密度的过程如下。方法一：小京用天平和量筒测量果汁的密度，他进行了如图所示的实验。（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，则应向右（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平横梁平衡。（2）调节好天平后他按下列步骤进行实验：①用天平测出空烧杯的质量为49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测量果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及标尺上游码的位置如图乙所示，则果汁的质量为48g；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示，果汁的体积为40cm3；④计算出果汁的密度为1.2×103kg/m3。（3）小京与同学交流发现：将烧杯中的果汁全部倒入量筒中后，烧杯内壁上有残留的果汁，这会导致测出的果汁的密度偏大（选填“偏大”或“偏小”）。方法二：小红用天平、烧杯、水、马克笔等器材测量果汁的密度，她的实验步骤如下：①用天平测出空烧杯的质量为m0；②向烧杯中倒入适量的水，在水面的位置做上标记，测出烧杯和水的总质量为m1；③将水倒出，用纸巾擦干烧杯里的水，倒入果汁至标记处，测出烧杯和果汁的总质量为m2；④计算出果汁的密度ρ。（4）果汁的密度的表达式ρ＝m2−m0m1−m0⋅ρ水【答案】（1）右；（2）②48g；③40；④1.2×103；（3）偏大；（4）m2−m【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡；（2）由图乙可知，烧杯和果汁的总质量m总＝50g+20g+20g+5g+2.4g＝97.4g；由图丁知量筒中果汁的体积为V＝40mL＝40cm3；果汁的质量m＝m总﹣m杯＝97.4g﹣49.4g＝48g，果汁的密度：ρ=mV=48g40cm3（3）当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式ρ=m（4）由题意知，水的质量m水＝m1﹣m0，由ρ=mV得，水的体积为：V水果汁的质量m果汁＝m2﹣m0，烧杯果汁的体积：V果汁＝V水=m果汁的密度为：ρ果汁=m果汁V故答案为：（1）右；（2）②48g；③40；④1.2×103；（3）偏大；（4）m2−m五．测量固体的密度（共2小题）8．（2024秋•海门区期末）小明和同学们设计如下实验测量一雨花石的密度。（1）测量前，应将托盘天平放在水平桌面上，并将游码调至标尺左端的零刻度线处，正确调试后，测出雨花石质量如图甲，则雨花石质量为39g；（2）测量雨花石体积时，雨花石放入前、后的情况如图乙，则雨花石体积为15cm3，由此可以求出雨花石的密度是2.6g/cm3；（3）另一小组也准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小明利用天平、50g的烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丙；①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1；②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记a；③取出石块；④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m3＝100g，石块密度的表达式为ρ石块＝m2−m1m3−m1ρ水（4）小明和同学们交流发现，还可以用此天平、烧杯和标记a来测量液体的密度，理论上可推导，此装置可以鉴别密度差异不小于0.004g/cm3的液体。若要增大被测液体密度的最大值可采用的方法是增大天平的称量（答出一种即可）。【答案】（1）水平；零刻度线处；39；（2）15；2.6；（3④m2【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，直到天平平衡；雨花石的质量m雨花石＝20g+10g+5g+4g＝39g图乙中量筒的分度值是1mL，雨花石的体积V＝V2﹣V1＝45mL﹣30mL＝15mL＝15cm3，雨花石的密度ρ雨花石=（2）图乙中量筒的分度值已知，可知雨花石的体积，雨花石的密度等于质量除以其体积；（3）①烧杯的质量已知，水和烧杯总质量m1，可知水的质量；②把石块放入浸没在烧杯中的水中，测量总质量为m2，可知石块的质量，做好标记；④石块的体积等于m3﹣m1对应的水的体积，V石块＝ΔV水=石块的密度ρ取时石块时，石块带出部分水，对测量体积没有影响，故测量石块的密度不变，（4）m3中水的体积V水=此天平游码的分度值是0.2g，故鉴别的密度差异的最小值Δρ=m′V水=0.2g故答案为：（1）水平；零刻度线处；39；（2）15；2.6；（3④m29．（2024秋•绿园区期末）小园同学想测量在学校的花坛里捡到的一块小石块的密度。现利用托盘天平、烧杯和水来完成实验（石块吸水前后体积不变）。（1）他把托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现指针指在分度盘中线的右侧。则应该将平衡螺母向左适当调节；（2）托盘天平调平后，开始实验：①向烧杯中加入适量水，用调好的天平测出烧杯和水的总质量为140g；②将石块轻轻地放入烧杯的水中，使其浸没（烧杯中的水不溢出），足够长时间后，在水面的位置处作标记a，用调好的天平测量烧杯、水和石块的总质量为190g（细线的体积、质量忽略不计）；③从烧杯的水中取出石块后，轻轻擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为54.8g；④用调好的天平测出剩余水和烧杯的总质量为134g；⑤再向烧杯加水，直到水面到达所作标记处a为止。并用调好的天平测烧杯和水的总质量，此时砝码和游码如图甲所示，则烧杯和水的总质量为160.2g；（3）根据实验数据，计算出石块的密度为2g/cm3；（4）小园的同学发现一块冰包石（如图乙所示），冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是284g，将冰块放入盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了2.4cm，当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.2cm，小明告诉大家石块是白鹅卵石（不吸水），密度是2.6g/cm3，（已知ρ冰【答案】（1）水平；左；（2）160.2；（3）2；（4）圆柱形容器的内底面积为100cm2。【解答】解：（1）先把天平放在水平桌面上，以便指针指在分度盘的中央刻度时天平在水平位置平衡；指针指在分度盘中线右侧，说明天平左侧质量较小，需要把平衡螺母向左调节；（2）再向烧杯加水，直到水面到达所作标记处为止；并用调好的天平测烧杯和水的总质量；标尺的分度值为0.2g，游码的读数为0.2g，烧杯和水的总质量为：m总＝100g+50g+10g+0.2g＝160.2g；（3）石块的质量为m石＝190g﹣140g＝50g，第⑤步相对于第①步补充的水的质量为m1＝160.2g﹣140g＝20.2g，石块吸收的水的质量为m2＝m石吸﹣m石＝54.8g﹣50g＝4.8g，所以与石块相等体积的水的质量为m3＝m1+m2＝20.2g+4.8g＝25g，则石块的体积为V=m3ρ石块的密度为ρ石=m石V（4）设圆柱形容器的内底面积为S，当冰包石完全沉入水中时，根据阿基米德原理，排开水的体积V排1等于冰和石块的总体积V总，且V排1＝Sh1（h1＝2.4cm是冰包石完全沉入水中时水面上升的高度），即V总＝S×2.4cm。