2025年广西大学电气专业课真题及答案

2025年广西大学电气专业课练习题及答案一、单项选择题（每题3分，共18分）1.图示电路中，已知R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，Us=12V，Is=2A。使用节点电压法计算节点a的电压为（）。A.4VB.6VC.8VD.10V2.某三相变压器额定容量为500kVA，额定电压为10kV/0.4kV，Yd11联结组。其空载试验在低压侧进行时，测得空载电流为额定电流的3%，则高压侧空载电流约为（）。A.0.87AB.1.74AC.2.61AD.3.48A3.某110kV电力系统中，基准容量Sb=100MVA，基准电压Ub=115kV（平均额定电压）。某线路阻抗标幺值为0.15（以Sb、Ub为基准），则其实际阻抗值为（）。A.18.4ΩB.20.1ΩC.22.3ΩD.24.5Ω4.一台隐极同步发电机与无穷大电网并联运行，额定运行时功角δ=25°，若保持励磁电流不变，仅增加原动机输入功率，则（）。A.功角增大，电磁功率增大，功率因数降低B.功角减小，电磁功率增大，功率因数升高C.功角增大，电磁功率不变，功率因数降低D.功角减小，电磁功率不变，功率因数升高5.某二阶系统开环传递函数为G(s)=K/[s(s+2)]，当K=8时，系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn分别为（）。A.ζ=0.5，ωn=2√2rad/sB.ζ=0.707，ωn=2√2rad/sC.ζ=0.5，ωn=4rad/sD.ζ=0.707，ωn=4rad/s6.单相桥式全控整流电路接电阻负载，交流输入电压有效值为220V，触发角α=60°，则输出电压平均值Ud为（）。A.99VB.114VC.135VD.156V二、填空题（每空2分，共20分）1.基尔霍夫电流定律（KCL）的本质是________守恒，其数学表达式为________（对节点n）。2.变压器的效率η=________×100%，当________等于________时，效率达到最大值。3.电力系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值由________和________决定，非周期分量的衰减时间常数由________决定。4.自动控制系统的稳态误差与系统的________、________和输入信号的形式有关，对于Ⅰ型系统，阶跃输入的稳态误差为________。三、计算题（共62分）1.（12分）如图所示正弦稳态电路，已知u(t)=100√2sin(1000t)V，R=10Ω，L=10mH，C=100μF。求：（1）电路的复阻抗Z；（2）电流i(t)的瞬时表达式；（3）电路的有功功率P、无功功率Q和功率因数λ。2.（14分）一台三相异步电动机，额定数据如下：PN=30kW，UN=380V（Y联结），fN=50Hz，nN=1470r/min，ηN=90%，cosφN=0.85。求：（1）额定电流IN；（2）同步转速n1和额定转差率sN；（3）额定运行时的电磁功率Pem和转子铜损耗pCu2；（4）若电源电压下降10%（假设负载转矩不变），分析电机转速、定子电流的变化趋势（需简要推导）。3.（16分）某简单电力系统接线如图所示，各元件参数如下（标幺值，基准Sb=100MVA，Ub=平均额定电压）：发电机G：Xd''=0.12，xG1=xG2=0.15（正序、负序电抗），xG0=0.05（零序电抗）；变压器T：Yd11联结，xT1=xT2=0.10，xT0=∞（无中性点接地）；线路L：xL1=xL2=0.08，xL0=0.24（零序电抗）；负荷D：xL1=xL2=0.30（以Sb为基准），xL0=∞（不考虑零序）。当k点发生单相（A相）接地短路时，求：（1）正序、负序、零序复合序网的等值电抗；（2）短路点的零序电流标幺值I0；（3）A相短路电流的有名值（系统最高电压为115kV）。4.（10分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(s+2)]。（1）用劳斯判据确定系统稳定的K值范围；（2）若要求系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess≤0.1，求K的最小值。5.（10分）单相半波可控整流电路接阻感负载（电感足够大），交流输入电压u2=100√2sinωtV，负载电阻R=10Ω，触发角α=60°。求：（1）输出电压平均值Ud；（2）输出电流平均值Id和有效值I；（3）晶闸管的额定电流（取1.5~2倍安全系数）。四、分析题（共20分）1.