2025-2026学年北京版八年级数学上册期末高频考点专练之分式

期末高频考点专练之分式2025-2026学年

北京版八年级上册

考点一：分式的定义与分式的基本性质

1.下列式子中，是分式的是（）

A.,

B.一c.,y.D.尹

2~an-35

2.若分式上」

的值为0,则X的值为（)

x+1

A.±1B.1C.I）.无解

3.下列分式中属于最简分式的是（)

2

A•小2xv—1

B.2-C.I).

x2+l21

xyX-1

4.将分式中的x,y的值同时扩大为原来的3倍、则分式的值

x-y

A.扩大6倍B.扩大9倍C.不变D.扩大3倍

5.下列各式从左到右变形正确的是（)

.3x2xn_n+1nmn-mn_n'

A.——=—B.C...---=D.----------

6x2min+1tnnmnmm

6.下列约分正确的是()

inm

A.——-=1+—B.山=12

〃?+33x-22

「9b3bx(a-b)X

D.

6a+32a+\y(b-a)y

7.分式T—与

的最简公分母是（)

x+5xx4-25

A.x(x+5)B.(户5)(*-5)

C.x(x-5)I),x(户5)(x-5)

8.若分式士无意义,则实数x的值是

考点二：分式的运算

】•计算瑞・春等于（

)

A,”B.哼2b23a2b2x

c.D.

3x3x8c2d2

2.分式（等）3的计算结昊是（）

,2a"6,8/8/

A

-手B.薪C.I).而

,b一，的计算结果是（

3.一)

Clbc

b1-c1+cr丘-4c2-a2b

A.B.

abcabc

b2c-ac2+a2bb-c+a

C.1).

abcabc

x+1、

4化简・（—）的结果是()

x—3x2-b

22x-4

A.2B.——C.D.---------

x-[x-3x-\

ab+h2

5..

a2+2ab+h2a2-ab

6.-........G+1=

\+a

7.计算:

2

x+3x+3x1

(1)(2)

2:

x-2x+1九一2

8.计算:

/c、x2+2x+lx2-1x

(2)------------------+---------------------

⑴舍总x+2x-1x+2

考点三：分式的化简求值

L如果j=2后那么代数式（噤*・六的值为

A.+B.26C.30D.473

bAa+2ab+by

2.若〃+3b=0,则1

a+2h)a2-4b2

32

3.先约分，再求值：、a4ab_其中b=l.

3222

a-4ab+4ab

4.先化简：竺=+（1+—1］，再从-3、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值.

ci—j\a—j）

u周ox~1X+6X+9

5.先化简，再求值：2-----+---;-----,具中x=2.

X+1JX--1

考点四：分式方程

1.下列关于X的方程是分式方程的是（)

A.2+x/+xB.2L_Ar氏fx=l

3=7+厂

5623

2.解分式方程三2

,可得结果（).

A.x=1C.x=3D.无解

3-2x9-nix

3.已知关于x的分式方程----+-----=-1无解，则用的值为（)

x-33-x

A.tn=IB.m=4C.〃?=3I).〃z=l或〃7=4

4.一辆汽车开往距出发地420股的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10〃勿，则提前1

小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是才女勿/九根据题意所列方程是（：

A4204207B.420420

xx-10xx+10

0C.’420--_---4--2-0十-I八1J.4---2-0十14一2‘0‘

xx+10xx-10

5.当。=_____时，关于x的方程加9=2的根是1.

a-x4

6.x=_____时，两分式——4与工3的值相等.

x-4x-]

7.“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务,

甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程

队整治2400米所用时间相等.设甲工程队每天整治河道x米，根据题意列方程为

8.解分式方程:

⑴9击⑵玛三•

9.六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购小〃两种品牌的儿童服装，每套力品牌服装进价比

品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进〃种服装数量

的2倍.

（1）求尔8两种品牌服装每套进价分别为多少元？

（2）该服装月品牌每套售价为130元，6品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进

8品牌服装的数量比购进力品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部伐出后，可使

总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多个套？

【答案】

期末高频考点专练之分式2025-2026学年

北京版八年级上册

考点一：分式的定义与分式的基本性质

1.下列式子中，是分式的是（）

A.止B.表c.-XD.二+y

52'

【答案】山

2.若分式分的值为。，则x的值为（

)

A.±1B.1c.无解

【答案】B；

3.下列分式中属于最简分式的是（)

2

2xD.空

B.工C.