当冰全部熔化后，冰熔化成水的质量不变，m冰＝m水，根据ρ=mV得，V冰=m冰ρ冰，V水=m水ρ而ΔV＝Sh2（h2＝0.2cm是冰全部熔化后水面下降的高度），则：Sh2＝m冰（1ρ代入数据可得：m冰＝S×0.2cm×9g/cm3＝1.8S（g），所以m石＝m总﹣m冰＝284﹣1.8S（g），则：V冰=m冰ρ冰=V石=m石ρ又因为V总＝V冰+V石＝S×2.4cm，所以，2S+284−1.8S2.6（cm解得：S＝100cm2。故答案为：（1）水平；左；（2）160.2；（3）2；（4）圆柱形容器的内底面积为100cm2。六．空心物质的密度计算（共1小题）10．（2024秋•颍州区校级期末）把一个铜球放入装满水的杯中，铜球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是20g，铜球的质量是89g。问：（1）通过计算说明该铜球是空心还是实心的？（ρ水＝1g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3）（2）若是空心的，如果空心部分注满铝，这个球的总质量又是多少？（ρ铝＝2.7g/cm3）【答案】解：（1）∵ρ=m∴铜球的体积V球＝V水=m水ρ铜球中铜的体积V铜=m铜ρ铜=89g8.9g/c（2）空心部分的体积V空＝V球﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3，∵ρ=m∴空心部分注满铝的质量m铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g，球的总质量m总＝m铜+m铝＝89g+27g＝116g。答：（1）该铜球是空心的；（2）这个球的总质量是116g。七．运用惯性判断物体的运动（共2小题）11．（2024秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球。容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态。当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是（以小车为参照物）（）A．铁球向左，乒乓球向右 B．铁球向右，乒乓球向左 C．铁球和乒乓球都向左 D．铁球和乒乓球都向右【答案】A【解答】解：因为小车突然向右运动时，由于惯性，铁球和乒乓球都有向左运动趋势，但由于与同体积的“水球”相比铁球的质量大，惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对于小车向左运动，同理由于与同体积的“水球”相比乒乓球的质量小，惯性小，所以相对于乒乓球不容易改变运动状态，乒乓球向右运动。故选：A。12．（2024秋•普陀区期末）小明参加学校的体质监测，他的身高、质量和100米跑步成绩如表。姓名项目身高（厘米）质量（千克）100米跑成绩（s）小明1706015.0（1）为了进行可靠的定量比较，必须要测量，测量需要有合适的测量工具和单位，表中100米跑成绩的单位是s；（2）100米跑步测试时，终点计时员应在看到冒烟（填“看到冒烟”或“听到枪声”）时开始计时，那是因为在空气中光的传播速度远大于声音的传播速度；小明100米跑的速度为24千米/时；（3）用力将实心球抛出，说明力可以改变物体的运动状态；由于实心球具有惯性，抛出后能继续向前飞行一段距离，它最终落回地面是因为受到重力作用，这个力的施力物体是地球；实心球落地时，地面被砸出一个凹陷的坑，说明力可以改变物体的形状。【答案】（1）定量；工具；s；（2）看到冒烟；在空气中光的传播速度远大于声音的传播速度；24；（3）运动状态；惯性；重力；地球；形状。【解答】解：（1）测量的目的是进行可靠的定量比较；测量应该有一个公认的标准量叫做单位，还要有合适的测量工具，100m跑的成绩应该是15s；（2）由于在空气中光的传播速度远大于声音的传播速度，因此计时员在看到发令枪冒烟时（光传播到计时员的时间极短，可以忽略）应立即开始计时；v=st=（3）将实心球投出，实心球由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态，由于实心球具有惯性，抛出后能继续向前飞行一段距离，它最终落回地面是因为受到重力的作用，这个力的施力物体是地球；地面被实心球砸出一个坑，说明力可以改变物体的形状；故答案为：（1）定量；工具；s；（2）看到冒烟；在空气中光的传播速度远大于声音的传播速度；24；（3）运动状态；惯性；重力；地球；形状。八．平衡力与相互作用力的辨析（共2小题）13．（2024秋•沙坪坝区校级期末）有一只装满货物的箱子放在水平地面上，如图所示，小南同学用水平向右的力去推箱子，但没有推动，则下列说法正确的是（）A．小南对箱子的推力小于箱子与地面间的摩擦力 B．小南对箱子的推力与箱子对地面的摩擦力是一对平衡力 C．箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对相互作用力 D．箱子所受到的重力与地面对箱子的支持力是一对相互作用力【答案】C【解答】解：A、小南用水平向右的力推静止在水平地面上的箱子，没有推动，所以箱子处于静止状态；箱子在水平方向上所受的推力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力等于推力，故A错误；B、小南对箱子的推力与箱子对地面的摩擦力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故B错误；C、箱子对地面的压力和地面对箱子的支持力同时作用在地面和箱子上，大小相等，方向相反，是一对相互作用力，故C正确；D、箱子所受到的重力与地面对箱子的支持力是作用在同一物体上的两个力，不是一对相互作用力，故D错误。故选：C。14．（2024春•大余县期末）如图，牧童骑在牛背上，牧童受到的重力和牛对牧童的支持力是一对平衡力（选填“平衡”或“相互作用”），牛对地面的压力和地面对牛的支持力大小相等（选填“相等”或“不相等”）。【答案】平衡；相等【解答】解：牧童骑在牛背上，牧童受到的重力和牛对牧童的支持力，大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，是一对平衡力；牛对地面的压力和地面对牛的支持力，大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是一对相互作用力。故答案为：平衡；相等。九．探究二力平衡的条件（共1小题）15．（2024春•明水县期末）在“探究二力平衡条件的实验”中，小红与小明的实验装置分别如图甲、乙所示。（1）实验中应让研究对象处于静止状态；（2）小明的实验方案与小红的相比A；A．有效地克服了研究对象与支撑面之间的摩擦力对实验的影响B．有效地克服了研究对象与支撑面之间的支持力对实验的影响C．有效地克服了二力不在一条直线上的弊端D．有效地减小了研究对象的质量对实验的影响（3）如图乙所示实验中，小卡片的质量要尽可能小。在小卡片静止时，小明将小卡片顺时针转一个角度，松手后小卡片将会旋转，此现象说明二力平衡时两个力必须在同一直线上。【答案】（1）静止；（2）A；（3）小；旋转；作用在同一直线上。