2024中级统计师考试《统计基础理论》试题及答案

2024中级统计师考试《统计基础理论》试题及答案一、单项选择题（每题1分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在统计调查中，调查单位与报告单位（）。A.一定相同B.一定不同C.可能相同也可能不同D.无关系答案：C2.下列关于抽样误差的说法，正确的是（）。A.抽样误差可以完全消除B.抽样误差与样本容量无关C.抽样误差随样本容量增大而减小D.抽样误差仅由调查员失误引起答案：C3.若一组数据的偏度系数为0.8，则该数据分布形态为（）。A.右偏B.左偏C.对称D.无法判断答案：B4.在简单随机抽样中，样本均值的方差与总体方差的关系为（）。A.相等B.样本均值方差大于总体方差C.样本均值方差等于总体方差除以样本容量D.样本均值方差等于总体方差除以样本容量的平方答案：C5.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.国内生产总值B.年末人口数C.商品销售额D.工业增加值答案：B6.若两个变量的皮尔逊相关系数为0.95，则可以认为（）。A.两个变量完全线性相关B.两个变量存在高度正线性相关C.两个变量无线性相关D.两个变量存在负线性相关答案：B7.在假设检验中，若显著性水平α=0.05，则犯第一类错误的概率为（）。A.0.01B.0.05C.0.95D.无法确定答案：B8.下列关于指数的说法，正确的是（）。A.指数只能反映数量变化B.指数不能用于多指标综合C.指数可用于反映现象的动态变化D.指数只能用于时间序列分析答案：C9.在回归分析中，若回归系数为负，则表明（）。A.自变量与因变量无关B.自变量增加，因变量减少C.自变量增加，因变量增加D.自变量与因变量非线性相关答案：B10.下列关于时间序列的说法，错误的是（）。A.时间序列数据必须按时间顺序排列B.时间序列可用于预测未来趋势C.时间序列只包含趋势成分D.时间序列可能包含季节变动答案：C11.在统计分组中，组距的大小应（）。A.尽可能大B.尽可能小C.根据数据分布特点合理确定D.与组数无关答案：C12.若某变量的标准差为0，则该变量（）。A.呈正态分布B.呈均匀分布C.所有观测值相等D.存在异常值答案：C13.下列关于众数的说法，正确的是（）。A.一组数据只能有一个众数B.众数一定存在C.众数不受极端值影响D.众数一定等于中位数答案：C14.在统计指数中，拉氏指数与帕氏指数的主要区别在于（）。A.权数时期不同B.计算公式不同C.适用范围不同D.指数基期不同答案：A15.若某变量的变异系数为0.2，均值为100，则其标准差为（）。A.5B.10C.20D.200答案：C16.在回归模型中，若残差呈现明显的系统性模式，则表明（）。A.模型拟合良好B.模型存在异方差C.模型可能存在设定误差D.模型无解释力答案：C17.下列关于抽样分布的说法，正确的是（）。A.抽样分布就是总体分布B.抽样分布与样本容量无关C.样本均值的抽样分布趋近正态分布D.抽样分布不能用于推断答案：C18.在统计调查中，非抽样误差不包括（）。A.测量误差B.抽样框误差C.无回答误差D.抽样误差答案：D19.若某时间序列的环比增长速度分别为2%、3%、4%，则其平均增长速度为（）。A.3%B.2.98%C.3.5%D.无法计算答案：B20.在统计质量控制中，控制图主要用于（）。A.描述数据分布B.判断过程是否处于统计控制状态C.计算过程能力指数D.预测未来质量水平答案：B21.下列关于统计量的说法，正确的是（）。A.统计量就是参数B.统计量是样本的函数C.统计量不随样本变化D.统计量不能用于估计参数答案：B22.若某变量的峰度系数为3，则其分布为（）。A.尖峰B.平峰C.正态峰D.无法判断答案：C23.在多元回归中，若某个自变量的VIF值为10，则表明（）。A.不存在多重共线性B.存在轻微多重共线性C.存在严重多重共线性D.该变量应被剔除答案：C24.下列关于统计图的说法，错误的是（）。A.条形图适用于分类数据B.直方图适用于连续数据C.饼图适用于展示比例D.散点图不能用于回归分析答案：D25.在统计推断中，置信区间的宽度与（）。A.样本容量无关B.置信水平无关C.标准误差成正比D.总体均值成反比答案：C26.若某变量的分布为右偏，则其均值与中位数的关系为（）。A.均值=中位数B.