七年级数学近似数教学教案与案例分享

七年级数学近似数教学教案与案例分享在七年级数学的学习旅程中，“近似数”这一概念如同一个重要的里程碑，它不仅连接着小学阶段对数字的初步认知，更是开启后续更复杂数学运算与实际应用的钥匙。理解近似数，能够帮助学生更深刻地认识数学与现实世界的联系，培养其估算意识和数据处理能力。下面，我将结合教学实践，分享一份关于“近似数”的教学教案与若干教学案例，希望能为各位同仁提供一些有益的参考。一、教学教案设计（一）教学目标1.知识与技能：学生能够理解近似数的意义，初步掌握用“四舍五入”法取近似数的方法；能够根据实际需要，按要求对一个数取近似数；区分准确数与近似数。2.过程与方法：通过生活实例引入，引导学生观察、比较、思考，经历近似数概念的形成过程；在解决实际问题的过程中，体验取近似数的必要性和方法的多样性。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会近似数在生活中的广泛应用；培养学生严谨的思维习惯和实事求是的科学态度，激发学习数学的兴趣。（二）教学重难点*重点：理解近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取一个数的近似数。*难点：根据要求（如精确到哪一位、保留几位小数等）正确地取一个数的近似数；理解“精确到哪一位”的具体含义。（三）教学准备多媒体课件（包含生活中的数据实例、练习题）、投影仪（四）教学过程1.创设情境，引入新课*情境一：教师提问：“同学们，我们班有多少名同学？”（预设学生回答一个准确的数字，如“四十五名”）“我们学校大约有多少名学生呢？”（预设学生回答一个大概的数字，如“一千二百名”或“一千多名”）*情境二：展示图片或视频片段：如某城市人口约为三百万，某运动员身高约一米八五，某商品价格约为九十八元等。*引导提问：“同学们，刚才我们提到的‘四十五名’和‘一千二百名’，‘三百万’，‘一米八五’，‘九十八元’，这些数字有什么不同吗？”*学生讨论，教师小结：像“四十五名”这样与实际完全符合的数，我们称之为准确数；而像“一千二百名”、“三百万”这样与实际非常接近，但又不完全符合的数，我们称之为近似数。今天，我们就一起来学习“近似数”。（板书课题：近似数）2.探索新知，理解概念*活动一：辨一辨*课件展示一组数据，让学生判断哪些是准确数，哪些是近似数。*教室里有二十八张课桌。（准确数）*我国的国土面积约为九百六十万平方公里。（近似数）*数学课本的定价是七点五元。（准确数）*小明的体重约为四十二公斤。（近似数）*师生共同分析，强调判断的依据。*思考：“为什么在生活中我们有时候要用近似数，而不是都用准确数呢？”（引导学生思考：有时无法得到准确数，有时没有必要用准确数，有时为了方便表达。）*活动二：议一议*教师提出问题：“我们学校大约有一千二百名学生。这个‘一千二百’是怎么来的呢？”*引导学生思考：如果实际人数是一千一百八十人，我们可以说大约一千二百人；如果是一千二百三十人，我们也可以说大约一千二百人。这里就涉及到如何取近似数的方法。*引入“四舍五入”法：在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进1，这种取近似数的方法叫做“四舍五入”法。这是我们取近似数最常用的一种方法。*示例讲解：*例如：将“一百一十八”四舍五入到“十位”。（看个位数字8，比5大，向十位进1，十位变成1+1=2，所以118≈120）*将“一百二十三”四舍五入到“十位”。（看个位数字3，比4小，舍去，所以123≈120）*强调：四舍五入到哪一位，就看那一位后面的（即下一位）数字。3.深化理解，掌握方法*重点讲解：精确到哪一位*问题：“我们班某位同学的身高是一百五十六点五厘米，如果我们说他身高大约一百五十七厘米，是精确到了哪一位？如果说大约一百六十厘米呢？大约两米呢？”*结合具体数字，引导学生理解“精确到个位”、“精确到十位”、“精确到百位”等含义。*例1：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。*0.____（精确到千分位）引导学生分析：千分位是小数点后第三位，看第四位数字8，8>5，向前一位进1。所以0.____≈0.341*64.8（精确到个位）分析：个位是64.8中的4，看十分位数字8，8>5，向个位进1，4+1=5。所以64.8≈65*1.5046（精确到0.01，即百分位）分析：百分位是小数点后第二位0，看第三位数字4，4<5，舍去。所以1.5046≈1.50*强调：这里的“0”不能去掉，它表示精确到百分位。*（可根据学生情况，增加或调整例题难度，如较大的整数取近似数）*巩固练习：*学生独立完成课本或练习册上的相关基础练习题，同桌互评。*教师巡视，对易错点进行指导。例如：取近似数时，末尾的0不能随意去掉；看清精确到的位数；“四舍”与“五入”的区分。4.拓展延伸，实际应用*小组讨论：生活中还有哪些地方会用到近似数？为什么？