【解答】解：（1）在实验中，为了避免摩擦力的影响，应使物块处于静止状态；（2）A、物块与桌面接触，若产生相对运动的趋势时，会受摩擦力的影响，而小明的方案将小卡片吊起，可减少摩擦力的影响，A正确；B、支持力在竖直方向，而两个拉力在水平方向，不在同一方向上，所以B说法错误；C、两种情况都可使平衡力在同一直线上，所以C错误；D、在图甲中，物块的重力不会影响实验结果，而图乙中，若卡片的质量太大，卡片会下垂，则两边拉力不在同一直线上，实验结果受影响，所以D不正确；（3）为减小质量的影响，小卡片的质量要尽可能小；将小卡片顺时针转一个角度，因为两边拉力不在同一直线上，所以小卡片会旋转，所以二力平衡时，两个力必须在同一直线上。故答案为：（1）静止；（2）A；（3）小；旋转；作用在同一直线上。十．力的合成与应用（共2小题）16．（2024秋•广饶县期末）如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝5N，拉力F2＝7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3＝45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（）A．12N15N B．12N75N C．2N15N D．2N75N【答案】A【解答】解：根据二力合成同向相加的道理，因此A物体受到的合力为12N；根据二力合成反向相减的道理，因此B物体受到的合力为15N。故选：A。17．（2024春•衡阳县期末）一质量为m的探空气球（包括其下方的吊篮）与其下方吊篮中物体的质量之比为1：6．若气球所受总浮力始终保持55N不变，气球所受的空气阻力与速度成正比，即f＝kv，此时气球以1m/s的速度竖直向下运动。若吊篮中物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以1m/s的速度竖直向上运动。求：（1）吊篮中物体的质量？（2）若去掉吊篮中所有的物体，气球能达到的最大速度？（吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，g＝10N/kg）【答案】解：探测气球质量为m，由题意可得物体的质量为6m，由G＝mg可得，探测气球和物体的重力分别为（未写单位）：G球＝10m，G物＝60m，（1）当气球匀速下降时，整个气球的受力情况如图1所示，则由平衡条件得：F浮+f＝G球+G物﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当吊篮中物体的质量减少一半后，气球以同样匀速上升时，气球受力分析如图2所示，则由平衡条件得：F浮＝f+G球+12G物把F浮＝55N，G球＝10m，G物＝60m代入①②式，解得：f＝15N，m球＝1kg；则m物＝6m球＝6×1kg＝6kg；（2）由f＝kv1得，k=f当去掉吊篮中所有的物体时，气球上升，设最终为匀速运动，速度最大为v，气球受力分析如图3所示，由平衡条件得：F浮＝f′+G球；则f′＝F浮﹣G球＝55N﹣1kg×10N/kg＝45N；由f′＝kv得最大速度：v=f′答：（1）吊篮中物体的质量为6kg；（2）若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度为3m/s。十一．探究滑动摩擦力的无关因素（共1小题）18．（2023秋•沈丘县期末）同学们在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，做出如下猜想：猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关；猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；猜想三：滑动摩擦力的大小与接触面积有关。为了验证上述三个猜想，同学们在水平台上做了如图所示的实验（其中甲、乙接触面都为相同木板，丙接触面为毛巾），请你补全下列实验过程：（1）实验过程中，在水平面上沿水平方向匀速直线拉动弹簧测力计。（2）通过对比甲、乙两图，可知猜想一是正确的，其结论是：在接触面的粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大。（3）通过比较甲、丙两图得出“接触面越粗糙，滑动摩擦力越大”的结论，这是错误（选填“正确”或“错误”）的，因为没有控制压力大小不变。（4）要想验证猜想三是否正确，在控制其他变量不变的基础上，需要改变接触面积。【答案】解：（1）实验过程中，在水平面上沿水平方向匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与摩擦力是一对平衡力，据此可得出摩擦力的大小；（2）通过对比甲、乙两图，可以看出接触面相同，压力不同，因此可知猜想一是正确的，其结论是：接触面的粗糙程度相同，压力越大滑动摩擦力越大；（3）通过比较甲、丙两图得出“接触面越粗糙，滑动摩擦力越大”的结论，这是错误的，因为甲、丙两图中接触面的粗糙程度与压力的大小均不同，不能通过比较得出正确结论，因此其错误的原因就是没有控制压力相同；（4）滑动摩擦力跟压力和接触面粗糙程度有关，控制压力和接触面粗糙程度一定，让长方体木块侧放或竖放来改变接触面积的大小，测量摩擦力大小和步骤1进行比较。故答案为：（1）匀速直线；（2）一；在接触面的粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大；（3）错误；没有控制压力大小不变；（4）接触面积。十二．探究影响压力作用效果的因素（共1小题）19．（2024春•清江浦区期末）探究压力的作用效果与受力面积的关系时，分别采用如图甲、乙所示的两种方法。用两只手的食指分别压在铅笔两端。（1）乙的方法不合理，该方法未控制压力大小相等，（2）图甲中铅笔笔尖面积是0.5mm2，两手指均用2N的力对压铅笔两端。则笔尖对手指的压强为4×106Pa。【答案】解：（1）甲图中铅笔水平放置且处于静止状态，则两手指对铅笔的压力是一对平衡力；乙图中铅笔竖直放置时，由于铅笔受重力的作用会导致下面手指受到的压力大，即乙图中两手指对铅笔的压力大小不相等，没有控制压力大小相等，所以不能探究压力的作用效果与受力面积的关系，则乙的方法不合理。（2）图甲中笔尖对手指的压强为：p=FS=故答案为：（1）乙；压力大小；（2）4×106。十三．压强的公式的应用（共2小题）20．（2024春•任城区期末）随着时代的进步，轿车的车速和性能有了较大提升，某轿车如图所示，它的质量是1.6t，每个轮子与地面的接触面积是0.02m2。（1）求它空载时，静止在地面上受到的压强（取g＝10N/kg）。（2）当轿车高速行驶时，对地面的压力会变小（选填“不变”“变大”“变小”）请用所学过的物理知识分析其原因。【答案】已知：m＝1.6t＝1600kg，S＝0.02m2，g＝10N/kg求：（1）轿车空载静止在地面上时，地面受到的压强p；（2）轿车高速行驶时，对地面的压力的变化。解：（1）轿车空载静止在地面上时，地面受到的压力：F＝G＝mg＝1600kg×10N/kg＝1.6×104N，地面上受到的压强：p=F4S=（2）小汽车在水平路面上静止时，对地面的压力大。小汽车的形状上面凸起，下面平直，在水平路面上高速行驶时，流过上方的空气流速快，下方的流速慢，上方的压强小，下方的压强大，产生向上的压力差，减小对地面的压力。答：（1）轿车空载静止在地面上时，地面受到的压强为2×105Pa；（2）变小。原因：小汽车在水平路面上静止时，对地面的压力大；小汽车的形状上面凸起，下面平直，在水平路面上高速行驶时，流过上方的空气流速快，下方的流速慢，上方的压强小，下方的压强大，产生向上的压力差，减小对地面的压力。21．