均值<中位数C.均值>中位数D.无法判断答案：C27.在统计指数中，若采用报告期权数，则该指数为（）。A.拉氏指数B.帕氏指数C.理想指数D.固定权数指数答案：B28.下列关于假设检验的说法，正确的是（）。A.拒绝原假设即证明其错误B.不拒绝原假设即接受其正确C.假设检验可能犯两类错误D.假设检验无需设定显著性水平答案：C29.在统计调查中，问卷设计应遵循的原则不包括（）。A.问题简洁明了B.避免诱导性提问C.问题越多越好D.逻辑顺序清晰答案：C30.若某变量的分布呈对称形态，则其偏度系数为（）。A.大于0B.小于0C.等于0D.无法判断答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上正确答案，请将所有正确选项的字母填在括号内，漏选、错选均不得分）31.下列属于描述统计方法的有（）。A.计算均值B.构建置信区间C.绘制直方图D.计算标准差E.进行假设检验答案：A、C、D32.下列关于回归分析的说法，正确的有（）。A.回归分析可用于预测B.回归分析必须满足线性关系C.残差分析是模型诊断的重要手段D.回归系数显著性检验使用t检验E.回归分析不能用于分类变量答案：A、C、D33.下列属于时间序列构成要素的有（）。A.趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机误差答案：A、B、C、D34.下列关于统计指数的说法，正确的有（）。A.指数可用于多指标综合B.指数可用于反映价格变化C.指数可用于横向比较D.指数只能用于时间序列E.指数可用于测定现象变动程度答案：A、B、C、E35.下列关于抽样方法的说法，正确的有（）。A.简单随机抽样适用于总体单位差异小的情况B.分层抽样可提高估计精度C.整群抽样适用于总体单位分布集中的情况D.系统抽样需按无关标志排序E.多阶段抽样适用于大规模调查答案：A、B、C、E36.下列关于统计图的说法，正确的有（）。A.箱线图可显示数据分布特征B.散点图可用于判断相关关系C.条形图适用于连续数据D.直方图可用于展示频数分布E.饼图适用于展示结构比例答案：A、B、D、E37.下列关于假设检验的说法，正确的有（）。A.显著性水平越高，拒绝域越大B.p值小于α时应拒绝原假设C.第二类错误概率等于αD.检验功效等于1βE.双侧检验的拒绝域在两侧答案：A、B、D、E38.下列关于统计量的说法，正确的有（）。A.样本均值是总体均值的无偏估计B.样本方差是总体方差的无偏估计C.样本中位数是总体中位数的无偏估计D.样本比例是总体比例的无偏估计E.样本标准差是总体标准差的无偏估计答案：A、B、D39.下列关于数据清洗的说法，正确的有（）。A.缺失值可采用均值填补B.异常值必须删除C.重复数据应予以剔除D.数据类型转换属于清洗内容E.数据清洗可提高分析质量答案：A、C、D、E40.下列关于统计软件的说法，正确的有（）。A.R语言适用于统计分析B.Python可用于数据清洗C.Excel不具备统计功能D.SPSS适用于社会科学研究E.SAS适用于大规模数据处理答案：A、B、D、E三、填空题（每空1分，共20分）41.若一组数据为：3，5，7，9，11，则其均值为________，方差为________。答案：7，842.在简单线性回归模型中，回归系数的最小二乘估计公式为________。答案：b=Σ[(xix̄)(yiȳ)]/Σ(xix̄)²43.若某变量的标准差为5，均值为50，则其变异系数为________。答案：0.144.在时间序列分析中，若季节指数为1.2，则表明该季节比年平均水平高________。答案：20%45.若某总体的均值为100，标准差为10，从中抽取容量为100的样本，则样本均值的标准误差为________。答案：146.在统计指数中，理想指数是拉氏指数与帕氏指数的________平均。答案：几何47.若某变量的分布为左偏，则其偏度系数为________（填正/负）。答案：负48.在假设检验中，若p值为0.03，显著性水平为0.05，则应________原假设（填拒绝/不拒绝）。答案：拒绝49.在回归分析中，若R²=0.85，则表明模型解释了________%的因变量变异。答案：8550.若某变量的峰度系数大于3，则其分布为________峰（填尖/平）。答案：尖51.在统计分组中，组中值的计算公式为________。