2025绵阳南山双语小升初数学考试综合考核试题及答案

2025绵阳南山双语小升初数学考试综合考核试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.一个三位数的各位数字之和为18，且百位数字与个位数字相等，则这个三位数是（）

A.554

B.636

C.747

D.858

答案：C

解析：由题意可知，百位和个位数字相等，且各位数字之和为18，所以可能的组合为（9，9，0），（8，8，2），（7，7，4），（6，6，6）。只有选项C符合条件。

2.下列算式中，正确的是（）

A.a^2=aa^2

B.3^43^2=3^6

C.(ab)^2=a^2b^2

D.(a+b)^2=a^2+b^2

答案：C

解析：选项A，a^2=aa；选项B，3^43^2=3^(4+2)=3^6；选项D，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。只有选项C符合算式规则。

3.一个正方形的周长是36cm，那么它的面积是（）

A.36cm^2

B.81cm^2

C.144cm^2

D.256cm^2

答案：B

解析：正方形周长为36cm，边长为36cm÷4=9cm。面积S=边长^2=9cm9cm=81cm^2。

4.一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的对角线长度是（）

A.13cm

B.15cm

C.13cm

D.17cm

答案：B

解析：根据勾股定理，对角线长度d=√(长^2+宽^2)=√(12^2+5^2)=√(144+25)=√169=13cm。选项B正确。

5.一个数列的通项公式为a_n=3n+1，那么第10项是（）

A.31

B.32

C.33

D.34

答案：A

解析：将n=10代入通项公式，a_10=310+1=31。

6.下列分数中，哪一个分数与1/3最接近（）

A.1/4

B.2/5

C.1/2

D.3/4

答案：B

解析：1/3≈0.333，选项B的2/5≈0.4，距离1/3最近。

7.一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么第四项是（）

A.5

B.8

C.11

D.14

答案：C

解析：根据等差数列通项公式a_n=a_1+(n1)d，第四项a_4=2+(41)3=11。

8.如果一个正方形的对角线长度是10cm，那么它的面积是（）

A.50cm^2

B.100cm^2

C.125cm^2

D.200cm^2

答案：B

解析：正方形对角线长度为10cm，边长a=10cm/√2≈7.07cm。面积S=a^2≈7.07cm7.07cm≈50cm^2。此处选项A和B都接近，但更准确的答案是B。

9.下列哪一个比例是正确的（）

A.1:2=2:4

B.1:3=2:6

C.3:4=6:8

D.5:6=10:12

答案：C

解析：选项C，3:4=6:8，符合比例的基本性质。

10.一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是（）

A.3

B.9

C.1

D.√3

答案：C

解析：一个数的平方根是3，那么这个数是3^2=9，它的立方根是9^(1/3)=1。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.5的阶乘（5!）等于_______。

答案：120

解析：5!=54321=120。

12.一个数加上它的倒数的和是2，这个数是_______。

答案：1

解析：设这个数为x，x+1/x=2，解得x=1。

13.一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是2cm，它的体积是_______cm^3。

答案：64

解析：体积V=长宽高=8cm4cm2cm=64cm^3。

14.下列算式中，结果是0的是_______。

答案：aa

解析：任何数减去它自己都等于0。

15.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个三角形的周长是_______cm。

答案：18

解析：等腰三角形的周长=底边长+2腰长=8cm+25cm=18cm。

16.如果一个正多边形的每个内角是150度，那么这个多边形是_______边形。

答案：12

解析：正多边形的内角和公式为(n2)180°，每个内角为150°，所以n=(150°n)/180°+2=12。

17.下列算式中，正确的是_______。

答案：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

解析：完全平方公式。

18.一个数的平方根的平方是4，那么这个数是_______。

答案：16

解析：设这个数为x，(√x)^2=4，解得x=16。

19.一个等差数列的第二项是4，第四项是8，那么这个数列的公差是_______。

答案：2

解析：公差d=(第四项第二项)/(42)=(84)/2=2。

20.一个圆的半径是5cm，那么它的周长是_______cm。

答案：31.4

解析：圆的周长公式为C=2πr，C=2π5cm≈31.4cm。

三、解答题（每题10分，共30分）

21.解方程：2x5=3x+1。

答案：x=6

解析：移项得2x3x=1+5，即x=6，解得x=6。

22.计算下列表达式的值：（3a2b）^24ab，其中a=2，b=1。

答案：4

解析：将a和b的值代入，得（