（2024秋•裕华区校级期末）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的14，将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为p1、p2、p3，且p1：p2：p3＝2：3：6，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50cm2（1）空心砖的重力；（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；（3）空心砖的材料的密度。【答案】（1）空心砖的重力为15N；（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为3000Pa；（3）空心砖的材料的密度为2g/cm3。【解答】解：（1）G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N。（2）空心砖放在水平地面上，压力F＝G＝15N，接触面积S＝50cm2＝5×10﹣3m2；压强p=F（3）根据压强公式p=FS可知，空心砖平放、侧放、竖放于水平地面上时，物体对地面压力相等，接触面积之比等于压强的反比，故三个面积之比为12：13：16=3：2：1；竖放时面积为50cm2空心部分占了14，故材料部分体积为1000cm3×34空心砖块材料的密度为：ρ=m答：（1）空心砖的重力为15N；（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为3000Pa；（3）空心砖的材料的密度为2g/cm3。十四．固体压强的比较大小（共1小题）22．（2024秋•青浦区期末）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面的压强分别为p甲、p乙，质量分别为m甲、m乙，则（）A．若p甲＜p乙，则m甲＜m乙 B．若p甲＜p乙，则m甲＞m乙 C．若p甲＝p乙，则m甲＞m乙 D．若p甲＝p乙，则m甲＝m乙【答案】A【解答】解：由题可知，ρ甲＞ρ乙，令ρ甲＝nρ乙（n＞1），均匀正方体甲、乙置于水平地面上，则p=FS=GAB、由p＝ρgh，可知，p甲＝ρ甲gh甲＝nρ乙gh甲，p乙＝ρ乙gh乙＝ρ乙gh乙，若p甲＜p乙，可知：nρ乙gh甲＜ρ乙gh乙，即nh甲＜h乙，n＞1，因而：（nh甲）3＜h乙3，即：n3V甲＜V乙，由m＝ρV可得：m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲h甲3＝nρ乙h甲3，m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙h乙3＝ρ乙h乙3，m甲﹣m乙＝nρ乙h甲3﹣ρ乙h乙3＝ρ乙（nh甲3﹣h乙3）＝ρ乙（nV甲﹣V乙）n＞1，可得：n3V甲＞nV甲，又：n3V甲＜V乙，因而V乙＞nV甲，即：ρ乙（nV甲﹣V乙）＜0，可知：m甲＜m乙；故A正确，B不正确；若p甲＝p乙，可知：nρ乙gh甲＝ρ乙gh乙，即nh甲＝h乙，因而：（nh甲）3＝h乙3，即：n3V甲＝V乙，由m＝ρV可得：m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲h甲3＝nρ乙h甲3，m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙h乙3＝ρ乙h乙3，m甲﹣m乙＝nρ乙h甲3﹣ρ乙h乙3＝ρ乙（nh甲3﹣h乙3）＝ρ乙（nV甲﹣V乙）n＞1，所以n3V甲＞nV甲，V乙＞nV甲可得ρ乙（nh甲3﹣h乙3）＜0，即m甲＜m乙；故CD均不正确；故选：A。十五．压强的图像（共2小题）23．（2024春•垫江县校级期末）地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量，B部分的底面积为240cm2。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．该样品的密度大小为2.3g/cm3 B．切割前，A对传感器的压力为75N C．当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa D．当h＝2cm时，剩余样品与切割前的总重之比为31：35【答案】D【解答】解：A．由图像乙可知，当h在0到5cm时和5cm到15cm时传感器所受压强随切去高度h的变化量不同，所以B柱体的高度为5cm，当h＝15cm时，传感器所受压强为0，则A、B的总高度为15cm，则A的高度为：hA＝h﹣hB＝15cm﹣5cm＝10cm＝10×10﹣2m，由图像乙可知，当切去5cm时，传感器上所受压强为物体A对传感器的压强，由p＝ρgh得该样品的密度为：ρ=p故A错误；B．B部分的底面积为240cm2，B柱体的高度为5cm，B柱体的体积为：VBB柱体的质量为：mB＝ρVB＝2.5g/cm3×1200cm3＝3000g＝3kg，B柱体的重力为：GB＝mBg＝3kg×10N/kg＝30N；由题意得Δp=G得A部分的底面积为：SA由p=FGA＝FA＝pSA＝2500Pa×300cm2＝75N，切割前，A对传感器的压力为：FA+B＝GA+GB＝75N+30N＝105N，故B错误；C．当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分对A的压强为：pB＝ρghB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×（0.05m﹣0.02m）＝750Pa，故C错误；D．当h＝2cm时，切割的体积为：V′=S切割的质量为：m′＝ρV'＝2.5g/cm3×480cm3＝1200g＝1.2kg，切割的重力为：G′＝m'g＝1.2kg×10N/kg＝12N，剩余样品重力为：G剩＝G总﹣G′＝105N﹣12N＝93N；剩余样品与切割前的总重之比为：G剩：G总＝93N：105N＝31：35，故D正确。故选：D。24．（2024春•垫江县校级期末）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积25cm2、高30cm的均匀柱状体，乙为边长10cm的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强p随截取的高度h的变化如图中图线所示，则下列说法正确的是（）A．其密度之比ρ甲：ρ乙＝1：3 B．h1＝16cm C．p1＝1.2p0 D．P1：P2＝5：6【答案】B【解答】解：初始状态下，甲、乙高度之比为3：1，而压强之比也为3：1，故两者密度相等，A选项错误。乙的底面积为S乙在甲切割掉一定高度并平放在乙上方时，甲对水平面的压力减小量△F甲与乙对水平面的压力增加量△F乙相等，而面积比为1：4，故根据p=FS得出：两者压强变化量之比为4：1。从初始到h1状态，两者压强变化量4：1，故得到（3p0﹣p1）：（p1﹣p0）＝4：1，解得p1＝1.4p再根据柱体压强的推导式：p＝ρgh得到，甲切割时压强与剩余高度成正比，故h甲：h剩余＝3p0：1.4p0＝15：7，代入h甲＝30cm得到剩余高度为h剩余＝14cm，故h1＝16cm，B选项正确。再根据两者面积比1：4，两者压强变化量4：1，当甲全部叠放在乙上时，甲的压强减小量为3p0，则乙的压强增加量为0.75p0，故p2＝1.75p0，故p1：p2＝1.4p0：1.75p0＝4：5，故D选项错误。故选：B。十六．压强的叠块（共2小题）25．（2024春•姑苏区校级期末）圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示，图甲中，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4。则下列比例关系正确的是（）A．p1：p2＝（mAρA）：[（mA+mB）ρB] B．