人教版六年级数学上册比练习题

同学们，“比”是我们六年级数学上册中一个非常重要的概念，它不仅在数学学习中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也随处可见。从调配饮料的配方到地图的比例尺，从混凝土中砂石水泥的配比到比赛中的得分情况，都离不开“比”的知识。掌握好“比”，能帮助我们更清晰地理解数量之间的关系，解决许多实际问题。下面，我们就通过一系列有针对性的练习题，来巩固和深化对“比”的理解与应用。一、知识回顾与要点梳理在开始练习之前，我们先来简要回顾一下“比”的核心知识点，这将有助于我们更顺利地完成后续练习：1.比的意义：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如，a÷b（b≠0）可以写成a:b，读作“a比b”。2.比的各部分名称：在比a:b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项，“:”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3.比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数（注意：比的后项不能为0）；比值相当于分数值、商。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是化简比的依据。5.化简比：把一个比化成最简整数比（即比的前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1）的过程，叫做化简比。6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。二、基础巩固篇（一）填空题1.六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数与女生人数的比是（）:（），女生人数与全班人数的比是（）:（）。2.一个比的前项是8，后项是12，这个比是（），比值是（）（填分数）。3.把25:15化成最简整数比是（）:（），比值是（）（填分数或小数）。4.3:5的前项乘4，要使比值不变，后项应（）；如果后项加上10，要使比值不变，前项应加上（）。5.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形中最大的角是（）度，它是一个（）三角形（按角分）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比值是0.5的比只有1:2。（）2.比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。（）3.3米:15厘米的比值是0.2。（）4.最简整数比的前项和后项一定都是质数。（）5.若a:b=3:4，则a=3，b=4。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的质量比是（）。A.1:9B.9:10C.1:10D.10:12.一个比的比值是3/4，若前项乘2，后项除以2，比值变为（）。A.3/4B.3/8C.3D.6/43.下面与1/5:1/6能组成比例的是（）。（提示：比例是表示两个比相等的式子，这里先看哪个比的比值与它相等）A.5:6B.6:5C.1/6:1/5D.1:304.一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是4:3，这个长方形的面积是（）平方厘米。A.12B.48C.192D.以上都不对（四）化简下面各比，并求出比值1.18:242.0.75:13.2/3:4/54.1.2米:60厘米（五）解决问题1.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？2.一种药水是用药粉和水按1:80配制成的。现有5克药粉，需要加水多少克？如果要配制4050克药水，需要药粉多少克？三、能力提升篇1.甲、乙两数的比是3:4，乙数减甲数得10，乙数是多少？2.一个三角形的周长是60厘米，三条边的长度比是3:4:5，这个三角形的三条边分别是多少厘米？它是什么类型的三角形？3.两个正方形的边长比是2:3，它们的周长比是多少？面积比是多少？你能发现什么规律吗？4.某工厂男职工与女职工的人数比是5:3，已知女职工有120人，全厂职工共有多少人？男职工比女职工多多少人？5.一杯糖水，糖与水的比是1:16，喝掉一半后，糖与水的比是（）。（提示：溶液具有均一性）四、拓展应用篇1.甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3:2:1，甲、乙、丙三个数各是多少？2.一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方分米？3.某班学生人数在40到50之间，男生人数和女生人数的比是5:6，这个班的男生和女生各有多少人？4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过2小时相遇。相遇时，甲车行了全程的3/5，已知甲车每小时比乙车多行12千米。A、B两地相距多少千米？（提示：先求路程比，再结合速度差）参考答案与解析（部分典型题）基础巩固篇（一）填空题1.5:4；4:9（解析：男生25人，女生20人，全班45人。25:20化简为5:4；20:45化简为4:9。）4.乘4；6（解析：前项乘4，后项也应乘4保持比值不变。后项5+10=15，相当于后项乘3，前项也应乘3变为9，9-3=6。）（四）化简比与求比值2.0.75:1=3:4，比值3/4（解析：0.75化为分数3/4，3/4:1=3:4。）4.1.2米:60厘米=120厘米:60厘米=2:1，比值2。（解析：单位不同，先统一单位。）（五）解决问题1.一班：70×[46/(46+44+50)]=70×(46/140)=23棵；二班：70×(44/140)=22棵；三班：70×(50/140)=25棵。（思路点睛：先求出各班人数占总人数的几分之几，再用总棵数乘这个分率。）能力提升篇1.10÷(4-3)×4=40。（思路点睛：甲乙两数相差1份，对应10，所以1份是10，乙数占4份。）3.周长比2:3，面积比4:9。规律：正方形边长比等于周长比，面积比等于边长比的平方。拓展应用篇3.5+6=11（份），学生人数是11的倍数，且在40-50之间，所以是44人。男生：44×5/11=20人，女生：44×6/11=24人。总结与建议“比”的概念看似简单，但要真正做到灵活运用，还需要同学们在理解基本概念和性质的基础上，进行大量的练习，并注意与以前所学知识的联系与区别。*勤动手：化简比、求比值、解决按比例分配问题时，一定要规范步骤，认真计算。*善思考：对于一些稍复杂的题目，要学会分析数量关系，找准对应份数与具体数量之