答案：（上限+下限）/252.若某变量的四分位距为20，则其第三四分位数与第一四分位数的差为________。答案：2053.在统计调查中，抽样框误差属于________误差（填抽样/非抽样）。答案：非抽样54.若某变量的分布为对称，则其均值、中位数、众数________（填相等/不等）。答案：相等55.在统计质量控制中，过程能力指数Cp大于1表明过程________（填合格/不合格）。答案：合格56.若某变量的分布为右偏，则其均值________于中位数（填大/小）。答案：大57.在统计推断中，置信水平越高，置信区间越________（填宽/窄）。答案：宽58.若某变量的标准差为0，则其所有观测值________（填相等/不等）。答案：相等59.在回归分析中，若残差随机分布，则表明模型________（填合适/不合适）。答案：合适60.在统计指数中，若采用基期权数，则该指数为________指数（填拉氏/帕氏）。答案：拉氏四、简答题（每题5分，共20分）61.简述分层抽样与整群抽样的区别与适用场景。答案：分层抽样是将总体划分为若干层，每层内部差异小，层间差异大，从每层中随机抽样，适用于层间差异明显的情况，可提高估计精度。整群抽样是将总体划分为若干群，每群内部差异大，群间差异小，随机抽取若干群并对群内所有单位调查，适用于群间差异小、群内差异大的情况，可节省成本。62.简述回归分析中残差分析的作用及常见残差图模式。答案：残差分析用于检验回归模型假设是否成立，包括线性、独立性、正态性和同方差性。常见残差图模式有：随机分布（模型合适）、漏斗形（异方差）、曲线模式（非线性关系）、系统性波动（模型设定误差）。63.简述时间序列趋势测定的方法及其特点。答案：趋势测定方法包括移动平均法、指数平滑法和趋势回归法。移动平均法简单易行，但损失首尾数据；指数平滑法适用于短期预测，权重递减；趋势回归法可量化趋势，但需满足线性假设。64.简述统计指数编制中权数选择的原则及影响。答案：权数应反映现象重要性，选择原则包括代表性、稳定性和可获得性。权数时期不同会影响指数结果，基期权数反映过去结构，报告期权数反映当前结构，理想指数综合两者以减少偏差。五、应用题（共30分）65.（计算题，10分）某企业2023年各月销售额如下（单位：万元）：月份：123456789101112销售额：120130125140145150155160165170175180（1）计算3项移动平均数；（2）用一次指数平滑法（α=0.3）预测次年1月销售额（初始值取1月实际值）。答案：（1）3项移动平均数：2月：(120+130+125)/3=1253月：(130+125+140)/3=131.674月：(125+140+145)/3=136.675月：(140+145+150)/3=1456月：(145+150+155)/3=1507月：(150+155+160)/3=1558月：(155+160+165)/3=1609月：(160+165+170)/3=16510月：(165+170+175)/3=17011月：(170+175+180)/3=175（2）指数平滑预测：F1=120F2=0.3×130+0.7×120=123F3=0.3×125+0.7×123=123.6F4=0.3×140+0.7×123.6=128.52F5=0.3×145+0.7×128.52=133.46F6=0.3×150+0.7×133.46=138.42F7=0.3×155+0.7×138.42=143.39F8=0.3×160+0.7×143.39=148.37F9=0.3×165+0.7×148.37=153.36F10=0.3×170+0.7×153.36=158.35F11=0.3×175+0.7×158.35=163.35F12=0.3×180+0.7×163.35=168.35次年1月预测值：168.35万元66.（分析题，10分）某市调查居民月消费支出与收入关系，随机抽取10户数据如下（单位：千元）：收入x：234567891011支出y：1.522.533.544.555.56（1）建立一元线性回归方程；（2）检验回归系数显著性（α=0.05）；（3）预测收入为12千元时的支出。答案：（1）计算得：x̄=6.5，ȳ=3.75Σ(xix̄)(yiȳ)=82.5Σ(xix̄)²=82.5b=82.5/82.5=1a=3.751×6.5=2.75