p1：p3＝mA：（mA+mB） C．p2：p4＝（mBρA）：（mAρB） D．p2：p3＝[mA（mA+mB）ρB]：（mB2ρ【答案】D【解答】解：圆柱形实心均匀物体A、B高度相同设为h，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，A与B底面积之比：SAA、p1B、p1C、p2D、p2故选：D。26．（2024春•渠县期末）水平桌面上放有两个均匀立方体A、B，质量关系为mA＝mB，已知A、B对桌面的压强之比pA：pB＝4：1，则A、B的边长之比hA：hB＝1：2。若将A的上方水平截去高度为h的一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对桌面的压强与B此时对桌面的压强恰好相等，则h：hB＝3：10。【答案】1：2；3：10。【解答】解：水平桌面上放有两个均匀立方体A、B，质量关系为mA＝mB，根据G＝mg可知两正方体的重力相等，水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，已知A、B对桌面的压强之比pA：pB＝4：1，即pApB=FAS若将A的上方水平截去高度为h的一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对桌面的压强与B此时对桌面的压强恰好相等，根据G＝mg，p=FS可得：ℎ①②联立可得h：hB＝3：10。故答案为：1：2；3：10。十七．压强的切割（共4小题）27．（2024秋•闵行区期末）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为p甲、p乙。下列说法中正确的是（）A．若甲竖直切、乙水平切，则p甲一定大于p乙 B．若甲水平切、乙竖直切，则p甲可能等于p乙 C．若甲、乙均水平切，则p甲一定大于p乙 D．若甲、乙均竖直切，则p甲可能等于p乙【答案】A【解答】解：物体平放在水平面上时，物体对水平面的压力与自身的重力大小相等；由题知，将它们沿水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，因减少的质量与增加的质量相等，则叠放后各自的总重力不变，所以甲、乙对水平面的压力不变；设原来两正方体对地面的压强分别为p甲0、p乙0，且由题意可知p甲0＝p乙0；A.若甲竖直切、乙水平切，则叠放后甲与地面的接触面积（受力面积）减小，而乙与地面的接触面积（受力面积）不变，且甲、乙对水平面的压力不变，根据公式p=FS可知甲对地面的压强增大，而乙对地面的压强不变，即p甲＞p甲0，p乙＝p乙0，所以p甲＞p乙，即p甲一定大于pB.若甲水平切去、乙竖直切，则叠放后甲与地面的接触面积（受力面积）不变，而乙与地面的接触面积（受力面积）减小，且甲、乙对水平面的压力不变，根据公式p=FS可知甲对地面的压强不变，而乙对地面的压强增大，即p甲＝p甲0，p乙＞p乙0，所以p甲＜pC.若甲、乙均水平切，则剩余部分与地面的接触面积不变（受力面积不变），且甲、乙对水平面的压力不变，根据p=FS可知叠放后各自对地面的压强不变，又原来甲、乙对地面的压强相等，所以此时它们对地面的压强也相等，即p甲＝pD.设两正方体的棱长分别为h甲、h乙，其密度分别为ρ甲、ρ乙，原来甲、乙都是实心均匀正方体，且原来甲、乙对地面的压强相等，则由p＝ρgh可得：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，化简可得ρ甲h甲＝ρ乙h乙﹣﹣﹣﹣﹣①由图可知原来两正方体的底面积关系为S甲＜S乙，原来甲、乙对地面的压强相等，根据F＝pS可知两正方体对地面的压力关系为F甲＜F乙，且切割并叠放后各自对地面的压力不变，仍然满足F甲＜F乙﹣﹣﹣﹣②原来甲、乙对地面的压强相等，由压强定义式可得F甲S甲若甲、乙均竖直切，设切去的厚度分别为d甲、d乙，因切下部分的质量相同，则由密度公式可得ρ甲S甲d甲＝ρ乙S乙d乙，即ρ甲h甲2d甲＝ρ乙h乙2d乙﹣﹣﹣﹣﹣④由①④两式可得h甲d甲＝h乙d乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤此时甲、乙的受力面积分别为：S甲′＝S甲﹣h甲d甲，S乙′＝S乙﹣h乙d乙，切割并叠放后它们对地面的压强分别为：p甲=F甲S甲则此时甲对地面的压强的倒数为：1p甲同理可得乙对地面的压强的倒数为：1p乙因为S甲F甲=S乙F乙、h甲d甲＝h乙d乙，且F甲＜F乙，所以可得1p故选：A。28．（2024秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，实心圆柱体甲的密度为2×103kg/m3，质量为9.6kg，底面积为400cm2，水平地面上的轻质薄壁容器乙内盛有8cm深的水，容器上部分的高度和底面积均为下部分高度和底面积的一半，容器下底面积为1000cm2。若把甲物体沿竖直方向切割ΔS的面积，并将切割的部分竖直缓慢放入容器乙中沉底，液面上升的高度Δh与切割的面积ΔS的关系图如图丙所示。则丙图中的Δh1＝2cm。若容器对水平地面的压强为1706Pa。则切割的面积ΔS＝380cm2。【答案】2；380。【解答】解：物体甲的高度ℎ甲由图乙可知，当ΔS＝200cm3时，容器乙下部分体积减去此时物体A切下部分浸入水中的体积等于容器中水的体积；即ΔS（h1+Δh1）＝S容Δh1，200cm3（8cm+Δh1）＝1000cm2×Δh1，解得：Δh1＝2cm容器下部分的高度h下＝h1+Δh1＝8cm+2cm＝10cm，故容器的总体积为V容=S容容器放入时，恰好能水面和容器空齐平时的切割面积ΔS1=V容−V水ℎ由质量m＝Shρ可知，高度一定时，质量与底面积成正比，故m甲1m甲1此时容器中水和切割的甲的总重力G总1＝m甲g+S容h1ρ水g＝9kg×10N/kg+1000×8×10﹣6m3×1×103kg/m3×10N/kg＝170N，当容器对地面的压强为1706Pa时，容器对地面的压力F压＝pS容＝1706Pa×1000×10﹣4m2＝170.6N，因为ρ甲＞ρ水，使用当压强为1706Pa时，容器中的水已经溢流，设容器对水平面的压强为1076Pa时，甲切割的底面积为ΔS2，则A的切割部分的重力加容器中剩余水的重力等于容器对地面的压力，即ΔS2h甲ρ甲g+（V容﹣ΔS2h甲）ρ水g＝F压，ΔS2×12×10−6m3×2×103解得：ΔS2＝380cm3故答案为：2；380。29．（2024春•南宁期末）如图甲，两个实心正方体A、B叠放在水平地面上，A的边长为20cm，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在水平地面上（若B切完后再切A，则切去A的部分叠放在B的上面），剩余部分对水平地面的压强p1和切去的部分对水平地面的压强p2随切去厚度h的变化关系如图乙所示，则切去前，B对A的压力为16N，p0＝6800Pa。【答案】16；6800。【解答】解：由图乙可知，切去高度为10cm时，刚好将B完全切掉，即B的边长为10cm，此时B对地面的压强p2为1600Pa，则此时B对地面的压力F=pS则切去前，B对A的压力为16N。由乙图可知，沿水平方向切去厚度为13cm时，B的边长为10cm，则切去A的厚度为3cm，剩余部分对水平地面的压强和切去的部分对水平地面的压强相等，则剩余部分对水平地面的压强p1切去的部分对水平地面的压强p2由p1＝p2，解得GA＝256Np0为切去前，A和B对地面的压强，则p0故答案为：16；6800。30．（2024秋•沙坪坝区校级期末）如图甲所示，某工件由实心正方体A、B组成，B的边长为10cm。