（10分）电力系统中，当发电机端发生三相短路时，试分析同步发电机定子电流、转子电流和电磁转矩的变化过程（需结合磁链守恒原理和短路电流的组成说明）。2.（10分）某位置随动系统采用PID控制器，原系统开环对数幅频特性L(ω)如图所示（截止频率ωc=5rad/s，相角裕度γ=20°）。若需将相角裕度提高到50°，同时保持截止频率基本不变，应采用哪种校正方式（超前、滞后、滞后-超前）？并说明校正装置的频率特性要求及对系统性能的影响（需结合伯德图定性分析）。答案一、单项选择题1.B2.A3.C4.A5.A6.B二、填空题1.电荷；Σi(t)=0（或ΣI=0）2.(输出功率/输入功率)；铁损耗；铜损耗3.电源电动势；短路回路阻抗；回路电阻与电感的比值（R/L）4.型别；开环增益；0三、计算题1.（1）感抗XL=ωL=1000×0.01=10Ω，容抗XC=1/(ωC)=1/(1000×0.0001)=10Ω并联部分阻抗Z1=(jXL)(-jXC)/(jXL-jXC)=(j10)(-j10)/(j10-j10)=∞（并联谐振）总阻抗Z=R+Z1=10Ω（谐振时并联部分相当于开路）（2）电流有效值I=U/R=100/10=10A，与电压同相位，故i(t)=10√2sin(1000t)A（3）P=UIcosφ=100×10×1=1000W；Q=UIsinφ=0；λ=12.（1）额定电流IN=PN/(√3UNηNcosφN)=30000/(√3×380×0.9×0.85)≈58.2A（2）n1=60f/p=60×50/2=1500r/min（nN=1470接近1500，p=2）；sN=(n1-nN)/n1=(1500-1470)/1500=0.02（3）电磁功率Pem=PN/(1-sN)=30/(1-0.02)≈30.61kW；转子铜损耗pCu2=sNPem=0.02×30.61≈0.61kW（4）电源电压下降10%，即U'=0.9UN。负载转矩TL=9.55PN/nN≈194.9N·m不变。异步电机电磁转矩Tem=KtΦmI2cosφ2，Φm∝U，I2∝1/U（因TL不变），故定子电流I1≈I2增大；转速n=n1(1-s)，s=(TL)/(KtΦm²)∝1/U²，故s增大，n减小。3.（1）正序网：X1Σ=Xd''+xT1+xL1//xL1（负荷正序电抗与线路正序电抗并联）=0.12+0.10+(0.08×0.30)/(0.08+0.30)=0.22+0.063=0.283负序网：X2Σ=xG2+xT2+xL2//xL2=0.15+0.10+(0.08×0.30)/(0.08+0.30)=0.25+0.063=0.313零序网：变压器零序电抗xT0=∞（不接地），线路零序电抗xL0=0.24，负荷零序电抗xL0=∞，故X0Σ=∞（零序电流无法流通）（2）单相接地短路时，I0=I1=I2=E/(X1Σ+X2Σ+X0Σ)=1/(0.283+0.313+∞)=0（因X0Σ=∞，无零序电流）（3）实际短路电流I(kA)=I1×Sb/(√3Ub)=1×100/(√3×115)≈0.502kA（注：因零序电抗无穷大，实际为两相短路，此处按题目假设修正）4.（1）开环传递函数G(s)=K/[s(s+1)(s+2)]=K/(s³+3s²+2s)，特征方程s³+3s²+2s+K=0劳斯表：s³|12s²|3Ks¹|(6-K)/30s⁰|K稳定条件：(6-K)/3>0且K>0，故0<K<6（2）单位斜坡输入时，稳态误差ess=1/Kv，Kv=lims→0sG(s)=K/(1×2)=K/2要求ess≤0.1，即1/(K/2)≤0.1→K≥20。但K=20时系统不稳定（因K>6），故无解（需增加校正环节）5.（1）Ud=(1+cosα)U2/(2π)×π=(1+cos60°)×100/(2)×(π/π)=(1+0.5)×50=75V（阻感负载时，电感足够大，电流连续，输出电压平均值为Ud=0.45U2(1+cosα)）（2）Id=Ud/R=75/10=7.5A；有效值I=Id=7.5A（电流连续且平直）（3）晶闸管额定电流IT(AV)≥I/(1.57×1.5)=7.5/(1.57×1.5)≈3.18A，取5A四、分析题1.三相短路时，定子绕组突然短路，根据磁链守恒，定子绕组将产生直流分量磁链以抵消电枢反应的突变。定子电流包含：①周期分量（基频），由电源电动势和次暂态电抗决定；②非周期分量（直流），衰减时间常数由定子电阻和漏感决定；③倍频分量（2倍频），由转子直流分量与定子基频分量相互作用产生。转子电流包含：①直流分量（强制分量），由定子非周期分量引起；②基频分量（自由分量），衰减时间常数由转子电阻和励磁绕组电感决定。电磁转矩由定子电流和转子磁场相互作用产生，周期分量与直流分量作用产生恒定转矩，非周期分量与基频分量作用产生2倍频脉动转矩，整体转矩会大幅波动并迅速下降。2.应