~2~72

xyx+1x-l

【答案】C

4.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍、则分式的值

x-y

A.扩大6倍B.扩大9倍C.不变D.扩大3倍

【答案】D；

5.下列各式从左到右变形正确的是（)

.3x?xn_H+1「nmn-m

A.——=—B.C.---------=--------D.

6.r2min+1tnmnintn2

【答案】A；

6.下列约分正确的是（)

mm・呜

A-^3=I+TBE

c9b3bcx(a-b)x

Q--------=--------D----------=一

66/4-32a+\'y(b-a)y

【答案】C

7.分式与的最简公分母是()

x+5xxz-25

A.x(产5)B.(A+5)(x・5)

C.x(x・5)D.x(**5)(x-5)

【答案】九

8.若分式一二无意义，则实数x的值是

x—2

【答案】2.

考点二：分式的运算

「计算完十音等巧）

2b23a2b2x

3x8c2d2

【答案】C

2.分式（笠1的计算结吴是（）

2a66a$必6

人,节13,丽C.至D.

前w

【答案】D

3.2一，+0的计算结果是（）

abc

b2-c2+a2h2c-ac2-a2b

B.---------------------

abc

b~c-ac+a^bb-c+a

C.----------------------D.------------

abcabc

【答案】C

4.化简(，;一上1]・(工一3)的结果是(

)

\x-3x~-\)

22x-4

A.2B.——C.----I).-----

X-1x-3x-\

【答案】B

ab+b2

5.

ci1+2ab+b2a2-ab

【答案】2；

a

6.-----4+1=

1+6/

【答案】—

7.计算:

2

八、x+3x+3xR-41八1

(1)---------+------—；-----十一2)------

x~-2x^-1(x—l)x+2')x-2

1

【答案】(1)⑵占

X

x+3x2+3x_x+3(x-1)-_1

【解析】解:(1)

-^2-2x+l(x-1)2(x-1)2x(1+3)x

x2—4I_(x+2)(x-2)111

(2)

x+2x—2x+2x-2x—2,x—2,

8.计算:

2x1,八、x~+2x+1x~—\X

(1)-(2)----------+-----------

xx-1x+2x-1x+2

12/+4x+3

【答案】(1)(2)

7+Tx+2

2xx+l)2x—x—\1

【解析】解:(1)原式=

+(JC+1)(J：-1)(X+1)(X-1)X+l

(2)原式

x2+2x+l尤x2-\W+x+l,Y+x+l(x+l)(x+2)2/+4X+3

-----------------+-----=---------+X+1=---------+------------=------------

x+2x+2x-\x+2x+2x+2x+2

考点三：分式的化简求值

L如果ITG，那么代数式（喑-〃）•号的值为

A.8B.2GC.3x/3D-

【答案】A

ba1+lab+b2

2.若a+3/2=0,则1

a+2ba1-4b2

【答案】-：

2

a3丁b2其中_2,±

3.先约分，再求值:b=

a3-4a2b+4ab22

【答案］解:原式:a'".2)

a(a2-4ab+4b2)

_a(a+2b)(a-2b)

a(a-2b)?

_a+2b_

a-2b

当a=-2,方=2时，

2

22X/

原式=-------r=4.

-2-2x|3

2

4.先化简：—a-4+(I+—1】A，再从-3、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值.

a-31a-5)

【答案】解：u“i+—y

a-3Ia-3J

_(a+2)(a-2)4-3+1

a-3a-3

_("+2)(。-2)a-3

a-3a-2

=a+2,

当a=—3时，原式=-3+2=-l.

故答案为T.

'r—1、x,+6x+9

5.先化陆再求值：2-77T卜丁丁‘其中户2.

+9

【答案】解.：2--------；+--

[X4-1JX2

=(2(x+l)-x+l].(X+3)2

Ix+l)(A-1)U+1)

_x+3(.r+l)(.r-l)

-x+1-*+3)2

x-\

x+3

当x=2时，==7.

3+25

考点四：分式方程

1.下列关于*的方程是分式方程的是(

【答案】C

2.解分式方程」一二一3-

).

x-1<-1

A.x=\B.x=~\C.x=3D.无解

【答案】D

3.已知关于x的分式方程3—常2x+与9—必mx二-1无解，则的的值为（）

x-33-x

A.m=1B.m=4C.m=3D.〃？=1或〃z=4

【答案】D

4.一辆汽车开往距出发地420%〃的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10k办则提前1

小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是〃/九根据题意所列方程是（：

A42U42U一1B.42042U

xx-10xx+10

「420_4204420、_420

L.’----------十1un.------r1----------

xx+10xx-10

【答案】C。

5.当。=______时，关于x的方程二一的根是1.