将工件沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分平放在水平地面上（若h大于A的边长hA，则切去B的部分叠放在A的上方），切去后剩余部分对地面的压强p1和切去部分对地面的压强p2随切去厚度h的变化关系图象如图乙所示。求：（法：图中由于纵坐标的数据较大构图有限，用折线代表）（1）A和B的总重力；（2）A的密度；（3）将工件沿水平方向切去厚度为h0（h0＞hA）的部分，平放在水平地面上。将一重为10N的金属块C分别置于切去部分和剩余部分的上方，分别如图丙、丁所示。为了让放上C后A、B对水平地面的压强相等，可否只将A沿竖直方向切去质量ΔmA或只将剩余部分B沿水平方向切去质量ΔmB？若可以，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？若不可以，请说明理由！【答案】（1）A和B的中重力为160N；（2）A的密度1.5×103kg/m3；（3）ΔmA与ΔmB的比值为10。【解答】解：（1）A和B的总重力G总＝F总＝pSB＝16000Pa×10×10×10﹣4m2＝160N；（2）从图像乙可知，物体A的边长为20cm，物体A的重力GA＝FA＝pASA＝3000Pa×20×20×10﹣4m2＝120N，物体A的密度ρA=GAV（3）物体A、B的总质量m总=G物体C的质量mC设将工件沿水平方向切去厚度h0后，B物体剩下的质量为mB2，由图乙可知将工件沿着水平方向切去厚度为h0时，p1＝p2相等，则有(m总16kg−m解得：mB2＝3.2kg，若图丙切去部分ΔmA，A，B对水平地面的压强相等，因为A切入的剩余部分的质量与剩余部分的底面积成正比，则有mSA剩由切去部分ΔmA，A，B对水平地面的压强相等，则有(m总16kg−3.2kg−Δm解得：ΔmA＝7.5kg，若图丁切去部分ΔmB，A，B对水平地面的压强相等则有(m16kg−3.2kg+1kg(0.2m解得：ΔmB＝0.75kg，Δm故答案为：（1）A和B的中重力为160N；（2）A的密度1.5×103kg/m3；（3）ΔmA与ΔmB的比值为10。十八．液体压强的公式及计算（共3小题）31．（2024春•民勤县校级期末）如图所示，水平桌面上有一底面积150cm2，高25cm的轻质柱形容器，底部放置有边长为10cm的正方体A，其密度为0.5g/cm3，距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂重6N，边长5cm的正方体B，且B在A的正上方。现向容器内加水，则下列判断中正确的是（）A．A的重力为0.5N B．A恰好与B接触时，此时水对容器底的压强为2000Pa C．当加水质量为2kg时，B对A的压强p1与水对A底部的压强p2的比值最大 D．当细绳拉力为0N时，A底部所受到的液体压力为15N【答案】C【解答】解：A．正方体A的边长为10cm，体积为：V＝10cm×10cm×10cm＝103cm3；正方体A的质量为：m＝ρV＝0.5g/cm3×103cm3＝500g＝0.5kg正方体A的重力大小为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；故A错误；B．由于A的密度小于水的密度，所以A是漂浮，所受的浮力等于重力，大小为5N，根据阿基米德原理知，A在水中排开水的体积为V排当A恰好与B接触时，A浸入水中的深度大小为：ℎ浸入A露出水面的高度：h露出＝hA﹣h浸入＝10cm﹣5cm＝5cm；距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂重6N的正方体B，水深度：h水＝h总﹣h绳﹣hB﹣h露出＝30cm﹣5cm﹣5cm﹣5cm＝15cm＝0.15m；此时水对容器底的压强：p=ρ故B错误；C．当A与B接触后，继续加水，AB间有压力，B对A有压强，此时，水对A底部的压强：p水A每增加1cm的水深，水对A底部增加的压强Δp=ρB为正方体，B的底面积为：SBB对A的压力为：FBB对A的压强增加量：Δp由以上计算可知，接触后，继续加水，B对A的压强增加量大于水对A的压强增加量。当水面与A上表面相平时，深度增加了Δh1＝hA﹣h露出＝10cm﹣5cm＝5cm；则B对A的压强Δp1′＝5×400Pa＝2000Pa；水对A底部的压强增加量：Δp2′＝5×100Pa＝500Pa；此时B对A的压强：p1＝Δp1′＝2000Pa；水对A底部的压强：p2＝p水A+Δp2′＝500Pa+500Pa＝1000Pa；当加水后的水面超过A后，由于B受到水的浮力大小不再增大，因而使得B对A的压强不再增加，而A的底部受到水的压强增大，因而B对A的压强p1与水对A底部压强p2的比值最大出现在水面刚刚达到B的底部时，此时加入水的体积V水加入水的质量：m水故C正确；D．当细绳拉力为0时，A、B的整体处于漂浮状态，浮力等于总重力，所以此时的浮力为F浮1＝G+GB＝5N+6N＝11N；根据阿基米德原理知，A、B作为整体，共排开水的体积：V排1B排开水的体积：VB根据体积公式知，B浸入水中的深度为：ℎB浸此时A底部到水面的距离hA水＝hA+hB浸＝10cm+4cm＝14cm＝0.14m；根据液体的压强公式知，A底部受到水的压强大小：pA水对A的底部的压力F压故D错误。故选：C。32．（2024春•开福区校级期末）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为700cm2，水深为20cm；乙容器中放有底面积为200cm2的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底的压强p水与所注水质量m水的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。忽略圆柱体吸水、细管容积等次要因素。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。（1）求打开阀门前水对甲容器底部的压强；（2）求木块恰好漂浮时下表面所受的液体压力；（3）将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，重量为木块的0.6倍，打开阀门K，直到水静止时，求水对甲容器底部的压强。【答案】（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强是2000Pa；（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小为10N；（3）水对甲容器底部的压强为1460Pa。【解答】解：（1）甲容器中水对容器底部的压强为：p甲＝ρ水gh甲＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa；（2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图丙可知，水对乙容器底压强p1＝0.5×103Pa＝500Pa，则水对木块下表面的压强p木＝p1＝500Pa，由p=FS可知，木块恰好漂浮时下表面所受的液体压力：F木＝p木S木＝500Pa×200×10﹣4m（3）由于木块恰好漂浮，根据浮力产生的原因和物体的浮沉条件可知，木块的重力G木＝F浮＝F木＝10N；当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为：V水=m水ρ水=0.5kg1.0×1所以乙容器的底面积为：S乙=V水ℎ1+S木=甲容器中水的体积为：V甲水＝S甲h甲＝700cm2×20cm＝14000cm3，由于将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，重量为木块的0.6倍，根据ρ=m由于木块在水中会漂浮，则圆柱体在水中一定也会漂浮，所以，G柱＝0.6G木＝0.6×10N＝6N；圆柱体在水中漂浮时，F浮′＝G柱＝6N，根据F浮＝ρ水gV排可得：木块排开水的体积：V排′=F浮′ρ水g=打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，此时甲、乙容器内水的深度：h=V甲容器中水对容器底部的压强为：p甲′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.146m＝1460Pa。