（例如：购物估算总价、测量物体长度、统计数据等）*情境问题解决：*某工厂生产了一批零件，总数为三千零二十八个。如果要向客户汇报时，通常会说大约生产了多少个零件？（引导学生思考，可以说大约三千个，或大约三千零三十个，取决于汇报的精度要求）*小明家到学校的距离是一点二三四公里，他跟同学说大约是一点二公里，他是精确到哪一位？如果说大约一点二三公里呢？5.课堂小结，回顾提升*师生共同回顾：今天我们学习了什么知识？（近似数、准确数、四舍五入法）*提问：怎样区分准确数和近似数？取近似数的常用方法是什么？在取近似数时要注意什么？*教师总结：近似数在我们的生活中无处不在，它方便了我们的表达和交流。掌握“四舍五入”法取近似数，关键在于明确要精确到哪一位，然后看它下一位的数字，进行“四舍”或“五入”。希望同学们能把今天学到的知识运用到生活中去。6.布置作业，巩固深化*基础作业：完成教材对应练习题，重点关注按要求取近似数的题目。*拓展作业：*回家后，收集三个生活中用到近似数的例子，并和家人分享你对这些近似数的理解（比如它们大概精确到哪一位）。*思考：为什么有时候我们需要用不同精确度的近似数来描述同一个事物？二、教学案例分享案例一：在情境中辨析，在辨析中理解背景：在引入“准确数”和“近似数”概念时，学生容易混淆，特别是对于一些看似精确但实际是近似的数。教学片段：师：（出示一瓶矿泉水）同学们，请看这瓶矿泉水，它的净含量是多少？生：（看瓶身）550毫升。师：这个550毫升是准确数还是近似数呢？（学生出现分歧，有的认为是准确数，因为瓶子上写着；有的认为是近似数。）师：认为是准确数的同学，说说你的理由。生1：因为它明确写了550毫升，应该就是正好这么多。师：认为是近似数的同学呢？生2：我觉得不可能每一瓶都刚刚好，可能会多一点点或者少一点点，但差不多是550毫升。师：同学们说得都有道理。厂家在生产时，会努力让每瓶水接近550毫升，但由于生产过程中的一些微小误差，每一瓶的实际净含量可能会在一个很小的范围内波动，比如549毫升多一点，或者550毫升多一点，但我们通常会用一个标准值来标注，这个550毫升，其实就是一个近似数，表示这瓶水的净含量大约是这么多。生活中很多标有具体数值的量，其实也是经过近似处理的。反思：通过这样一个学生身边的实物，引发认知冲突，让学生在辨析中更深刻地理解准确数和近似数的区别，而不是简单地记忆定义。这种基于生活经验的讨论，更能激发学生的思考。案例二：“四舍五入”的递进教学背景：“四舍五入”法本身不难，但学生在面对“精确到哪一位”，特别是涉及到小数位数和较大整数的数位时，容易出错。教学片段：师：我们已经学习了“四舍五入”法。现在有一个数，____，我们想把它四舍五入到十位，结果是多少呢？生：____。师：很好！那四舍五入到百位呢？生：____？（部分学生犹豫）或者____？师：别急，我们一步一步来。四舍五入到百位，应该看哪一位上的数字？生：看十位上的数字，是4。师：4应该舍去还是进1？生：舍去，所以是____。师：非常好！那如果是____，四舍五入到百位呢？生：看十位是5，要进1，所以是____。师：真棒！那如果是一个小数，比如1.4567，要精确到百分位，也就是保留两位小数，该怎么做？生：看千分位，是6，6>5，向百分位进1。百分位是5，5+1=6，所以是1.46。师：（出示9.9945，精确到百分位）这个呢？生：看千分位是4，舍去，所以是9.99。师：（再出示9.9965，精确到百分位）这个呢？生：看千分位是6，要向百分位进1。百分位是9，9+1=10，满十了怎么办？师：这个问题提得好！满十了就要向前一位进一。百分位9加1变成10，我们就向十分位进1，百分位写0。十分位也是9，加上进的1也变成10，再向个位进1，十分位写0。所以结果是？生：10.00！师：对！这里的两个0能省略吗？生：不能！因为要精确到百分位，表示精确到小数点后第二位。反思：通过由整数到小数，由简单到复杂（涉及连续进位）的递进式提问和练习，可以帮助学生逐步掌握“四舍五入”法的精髓。特别是对于特殊情况（如9.9965精确到百分位）的处理，能有效突破难点，加深学生对“精确到哪一位”的理解。三、教学反思与建议1.紧密联系生活实际：近似数的教学，务必从学生熟悉的生活情境出发。无论是引入概念、辨析特征还是巩固练习，都应多举生活中的例子，让学生感受到数学的实用性。避免枯燥的数字游戏。2.注重概念的形成过程：不是简单地告诉学生“什么是近似数”、“什么是四舍五入”，而是通过观察、比较、讨论、辨析等方式，引导学生主动建构概念。3.突破“精确到哪一位”的理解难点：可以结合数位顺序表，帮助学生找准数位。对于小数，可以强调“保留几位小数”与“精确到某分位”的对应关系。多进行对比练习，如将同一个数按不同要求取近似数，让学生体会精确度的不同。4.关注细节，培养严谨性：例如，近似数末尾的0不能随意去掉，它体现了精确度。在作业批改和课堂反馈中，要及时指出学生在这方面的疏漏。5.鼓励算法多样化与优化：虽然“四舍五入”是最常用的取近似数方法，但也可以简要提及在特定情境下可能用到的“去尾法”或“进一法”，拓宽学生视野，但不作为教学重点。6.分层教学，因材