答：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强是2000Pa；（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小为10N；（3）水对甲容器底部的压强为1460Pa。33．（2024春•乌鲁木齐期末）水平放置的薄底圆柱形容器高度为0.2米，内装有一定量的水，现将质量为0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有13①求在图（b）中，水对容器底部的压强p。②求A物体的质量mA。③若A物体放在木块上方时，水对容器底部压力为F1，当把A物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为F2，请判断F1和F2的大小关系，并说明理由。【答案】①2000Pa；②90g；③F1＝F2；理由是两种情况下所受浮力相等，则排开水的体积相等，容器的底面积一定，故水的深度不变，说明水对容器底部的压强不变，压力不变。【解答】解：（1）由图b可知，水的深度h＝0.2m，由液体的压强公式p＝ρgh得：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。（2）质量为0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有13的体积露出水面，依据物体的漂浮条件F浮＝G得：ρ水（1−13）V木g＝mg，代入数据得：V木＝2.7×10﹣3当A物体放在木块上方时，木块上表面恰好与水面相平，由平衡条件F′浮＝（m木+mA）g得：ρ水V木g＝（m木+mA）g，代入数据得：mA＝90g。（3）A物体在木块上方和下方时，整体的重力不变，且都处于漂浮状态，依据平衡条件可得：两次所受的浮力相等，则两次排开水的体积相等；容器的底面积一定，则容器中水的深度相同，由p＝ρgh可知，两种情况下水对容器底部的压强相等，由F＝pS可知，水对容器底部压力相等，即F1＝F2。答：（1）图（b）中水对容器底部的压强为2000pa；（2）A物体的质量为90g；（3）F1＝F2；理由是两种情况下所受浮力相等，则排开水的体积相等，容器的底面积一定，故水的深度不变，说明水对容器底部的压强不变，压力不变。十九．液体压强的变化量问题（共2小题）34．（2024秋•金山区期末）如图所示，实心圆柱体A和装有液体B的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上。现沿水平方向将柱体A截去一定的厚度，并将截去部分浸没在液体B中，液体未溢出，此过程中柱体A对水平地面的压强变化量和液体B对容器底部压强变化量相等。则密度ρA、ρB的关系是（）A．ρA＜ρB B．ρA＝ρB C．ρA＞ρB D．以上均有可能【答案】A【解答】解：设圆柱体A沿水平方向截取的高度为h，截取下来的部分对实心圆柱体A对地面压强的变化量ΔpA＝ρAgh，圆柱体A截取下来的体积SAh放入甲容器的液体B中引起的液面的变化量Δh=SAℎSB，液体对容器底面压强的变化Δp液＝由柱体A对水平地面的压强变化量和液体B对容器底部压强变化量相等得ΔpA＝Δp液，ρAgh=SρA由图可知：SASB＜1，故ρA故A准确；BCD不正确。故选：A。35．（2024秋•金山区期末）高为0.2米、底面积为2×10﹣2米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求：（1）容器中水的体积V水。（2）水对容器底部的压强p水。（3）现将一个质量为4千克底面积为1.5×10﹣2米2的圆柱体竖直放入容器中，放入前后水对容器底部压强增加量Δp水等于980帕，求：①圆柱体高度的最小值h最小。②容器对地面压强增加量Δp地的范围。【答案】（1）容器中水的体积为2×10﹣3m3；（2）水对容器底部的压强为980Pa；（3）①圆柱体的高度的最小值为0.13m；②容器对地面压强增加量Δp地的范围为1470Pa～1960Pa。【解答】解：（1）容器中水的体积：V水=m水ρ（2）容器中水的高度：h=V水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；（3）①由题知，将一个质量为4千克、底面积为1.5×10﹣2米2的圆柱体竖直放入容器中，放入前后水对容器底部压强增加量等于980帕，则容器中水面上升的高度：Δℎ=Δp因为容器的高度为0.2m，原来容器中有水0.1m，故此时容器中水面和容器口平齐，当圆柱体密度最大时，其体积最小、高度最小，此时圆柱体刚好浸没，则圆柱体的最小体积：V圆最小＝S容Δh＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，所以圆柱体的最小高度：ℎ最小②若容器的水没有溢出，此时水面恰好与容器口平齐，则容器对地面压强的增加量：Δp圆柱体放入容器中时，无论有无水溢出，浸入水中的深度一定等于容器的高度，其排开水的体积：V排＝S圆柱h浸＝1.5×10﹣2m2×0.2m＝3×10﹣3m3，则圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×3×10﹣3m3＝29.4N，圆柱体的重力：G圆柱＝m圆柱g＝4kg×9.8N/kg＝39.2N，因为G圆柱＞F浮，所以圆柱体在水中不可能漂浮，只能沉底，当圆柱体足够高时，溢出水的体积：V溢出＝V水+V排﹣S容H＝2×10﹣3m3+3×10﹣3m3﹣2×10﹣2m2×0.2m＝1×10﹣3m3，则溢出水的重力：G溢出＝ρ水gV溢出＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N，此时容器对地面到达压强的变化量：Δp=△F由此可知，容器对地面压强增加量Δp地的范围为1470Pa～1960Pa。答：（1）容器中水的体积为2×10﹣3m3；（2）水对容器底部的压强为980Pa；（3）①圆柱体的高度的最小值为0.13m；②容器对地面压强增加量Δp地的范围为1470Pa～1960Pa。二十．探究浮力大小的影响因素（共2小题）36．（2024春•西峡县期末）小明同学在探究浮力的实验中：（1）如图甲，把半径为3cm、密度均匀的实心小球A用细线挂在弹簧测力计上，测得其重力为3.0N，他用手竖直向上轻轻托起小球，弹簧测力计示数将变小；（2）他又将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明小球受浮力作用且浮力的方向是竖直向上，当小球顶部距水面7cm时，弹簧测力计示数为1.9N，如图乙，小球受到的浮力大小是1.1N；（3）为进一步研究浮力产生的原因，小明自制了薄壁实验箱，左右分别是柱形箱B和C，B箱下部有一圆孔与C箱相通，他将上下表面是橡皮膜的透明空心立方体M放在圆孔上紧密接触，并向B箱中加入适量的水使M浸没且沉在箱底，如图丙。现往C箱加水至与M下表面相平时，M下表面橡皮膜不受（选填“受到”或“不受”）水的压力作用；继续向C箱中加水至M上下表面橡皮膜形变程度相同时，则M上下表面受到水的压力相等（选填“相等”或“不相等”）；再向C箱中加一定量的水，M上下表面形变程度如图丁，则下表面受到水的压力大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因；（4）计算出图乙中小球A受到水对它向上的压力是3.25N。（圆面积公式S＝πr2，取π＝3，g＝10N/kg）【答案】（1）3.0；小；（2）上；1.1；（3）不受；相等；大于；（4）3.25。【解答】解：（1）如图所示，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.0N，则实心小球A的重力为3.0N；他用手竖直向上轻轻托起小球，此时物体受到竖直向上的拉力和托力及竖直向下的重力的作用，根据力的平衡可知：F＝G﹣F托；所以，托力变大时，测力计的示数变小；（2）将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明此时物体受到浮力与竖直向上轻轻托起小球的作用效果相同的力，所以则浮力的方向是竖直向上；根据称重法，则小球受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝3.0N﹣1.9N＝1.1N；（3）图丙中，C箱加水至与M下表面相平时，由于M下表面橡皮膜与C箱中的水面相同，根据p＝ρgh受到的压强为零，则它不受水的压力作用；由于橡皮膜形变程度表明它的受力情况；所以当M上下表面橡皮膜形变程度相同时，说明M上下表面受到水的压力相等；再向C箱中加一定量的水，如图丁中下表面形变程度明显大于上表面形变程度，所以下表面受到水的压力大于上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因。（4）为了便于计算图乙中小球A受到水对它向上的压力，我们可以设想把小球从正中间“一分为二”，然后再合上，此时水能进入中间的缝隙（即水能对上面的半球产生向上的压力，也能对下面的半球产生向下的压力），以下面部分为研究对象，如下图所示：由（2）可知小球受到的浮力为1.1N，根据阿基米德原理可知该半球体受到的浮力：F浮′=12F浮该半球体上表面受到水的压强：p向下＝ρ水gh′＝ρ水g（h+r）＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.07m+0.03m）＝1000Pa，半球体上表面受到水的向下压力为：F向下＝p向下S＝p向下×πr2＝1000Pa×3×（0.03m）2＝2.7N，根据浮力产生的原因可知F浮＝F向上﹣F向下，则小球受到水向上的压力：F向上＝F浮+F向下＝0.55N+2.7N＝3.25N。故答案为：（1）3.0；小；（2）上；1.1；（3）不受；相等；大于；（4）3.25。37．（2024春•江都区期末）如图所示，探究浮力大小与哪些因素有关时，用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止。请你帮助小明完成以下问题：（1）乙图中金属块所受浮力为0.4N；（2）比较甲、丙、丁三幅图可得出结论：浮力的大小与液体的密度有关；（3）比较甲、乙、丙三幅图可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关；（4）小明知道了浮力大小的影响因素后，结合所学的力的平衡知识，设计了测量液体密度的新方法。用一只如图戊所示的厚底薄壁圆柱状玻璃筒来进行实验，圆筒底面积为S，厚为d，筒壁厚度忽略不计，在筒壁外侧沿竖直方向标有显示高度的刻度。小明使圆筒直立漂浮于水面后，在圆筒内缓慢注入少量某种未知液体，记录下此时筒内液面和筒外水面在筒外壁上的刻度值h1、h2，再分批添加液体，记录多组h1、h2数据，作出h1﹣h2图像。则玻璃筒的重力为ρ水aSg，该液体的密度为b−acρ水（用符号a、b、c、【答案】（1）0.4；（2）液体的密度；（3）甲、乙、丙；（5）ρ水aSg；b−ac【解答】解：（1）由甲、乙两图弹簧测力计的示数，得物体受到的浮力F浮＝G﹣F1＝2.7N﹣2.3N＝0.4N；（2）比较甲、丙、丁三图，金属块排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计的示数不同，得出结论：浮力的大小与液体的密度有关。（3）比较甲、乙、丙三图，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，可得出结论：浮力的大小与物体排开液体的体积有关；（4）由图戊可知，当圆筒内没有加液体时，h2＝a，玻璃筒漂浮时，受到的浮力等于玻璃筒的重力，G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水aSg；当h1＝c时，h2＝b.与圆筒内没有加入液体时相比，圆筒都处于漂浮状态。可知圆筒受到的浮力变化量等于所加液体重力，ΔF浮＝G液，ρ水gV排＝ρ液gV液，ρ水gS（b﹣a）＝ρ液gSc，ρ液=b−a故答案为：（1）0.4；（2）液体的密度；（3）甲、乙、丙；（5）ρ水aSg；b−ac二十一．探究浮力大小与排开液体体积的关系（共1小题）38．（2024春•梓潼县期末）九九在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计、实心圆柱体铜块、相同的大烧杯若干、水、密度未知的某种液体、细线等。（1）九九进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：实验步骤BCDEF弹簧测力计示数/N2.62.52.42.42.3（2）在实验步骤B中铜块所受浮力F浮＝0.1N。（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟排开液体的体积有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟排开液体的密度有关。（4）请你分析步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐增大（选填“增大”或“减小”）。（5）请你利用表格中的数据算出步骤F中液体的密度是1.3×103kg/m3（结果保留一位小数）。【答案】解：（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，步骤A所示弹簧测力计的示数为2.7N；（2）步骤B中，弹簧测力计的示数为F示B＝2.6N，故铜块所受浮力F浮B＝G﹣F示B＝2.7N﹣2.6N＝0.1N；（3）实验步骤A、B、C、D中，物体排开液体的密度不变，排开液体的体积变化，可以说明浮力大小与排开液体的体积跟关；实验步骤A、E、F，排开液体的体积不变，排开液体的密度变化，可以说明浮力大小跟排开液体密度有关；（4）根据浮力产生的原因，步骤B、C、D中铜块下表面受到的浮力等于水的压力，根据F浮＝G﹣F示知，物体在三种情况下受到的浮力大小关系F浮B＜F浮C＜F浮D，因p=F（5）实验步骤E中，物体受到的浮力为F浮E＝G﹣F示E＝2.7N﹣2.4N＝0.3N，实验步骤F中，物体受到的浮力为浮F＝G﹣F示F＝2.7N﹣2.3N＝0.4N，因物体均浸没，所以V排水＝V排液，根据阿基米德原理，F浮水ρ水g=F浮液ρ液g，所以ρ液故答案为：（1）2.7；（2）0.1；（3）排开液体的体积；排开液体的密度；（4）增大；（5）1.3×103。二十二．阿基米德原理的理解（共2小题）39．（2024春•资阳区期末）如图所示，一个底面积为800cm2的薄壁圆柱形容器装有某种液体，将一边长为10cm的正方体木块轻放入该容器中，木块静止时露出液面的高度为2cm，则木块排开液体的体积为8×10﹣4m3，液体对容器底